PENANGANAN ASUMSI RESIDUAL DALAM ANALISIS REGRESI Gangga Anuraga, M.Si

CARA MENGATASI KASUS RESIDUAL NON-NORMAL Transformasi, beberapa yang sering digunakan adalah sbb : beberapa transformasi yang digunakan adalah ln, log, akar, sinus, kosinus, 1/y, 1/x dll. Regresi Robust Merupakan metode regresi yang digunakan ketika distribusi dari error tidak normal dan atau adanya beberapa outlier yang berpengaruh pada model (Ryan, 1997). Beberapa metode estimasi dalam regresi robust diantaranya M-Estimation, Least Trimmed Square (LTS), MM estimation, S estimation, Least Mean Square (LMS).

Prosedur M-Estimation pada regresi robust Menaksir parameter regresi dan didapatkan residual ei Menentukan fungsi pembobot berdasar metode hubber atau tukey bisquare Lakukan estimasi dengan n iterasi sehingga mendapatkan penaksiran yang konvergen.  Aplikasi dengan R program dengan menggunakan Package “robustreg”

CARA MENGATASI KASUS HETEROKEDASTISITAS Transformasi variabel beberapa transformasi yang digunakan adalah ln, log, akar, sinus, kosinus, 1/y, 1/x, Box-Cox dll. Regresi WLS Penentuan bobot : mendapatkan variansi error identik, yaitu var() = I2 . Karena variansi error tidak diketahui, dan secara teori variansi error sama dengan variansi respon, maka yang direkayasa ialah variansi respon, yaitu var (Y). Pembobot dinotasikan W sebesar 1/var(Y) Tranformasi dengan bobot W sebesar 1/var(Y) Estimasi regresi dengan pembobot bw = (XT w-1X)-1 XT w-1 Y

CARA MENGATASI KASUS OTOKORELASI Jika ρ (koefisien otokorelasi) diketahui : Yt = β1+ β2Xt + ut (1) Asumsi bahwa error akan mengikuti otoregresi tingkat pertama seperti berikut : ut =ρut−1+εt −1<ρ <1 1. Lag-1 dibuat dari persamaan (1) Yt−1=β1 + β2Xt−1 + ut−1 (2) 2. Dikalikan dengan ρ ρYt−1 = ρβ1 + ρβ2Xt−1 + ρut−1 (3) 3. Persamaan (1) dikurangi dengan persamaan (3) (Yt −ρYt−1) = β1(1−ρ) + β2(Xt −ρXt−1) + εt

dimana : εt =(ut −ρut−1) Sehingga didapat persamaan : Yt* =β1*+β2*Xt* +εt dimana : β1*=β1(1−ρ), Yt* =(Yt −ρYt−1), Xt*=(Xt−ρXt−1), dan β2*=β2 Pada keaddaan ini akan kehilangan pengamatan pertama, untuk menghindarkan persamaan berikut digunakan : Y1* = Y1√1- ρ^2 X1* = x1√1- ρ^2

Jika ρ tidak diketahui : 1. Metode selisih (the first difference method) untuk ρ = 1  Yt −Yt−1=β2(Xt −Xt−1)+(ut −ut−1) 2. ρ didasarkan pada statistik durbin watson ρ≈1−d/2 3. ρ diperkirakan berdasarkan sisaan et = ρ et−1 ρ diperkirakan dengan meregresikan et terhadap tanpa intersepsi

CARA MENGATASI KASUS MULTIKOLINIERITAS (KASUS KHUSUS DALAM REGRESI LINIER BERGANDA) Regresi Komponen Utama (Principal Component Analysis) Regresi Ridge Regresi Kuadrat Terkecil Parsial Regresi dengan pendekatan Bayes Regresi Kontinum (Continuum Regression)

Reference Gujarati, D.N. 2004. Basic Econometrics. Edisi ke-4. New York: McGraw-Hill Companies Setiawan dan Kusrini, D.E. 2010. Ekonometrika. Yogyakarta: Penerbit Andi