Sutanto priyo hastono Dep. Biostatistik FKMUI Regresi Logistik Sutanto priyo hastono Dep. Biostatistik FKMUI

Perbedaan regresi linier dan logistik Perbedaan antara regresi linear dengan regresi logistik terletak pada jenis variabel dependennya. Regresi linear digunakan apabila variabel dependennya numerik , sedangkan regresi logistik diogunakan pada data yang dependennya berbentuk katagorik yang dikotom.

Contoh data PJK Pengamatan dilakukan pada 100 orang sampel, didapatkan hasil :

Scatter plot --- regresi linier

Data dikelompokkan

Fungsi Regresi Logistik

Persamaan garis regresi logistik

Contoh Kasus

Risiko PJK

Perbandingan Risiko PJK

Cros sectional : OR

REGRESI LOGISTIK GANDA Regresi Logistik: Model matematis untuk menganalisis hubungan antara satu atau beberapa variabel independent yang berjenis katagorik atau numerik dengan satu variabel dependent yang berjenis katagorik dichotom (sehat/sakit, hidup/mati) Regresi Logistik: - Sederhana  hanya satu variabel independen - Ganda/multiple  lebih dari satu variabel independen

REGRESI LOGISTIK Persamaan Regresi Logistik: P = Probabilitas OR = Odds Ratio

FUNGSI REGRESI LOGISTIK GANDA Menetapkan model matematik yang paling baik utk menggambarkan hubungan var. indep dan var dep. Menggambarkan hubungan kuantitatif antara var. indep (x) dng var dep (y) setlah dikontrol var. lain Mengetahui variabel x mana yang penting/dominan dlm memprediksi var. dep Mengetahui adanya interaksi pada dua/lebih var. independen thd variabel dependen

Jenis Regresi logistik 1, Regresi Logistik Model Prediksi Model yg terdiri beberapa variabel independen yg dianggap terbaik untuk memprediksi kejadian variabel dependen X1 X2 X3 y Mis judul penelitian: Faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian BBLR di Kab X tahun 2006

Jenis Regresi logistik 2. Regresi Logistik Model Faktor Risiko Model dng tujuan mengetahui hubungan satu/beberapa variabel independen dengan kejadian variabel dependen dengan mengontrol beberapa variabel konfounding x1 y X2 X3 X4 Mis judul penelitian: Analisis hubungan Berat Badan dengan Tekanan darah di Kab X th 2008

A. Model Prediksi Langkah Pemodelan Seleksi bivariat; variabel independen p value < 0,25 atau walaupun > 0,25 boleh masuk multivariat kalau secara substansi merupakan variabel yg sangat penting Memasukkan secara bersamaan seluruh var indep ke model multivariat. Variabel yang p valuenya besar dikeluarkan dari model multivariat. Ketentuannya : variabel yg p valuenya < 0,05 yang dapat tetap di model. Variabel yg p valuenya > 0,05 dikeluarkan dari model satu persatu dimulai dari variabel yg p valuenya terbesar. Bila var yg dikeluarkan tsb mengakibatkan perubahan besar koefisien (nilai OR) variabel2x yg masih ada (berubah > 10 %), maka var tsb dimasukkan kembali dlm model. Pemilihan variabel dng metode ENTER Identifikasi liniaritas untuk variabel independen yg berbentuk numerik; untuk memastikan apakah variabel tsb tetap berbentuk numerik atau lebih baik dlm bentuk katagorik. Uji interaksi sesama variabel indpenden yg secara substansi diduga ada interaksi

CONTOH Model prediksi Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara UMUR IBU (age) , RAS (race), MENDERITA HIPERTENSI (ht), ADA KELAINAN UTERUS (ui) ,PERIKSA HAMIL (ftv),merok, prematur dengan BBLR (low). Umur(age) Ras(race) Hipertensi(ht) Uterus(ui) Anc(ftv) Merokok(smoke) Prematur(ptl) BBLR(low)

Seleksi bivariat 1. umur Hasil bivariat menunjukkan , umur mempunyai p value 0,097 (lihat Di omnibus test bagian block). Dengan demikian p value < 0,25 Jadi umur dapat ke multivariat. Dari hasil diatas juga dapat diketahui nilai OR, yaitu di kolom EXP(B) = 0,950

2. Race Hasil uji didapatkan p value 0,087 berarti p value < 0,25, sehingga variabel ras dapt lanjut ke multivariat. Dari output dapat diketahui juga nilai OR dummy, terlihat ada dua nilai OR yaitu OR untuk race(1) 2,328 artinya ras kuliat hitam akan berisiko bayinya bblr sebesar 2,3 kali lebih tinggi dibandingkan ras kulit putih. OR untuk race(2) besarnya 1,89 artinya ras kelompok lainnya mempunyai risiko bayinya bblr sebesar 1,89 kali lebi tinggi dibandingkan ras kulit putih.

3. hipertensi Hasil uji didapatkan p value = 0,045 (p value < 0,25) berarti masuk dalam multivariat

4. Kelainan uterus Hasil p value 0,024 (p value < 0,25), maka variabel kelainan uterus dapat lanjut ke multivariat

5. ANC Hasil uji p value = 0,379 (p value > 0,25) sehingga secara statistik tidak dapat lanjut ke multivariat, namun karena secara substansi variabel periksa hamil sangat penting, maka variabel ini dapat dianalisis multivariat.

6. merokok Hasil analisis bivariat didapatkan p value = 0,027 ( < 0,25) dengan demikian variabel merokok dapat masuk ke multivariat.

7. prematur Hasil analisis didapatkan p value sebesar 0,009 berarti < 0,25 sehingga variabel riwayat adanya prematur dapat masuk ke multivariat

Hasil seleksi bivariat Setelah masing-masing variabel independen dilakukan analisis bivariat, hasilnya: Variabel P value Umur Ras Hipertensi Kelainan uterus Periksa hamil Merokok Prematur 0,097 0,082 0,045 0,024 0,379 0,027 0,009 Hasil seleksi bivariat semua variabel menghasilkan p value < 0,25, hanya periksa hamil yang p valuenya > 0,25. namun variabel periksa hamil tetap dianalisis multivariat oleh karena secara substansi periksa hamil merupakan variabel yang sangat penting berhubungan dengan kejadian bblr.

Pemodelan Multivariat Dari hasil analisis terlihat ada 4 variabel yang p valuenya > 0,05 yaitu age, ptl, ui dan ftv, yang terbesar adalah ftv, sehingga pemodelan selanjutnya variabel ftv dikeluarkan dari model.

Model tanpa FTV Setelah ftv keluar, kita lihat perubahan OR untuk masing-masing variabel

Perubahan nilai OR Variabel OR ftv ada OR ftv tak ada perubahan OR Age Race(1) Race(2) Smoke Ptl Ht ui ftv 0.960 2.743 2.727 2.622 1.877 3.902 2.229 1.009 2.744 2.723 2.620 1.875 3.889 2.226 0 % 0,1 % 0.3 % Ternyata setelah ftv keluar, perubahan OR untuk semua variabel yg Tersisa tidak ada yang > 10 %. Dengan demikian ftv dikeluarkan dari Model. Selanjutnya variabel umur dicoba dikeluarkan dari model

Model tanpa umur Setelah umur dikeluarkan kita lihat perubahan nilai OR untuk variabel Yang tersisa

Perubahan nilai OR Variabel OR age ada OR age tak ada perubahan OR Age Race(1) Race(2) Smoke Ptl Ht ui ftv 0.960 2.743 2.727 2.622 1.877 3.902 2.229 1.009 - 2.968 2.883 2.694 1.779 3.912 2.350 8,2 % 5,7 % 2,7 % 5,2 % 0.3 % 5,4 % Setelah umur keluar, perubahan nilai OR nya tidak ada yang > 10%, berarti Variabel umur dikeluarkan dari model Selanjutnya variabel variabel prematur dicoba dikeluarkan

Model tanpa prematur Variabel OR ptl ada OR ptl tak ada perubahan OR Age Race(1) Race(2) Smoke Ptl Ht ui ftv 0.960 2.743 2.727 2.622 1.877 3.902 2.229 1.009 - 2.897 2.955 2.986 3.894 2.734 5,6 % 8,3 % 13,8 % 0.2 % 22,6 % Ada perubahan OR > 10 %, jadi prematur dimasukkan kembali dlm model

Model prematur masuk lagi Model setelah variabel prematur dimasukkan kembali. Variabel ui p=0,058, dengan demikian variabel ui dicoba dikeluarkan dari model

Model tanpa uterus

Perubahan OR tanpa Uterus Variabel OR ui ada OR ui tak ada perubahan OR Age Race(1) Race(2) Smoke Ptl Ht ui ftv 0.960 2.743 2.727 2.622 1.877 3.902 2.229 1.009 - 2.894 2.958 2.707 2.007 3.390 5,5 % 8,4 % 3,2 % 6,9 % 13.1 % Uterus merubah OR > 10%, dengan demikian variabel uterus dimasukkan Kembali dalam model Dengan demikian pemodelan selesai

Model terakhir

interpretasi Model regresi logistik hanya dapat digunakan untuk penelitian yang bersifat Kohort. Sedangkan unutk penelitian yang bersifat cross sectional atau case control, interpretasi yang dapat dilakukan hanya menjelaskan nilai OR (Exp B) pada masing-masing variabel. Oleh karena analisisnya multivariat/ganda maka nilai OR-nya sudah terkontrol (adjusted) oleh variabel lain yang ada pada model. Dari analisis multivariat ternyata variabel yang berhubungan bermakna dengan kejadian BBLR adalah variabel ras, merokok dan hipertensi. Sedangkan variabel riwayat prematur dan kelainan uterus sebagai variabel konfounding. Hasil analisis didapatkan Odds Ratio (OR) dari variabel hipertensi adalah 3,9, artinya Ibu yang menderita hipertensi akan melahirkan bayi BBLR sebesar 4 kali lebih tinggi dibandingkan ibu yang tidak menderita hipertensi setelah dikontrol variabel race, merokok, prematur dan uterus. Secara sama dapat diinterpretasikan untuk variabel yang lain.

Uji interaksi Block 2: Method = Enter Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square df Sig.   Step 1 Step .000 1 .994 Block Model 26.560 7 Uji interaksi didapatkan p value pada blok2 bagian step = 0,994, p value >0,05 berarti tidak ada interaksi.

Model terakhir

B. Model Faktor Risiko Langkah Pemodelan Melakukan analisis bivariat antara masing2 variabel konfounding dng dependen, bila hasil p value < 0,25 maka var tsb dpt masuk multivariat, atau walaupun p value > 0,25 boleh masuk multivariat kalau secara substansi merupakan variabel yg sangat penting (langkah ini bisa diabaikan) Lakukan pemodelan lengkap, mencakup: var utama, var konfounding dan var interaksi. Langkah pertama, lakukan penilaian interaksi dng cara melihat nilai p. Bilai p value > 0,05 var interaksi dikeluarkan dari model secara bertahap dimulai dari p value terbesar. Lakukan penilaian konfounding dng cara mengeluarkan var konfounding satu persatu dimulai dari p value terbesar. Bila setelah dikeluarkan diperoleh selisih OR var Utama lebih besar dari 10 %, maka varibel tsb dinyatakan sbg konfounding dan var tsb berarti harus tetap berada dalam model

CONTOH MODEL FAKTOR RISIKO “Analisis hubungan pekerjaan dengan menyusui eksklusive di Depok tahun … Pekerjaan Eksklusive umur Sikap Umur : ≤ 30 th dan > 30 th Sikap : penjumlahan keempat skor pertanyaan sikap

Proses di SPSS

UJI INTERAKSI

Uji Confounding