Bab 4. Teori Penarikan Sampel ARTI PENARIKAN SAMPEL Dalam penarikan sampel ada 2 aspek tang penting yaitu populasi dan sampel. Populasi adalah kumpulan seluruh elemen,sedang sampel adalah bagian dari populasi. Apabila kita mengumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi, maka kita akan memperoleh informasi yang sesungguhnya, yang dikenal dengan nama parameter. Jika kita melakukan penarikan sampel ( mengumpulkan data sebagian elemen dari suatu populasi ), maka kita akan memperoleh hasil berupa data pendugaan PENARIKAN SAMPEL ACAK SEDERHANA Beberapa metode dapat digunakan unyuk memilih sebuah sampel dari sebuah populasi. Salah satu metode yang paling umum adalah Penarikan sampel acak sederhana

Definisi dari penarikan sampel acak sederhana dan proses pemilihan sampelnya bergantung pada apakah populasinya terbatas atau tak terbatas. Populasi terbatas dapat dihitung mulai dari 1,2, . . . , N. Sedangkan populasi tak terbatas biasanya dihubungkan dengan suatu proses. Penarikan Sampel dari Populasi Terbatas Sebuah sampel acak sederhana berukuran n dari populasi terbatas berukuran N adalah sampel yang dipilih sedemikian rupa sehingga setiap kemungkinan sampel berukuran n memiliki probabilitas yang sama untuk terpilih Penarikan Sampel dari Populasi Tak terbatas Sebuah sampel acak sederhana dari populasi tak terbatas adalah sampel yang dipilih sedemikian rupa sehingga kondisi berikut terpenuhi yaitu setiap elemen yang terpilih berasal dari populasi yang sama dan setiap elemen dipilih secara independen

Distribusi Penarikan Sampel X ( x rata-rata ) Distribusi Penarikan sampel dari X adalah distribusi Probabilitas Dari seluruh kemungkinan nilai-nilai dari rata-rata sampel X Nilai Harapan dari X ( x rata-rata ) Nilai Harapan dari X menyatakan rata-rata dari seluruh Kemungkinan nilai-nilai X. Nilai harapan dari rata-rata Disimbolkan dengan E(X) = µ Varians dan standar Deviasi dari X Varians dan standar Deviasi dari X tergantung pada apakah Populasinya terbatas atau tidak terbatas 1.Populasi terbatas → σ2x = (N-n/N-1). (σ2/n) 2.Populasi tak terbatas → σ2x = σ2/n

Standar Deviasi dari X 1. Populasi terbatas → σx = ( √(N-n/N-1) Standar Deviasi dari X 1.Populasi terbatas → σx = ( √(N-n/N-1). (σ/√n) 2.Populasi Tak terbatas → σx = σ/√n Sistim Pengambilan Sampel 1.Dengan Pengembalian → L = Nn. 2.Tanpa Pengembalian → L = N! / n!(N-n)! Dalil Batas Memusat dan Statistik Induktif Dalam pemilihan sampel acak sederhana dengan ukuran n dari Suatu populasi yang berasal dari distribusi apapun ( Binomial, Poisson dll ) maka distribusi dari rata-rata sampel dapat didekati Dengan distribusi probabilitas normal untuk ukuran sampel Yang besar