Pertemuan 4 Fungsi Kuadrat Grafik Fungsi Kuadrat
Bentuk Persamaan Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah fungsi yang pangkat tertingginya sama dengan 2. Bentuk umum persamaanya adalah: AX2 + BXY + CY2 + EX + FY + G = 0
Identifikasi Persamaan Fungsi Kuadrat Kurva Parabola jika B2 – 4AC = 0 Kurva Hiperbola jika B2 – 4AC > 0 Kurva Ellips jika B2 – 4AC < 0 Kurva lingkaran jika B = 0 dan A = C
Kurva Parabola Bentuk umum fungsi parabola: y = f(x) = ax2 + bx + c Parabola Tegak x = f(y) = ay2 + by + c Parabola Lateral D = b2 – 4ac diskriminan Bentuk kurvanya tergantung nilai D dan nilai a
D < 0 , a > 0 D > 0, a > 0 D = 0, a>0 Parabola tegak D < 0 , a > 0 D > 0, a > 0 D = 0, a>0
D < 0 A < 0 D = 0 D > 0
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : Titik potong dengan sumbu X didapat bila Y = 0 dan D 0 Titik potong dengan sumbu Y bila X = 0 Koordinat titik puncak ( -b/2a, -D/4a) Titik lainnya yang penting
Parabola Lateral D < 0 A > 0 D = 0 D > 0
D < 0 A < 0 D =0 D >0
Kurva Lingkaran Bentuk umum persamaan lingkaran adalah: AX2 + BY2 + CX + DY + E = 0 Koordinat titik pusatnya : P ( -C/2A, -D/2A) Jari-jarinya : r = Persamaan lingkaran berpusat di (m,n) dan berjari - jari r ditulis : ( X – m )2 + ( Y – n )2 = r2
Gambar kurva lingkaran P(m,n) r X Y
Jari-jari ellips : r dan s Kurva Ellips Bentuk umum persamaan: ( x – a )2 ( x – b )2 ---------- + ---------- = 1 r2 s2 Pusat ellips : P(a,b) Jari-jari ellips : r dan s
Gambar kurva ellips P(a,b) r s r > s r < s
Pusat hiperbola : P ( a, b ) Kurva Hiperbola Bentuk umum persamaan: ( x – a )2 ( x – b )2 ---------- - ---------- = 1 r2 s2 Pusat hiperbola : P ( a, b )
Gambar kurva Hiperbola asimtot P(a,b) Sumbu lintang