Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3: Mata kuliah :K0164-Pemrograman Matematika Tahun : 2008 Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:

Learning Outcomes Mahasiswa dapat menghitung pemecahan masalah model PL menggunakan metode simpleks dan algoritmanya dalam beberapa kasus..

Outline Materi: Pengertian Simpleks Langkah-langkah metode Simpleks Tabel Simpleks awal Algoritma metode Simpleks Contoh-contoh..

Pengertian Simpleks Ditemukan oleh George Dantizg dari USA ( 1950) Solusi berdasarkan teori matrik A x = b x = A-1 b Solusi PL adalah harga X1, X2, … Xn yang memenuhi semua fungsi kendala dan sekaligus mengoptimalkan fungsi tujuan..

Pengertian Simpleks(2) Jenis var. solusi : Solusi Basis yang memenuhi x = A-1 b ( x  0 ) Solusi Non Basis diluar x = A-1 b ( Nilainya selalu nol )

Tabel Simpleks Awal Setiap memulai, harus disiapkan tabel awal . Syarat Tabel Simpleks Awal : Jumlah baris koefisien = jumlah persamaan kendala. Semua ruas kanan (bj)  0. Jumlah variabel basis = jumlah persamaan kendala..

Ciri-ciri Variabel Basis Pada kolom variabel terdapat bilangan 1 (satu), bilangan lainnya nol. Harga variabel basis = harga konstanta ruas kanan. Semua kolom variabel basis, bersama-sama membentuk matriks identitas..

Ciri-ciri Variabel Basis Langkah Pokok Metode SIMPLEKS : Lakukan uji optimalitas(bila optimal stop) Lakukan uji ratio (bila gagal stop). Update Tabel Simpleks..

Algoritma Metode Simpleks(1): 1. Tuliskan model PL dalam bentuk standar. 2. Tuliskan model standar tersebut, kedalam tabel awal 3. Lakukan uji optimalitas : Tentukan biaya relatif Cj = Cj - C’bKj (utk var.basis akan = 0). Untuk persoalan Maksimisasi :  var. Masuk adalah var. dg. Cj paling positif  bila semua Cj  0 , Stop (Optimal )

Algoritma Metode Simpleks(2): Untuk persoalan Minimisasi :  var . Masuk adl. Var dg. Cj palingnegatif bila semua Cj  0, Stop (Optimal).. 4.Lakukan uji ratio : Ruas Kanan ( Solusi ) Hitung Ratio= ------------------------------- Koef. Var. Masuk yg Positip Variabel basis dgn Ratio terkecil Keluar Basis 5. Update tabel dengan operasi Pivot 6. Ulangi 3 – 5 sampai optimal..

Contoh Penyelesaian Simpleks Maksimumkan Z = 4 X1 + 3 X2 Dengan kendala : 2X1 + 3X2  6 -3X1 + 2X2  3 2X2  5 2X1 + X2  4 X1,X2  0  Bentuk PL Standar Buat Tabel Awal Simpleks

Terima kasih, Semoga berhasil