Topik Bahasan: UJI CHI KUADRAT (2) Uji chi kuadrat-statistika 2.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Distribusi Chi Kuadrat, t dan F
Advertisements

Metode Statistika (STK211)
UJI SAMPEL TUNGGAL.
Statistik Non-Parametrik Satu Populasi
Chi Square.
STATISTIK NON PARAMETRIK
Ramadoni Syahputra, ST, MT
SAMPLING DAN DISTRIBUSI SAMPLING
APLIKASI KOMPUTER Dosen: Fenni Supriadi, SE.,MM
UJI CHI-KUADRAT.
UJI CHI KUADRAT (2) Topik Bahasan: Universitas Gunadarma
STATISTIK NON PARAMETRIK
Statistika Uji Binomial.
DISTRIBUSI CHI SQUARE (Kai kuadrat)
Media Pembelajaran Matematika
Nama : Ana Meilina NPM : Jurusan : Manajemen
Nonparametrik: Data Tanda
UJI HOMOGINITAS VARIANS
Pengujian Beberapa Proporsi (II) Pertemuan 20 Matakuliah: I0014 / Biostatistika Tahun: 2008.
STATISTIK daftar isi slide show # CHY SQUARE TEST ( TES KAI KUADRAT )
Analisis Data (UJI KAI KUADRAT)
Bab 11B Nonparametrik: Data Peringkat II Bab 11B
Statistika Nonparametrik
Statistika 2 Pengujian Hipotesis Topik Bahasan: Universitas Gunadarma
UJI NORMALITAS Kolmogorov-Smirnov & Chi-Square Oleh: Roni Saputra, M
Analisis Ragam (ANOVA)
STATISTIKA INDUSTRI IEG2E3
PENGUJIAN HIPOTESIS (bagian 1)
UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS
STATISTIKA Pertemuan 13-14: Analisis Nonparametrik Dosen Pengampu MK:
SELAMAT DATANG. SELAMAT DATANG Kelompok 3 ganti teks sesuai selera TMT- VI A.
Chi Kuadrat.
Uji Perbandingan / Beda Dua Nilai Tengah
ANALISIS DATA KATEGORIK
Uji Chi Square X2 Nurhalina, SKM.M.Epid
UJI CHI KUADRAT.
Modul XIII ANALISIS DATA 2 (LANJUTAN)
Chi Square.
Uji Chi Kuadrat Statistika Pertemuan 14.
Aplikasi Komputer & Pengolahan Data Analisa Data Kategorik
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
STATISTIK INDUSTRI.
ANALISIS DATA KATEGORIK
CHI KUADRAT.
UJI BEDA PROPORSI Chi Square.
STATISTIKA CHI – SQUARE.
MODUL VII   2 akan besar sehingga (oi ei)  2 =  2
CROSSTABS Jurusan Hubungan Internasional Universitas Padjadjaran
Uji Konstanta (a) Regresi Linear Sederhana
Dasar-dasar Statistika Deskriptif
Pertemuan IX Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu menjelaskan dengan tepat konsep distribusi normal dan mampu menguji normalitas distribusi data secara tepat.
Pengantar Statistika Bab 1
MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)
Uji Goodness of Fit : Distribusi Normal
LUKMAN HARUN IKIP PGRI SEMARANG
Analisis hubungan katagorik dengan katagorik uji kai kuadrat (chi square) Fery Mendrofa.
BAB 14 PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL
( f 0 fe ) ( x ) fe 1 2  MODUL PERKULIAHAN SESI 2
UJI CHI‐SQUARE Uji Chi-square atau qai-kuadrat digunakan untuk melihat ketergantungan antara variabel bebas dan variabel tergantung berskala nominal atau.
Dasar-dasar Statistika Deskriptif
Analisis Variansi Kuliah 13.
Pengantar Statistika Bab 1
Pengantar Statistika Bab 1 DATA BERPERINGKAT
Analisis Variansi Kuliah 13.
Distribusi dan Uji Chi-Kuadrat
Kai Kuadrat.
ANALISIS VARIANSI (AnaVa)
STATISTIKA 2 8. ANOVA OLEH: RISKAYANTO
DISTRIBUSI CHI SQUARE (Kai kuadrat ) 1. UJI KESELARASAN (GOODNESS OF FIT) 2 UJI KEBEBASAN (Independency test) 1.
Pengujian Sampel Tunggal (1)
Transcript presentasi:

Topik Bahasan: UJI CHI KUADRAT (2) Uji chi kuadrat-statistika 2 1

- frekuensi observasi/yg benar-benar terjadi/aktual dengan Uji Chi Kuadrat adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara : - frekuensi observasi/yg benar-benar terjadi/aktual dengan frekuensi harapan/ekspektasi frekuensi observasi didapat dari hasil percobaan (o) frekuensi harapan didapat secara teoritis (e) Contoh : Sebuah dadu setimbang dilempar sekali (1 kali). Berapa nilai ekspektasi sisi-1, sisi-2, sisi-3, sisi-4, sisi-5 dan sisi-6 muncul? Kategori Sisi-1 Sisi-2 Sisi-3 Sisi-4 Sisi-5 Sisi-6 Frekuensi ekspektasi (e) 1/6 Jika dadu setimbang dilempar 120 kali maka masing-masing sisi akan muncul sebagai berikut Kategori Sisi-1 Sisi-2 Sisi-3 Sisi-4 Sisi-5 Sisi-6 Frekuensi ekspektasi (e) 20 Frekuensi ekspektasi = 20 diperoleh dari 1/6 x 120 Dalam sebuah percobaan, apakah frekuensi observasi akan sama dengan frekuensi ekspektasi? Uji chi kuadrat-statistika 2 2

Bentuk Distribusi Chi Kuadrat (²) Nilai ² adalah nilai kuadrat karena itu nilai ² selalu positif. Bentuk distribusi ² tergantung dari derajat bebas(db)/degree of freedom dan luas daerah di bawah kurva ² db; α Perhatikan Tabel hal 178 dan 179 (Buku Statistika-2, Gunadarma) Contoh: nilai ² untuk db = 5 dengan luas daerah di sisi kanan kurva (α) = 0.010 adalah 15.0863 (Tabel hal 178) α db 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 5 9.23635 11.0705 12.8325 15.0863 16.7496 Uji chi kuadrat-statistika 2 3

Daerah penolakan H0 → χ² > χ² tabel (db; α) Bentuk kurva x2 Daerah penolakan H0 → χ² > χ² tabel (db; α) Pengunaan Uji ² a. Uji Kecocokan = Uji kebaikan-suai = Goodness of fit b. Uji Kebebasan c. Uji beberapa proporsi Bentuk hipotesis H0: f0 = fe H0: f0 ≠ fe Uji chi kuadrat-statistika 2 4

Uji Kecocokan 2.1 Penetapan Hipotesis Awal dan Hipotesis Alternatif H0 : frekuensi setiap kategori memenuhi suatu nilai/perbandingan. H1 : ada frekuensi suatu kategori yang tidak memenuhi nilai/ perbandingan tersebut. Contoh 1 : Pelemparan dadu 120 kali, kita akan menguji kesetimbangan dadu . Dadu setimbang jika setiap sisi dadu akan muncul 20 kali. H0 : setiap sisi akan muncul = 20 kali. H1 : ada sisi yang muncul ≠20 kali. Contoh 2: Sebuah mesin pencampur adonan es krim akan menghasilkan perbandingan antara coklat : Gula : Susu : Krim = 5 : 2 : 2 : 1 H0 : perbandingan Coklat : Gula : Susu : Krim = 5 : 2 : 2 : 1 H1 : perbandingan Coklat : Gula : Susu : Krim ≠ 5 : 2 : 2 : 1 Uji chi kuadrat-statistika 2 5

Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah dadu dapat dikatakan seimbang? statistik Uji (² hitung) : k : banyaknya kategori/sel, 1,2 ... k oi : frekuensi observasi untuk kategori ke-i ei : frekuensi ekspektasi untuk kategori ke-i Hitung frekuensi ekspektasi dengan nilai/perbandingan dalam H0 Derajat Bebas (db) = k - 1 Contoh Berikut adalah hasil pengamatan (o) dari pelemparan dadu 120 kali. Kategori Sisi-1 Sisi-2 Sisi-3 Sisi-4 Sisi-5 Sisi-6 Frekuensi {o) 20 22 17 18 19 24 Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah dadu dapat dikatakan seimbang? Uji chi kuadrat-statistika 2 6

χ² hitung = 1.70 < χ² tabel Jawab 1. H0 : Dadu setimbang → semua sisi akan muncul = 20 kali. H0: f0 = fe H1 : Dadu tidak setimbang → ada sisi yang muncul ≠20 kali. H0: f0 ≠ fe 2. Statistik Uji χ² 3. Nilai α = 5 % = 0.05 k = 6 ; db = k - 1 = 6-1 = 5 4. Nilai Tabel χ² db = 5; α = 0.05 → χ² tabel = 11.0705 5. Daerah Penolakan H0 jika χ² > χ² tabel (db; α) χ² > 11.0705 6. X 2 hitung : oi ei oi-ei (oi-ei)2/ei Sisi - 1 20 Sisi – 2 22 2 0.20 Sisi – 3 17 - 3 0.45 Sisi – 4 18 - 2 Sisi – 5 19 - 1 0.05 Sisi - 6 24 4 0.80 X2 hitung = 1.70 7. Kesimpulan : χ² hitung = 1.70 < χ² tabel Nilai χ² hitung ada di daerah penerimaan H0 H0 diterima; pernyataan dadu setimbang dapat diterima Uji chi kuadrat-statistika 2 7

Uji Kebebasan : Menguji ada tidaknya hubungan antar dua variabel Contoh: Kita ingin mengetahui apakah hobi ‘mengemil’ ada hubungannya dengan obesitas Bentuk hipotesis: H0 : variabel-variabel saling bebas (Tidak ada hubungan antar variabel) H1 : variabel-variabel tidak saling bebas (Ada hubungan antar variabel) Data pada pengujian ketergantungan (hubungan) variabel disajikan dalam bentuk Tabel Kontingensi (Cross Tab) Bentuk umum Tabel Kontingensi → berukuran r baris x k kolom Kolom ke-1 Kolom ke-2 Total baris Baris ke-1 Total baris ke-1 Baris ke-2 Total baris ke-2 Total kolom Total kolom ke-1 Total kolom ke-2 Total pengamatan Wilayah kritis: X2 htung > X2 db; α H0 ditolak Derajat bebas =(r-1) (k-1) Uji chi kuadrat-statistika 2 8

Uji X2 hitung oi j : frekuensi observasi baris ke-i, kolom ke-j ei j : frekuensi ekspektasi baris ke-i, kolom ke-j Frekuensi ekspektasi (harapan): Contoh Berikut adalah data jam kerja berdasarkan jenis kelamin (gender) Angka dalam kotak merupakan fekuensi harapan Apakah ada hubungan antara jam kerja dengan jenis kelamin? Gunakan taraf nyata 5 %. Uji chi kuadrat-statistika 2 9

Jawab 1. H0 : Gender dan Jam kerja saling bebas H1 : Gender dan Jam kerja tidak saling bebas 2. Statistik Uji = χ² 3. Nilai α = 5 % = 0.05 4. Nilai Tabel χ² db = 2; α = 0.05 → χ² tabel = 5.99147 5. Daerah Penolakan H0 → χ²hitung > χ² tabel χ²hitung > 5.99147 6. Perhitungan χ² Frekuensi harapan : Uji chi kuadrat-statistika 2 10

χ² hitung = 0.4755 < χ² tabel = 5.99147) Kesimpulan χ² hitung = 0.4755 < χ² tabel = 5.99147) χ² hitung ada di daerah penerimaan H0 H0 diterima, antar gender dan jam kerja saling bebas Uji chi kuadrat-statistika 2 11

Derajat bebas = (baris-1) (kolom-1)= (2-1) (k-1) Uji beberapa proporsi Uji ini merupakan perluasan dari uji dua proporsi pada uji ini kita dapat menguji lebih dari dua proporsi bentuk hipotesis : H0 : p1= p2= p3=…=pk (semua proporsi sama) H1 : p1; p2; p3;…; pk tidak semua sama data pengamatan dapat disajikan sebagai berikut contoh 1 2 … k Keberhasilan (sukses) x1 x2 xk Kegagalan n1-x1 n2-x2 nk-xk n1 n2 nk Derajat bebas = (baris-1) (kolom-1)= (2-1) (k-1) Uji chi kuadrat-statistika 2 12

1. H0 : proporsi masyarakat yang setuju sama Contoh Berikut adalah data pengamatan tentang dukungan beberapa kelompok masyarakat terhadap suatu kebijakan Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Setuju 35 (35.10) 45 (44.81) 38 (38.09) 118 Tidak setuju 12 (11.9) 15 (15.19) 13 (12.91) 40 47 60 51 158 Angka dalam kurung merupakan frekuensi harapan. Apakah proporsi masyarakat yang mendukung /setuju terhadap kebijakan sama? Gunakan taraf nyata 5 %. Jawab 1. H0 : proporsi masyarakat yang setuju sama H1 : proporsi masyarakat yang setuju tidak semuanya sama 2. Statistik uji X2 3. Taraf nyata (α) = 5 % 4. Nilai Tabel X² : db = 2; α = 0.05 → χ² tabel = 5.99147 5. Daerah Penolakan H0 → χ²hitung > χ² tabel χ²hitung > 5.99147 Uji chi kuadrat-statistika 2 13

X2 hitung < X2 tabel 0.0047< 5.99147 H0 diterima 6. Perhitungan oi ei oi-ei (oi-ei)2/ei Kel-1, setuju 35 35.1 - 0.1 0.0003 Kel-2, setuju 45 44.81 0.19 0.0008 Kel-3, setuju 38 38.09 - 0.09 0.0002 Kel-1, tidak setuju 12 11.9 0.1 Kel-2, tidak setuju 15 15.19 - 0.19 0.002 Kel-3, tidak setuju 13 12.91 0.09 0.0006 X2 hitung = 0.0047 7. Kesimpulan X2 hitung < X2 tabel 0.0047< 5.99147 H0 diterima proporsi kelompok masyarakat yang setuju terhadap kebijakan sama Uji chi kuadrat-statistika 2 14