BAB 2 LOGARITMA

STANDAR KOMPETENSI STANDAR KOMPETENSI 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

KOMPETENSI DASAR 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR

Pilihan Materi Pengertian Logaritma Mengubah Bilangan Pokok Logaritma Halaman (50-53) Mengubah Bilangan Pokok Logaritma (Halaman 56-59) Sifat-sifat Logaritma Halaman (53-56) Tabel Logartima Halaman (60-65) MATERI Maju

A. Pengertian Logaritma Nilai x dari persamaan 2x = 64? x = 6, dengan cara mencoba-coba. Bagaimana dengan persamaan 5x = 6? Berapakah nilai x? Pada persamaan ax = b, bila nilai a dan b diketahui dan nilai x dicari, maka cara mencari nilai x dinotasikan x = a log b Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka: Bilangan pokok atau basis MATERI a log b ax = b x = Numerus Hasil Logaritma Maju

Nyatakan tiap perpangkatan berikut dalam bentuk logaritma! Contoh soal Nyatakan tiap perpangkatan berikut dalam bentuk logaritma! a. 23 = 8 b. 40 = 1 d. pq = r c. 103 = 1.000 Jawab: Dari (a) dan (d) MATERI Sehingga diperoleh, untuk sembarang x bilangan real maka, Mundur

B. Sifat-sifat Logaritma Sifat-sifat logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk-bentuk suatu logaritma ke bentuk-bentuk yang diinginkan. Sifat-sifat logaritma sebagai berikut. Jika a, b, dan c positif serta a ≠ 1, maka: MATERI

C. Mengubah Bilangan Pokok Logaritma Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1, maka: Contoh soal Jika 9log 2 = p, nyatakan 4log 3 dalam p. MATERI Jawab: Maju

Sehingga diperoleh sifat-sifat logaritma MATERI Sehingga diperoleh sifat-sifat logaritma Mundur Maju

Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka : Contoh soal Tentukan hasil dari 33log 5. MATERI Jawab: Dengan sifat di atas maka 33log 5 = 5 Mundur Maju

Sehingga sifat-sifat logaritma adalah: MATERI Mundur

D. Tabel Logaritma Dari tabel logaritma di atas, tentukan nilai : a. log 3 b. log 3,43 MATERI Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,0 sedangkan untuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 0 Sehingga log 3 = 0,4771 Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,4 sedangkan untuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 3 Sehingga log 3,43 = 0,5353 Maju

Tentukan antilog dari: a. 0,4955 b. 3,5198 Mencari nilai x apabila nilai log x diketahui dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut. log x = y ↔ x = antilog y MATERI Tentukan antilog dari: a. 0,4955 b. 3,5198 a. antilog 0,4955 = 3,13 b. antilog 3,5198 = antilog (0,5198 + 3) = 3,31 × 103 = 3.310 Mundur

Latihan Kerjakan latihan 1 sampai dengan latihan 6 LATIHAN SOAL

TUGAS Kerjakan uji latih pemahaman 2A dan 2B TUGAS