II. STUDI DESKRIPTIF DATA

Jika data banyak  disederhanakan  lebih informatif Tabel Ringkasan data  Tabel Distribusi Frekuensi Susunan angka menurut besarnya atau kategorinya Frekuensi : Banyaknya suatu anggota yang diamati berulang muncul Data diringkas dalam kelompok variasi  Kelas Tabel distribusi kualitatif Frekuensi Kategori : jumlah observasi yang termasuk dalam kriteria itu Langkah : Tentukan banyak kelas/kategori  tidak boleh overlapping Tentukan frekunsi tiap kelas Susun dalam Tabel distribusi Frekuensi

Umur TK < 1 juta 1-1,5 juta > 1,5 juta 15-20 2 3 5 21-25 4 6 Peringkasan data kategori menjadi tabel distribusi frekuensi dan grafik Tabel Distribusi Frekuensi Gaji Pertama Tenaga kerja berdasarkan umur Umur TK < 1 juta 1-1,5 juta > 1,5 juta 15-20 2 3 5 21-25 4 6 26-30 8 31-35 9

B. Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif Langkah : Hitung rentang data ; RD = selisih data tertinggi dengan data terendah. Tentukan jumlah interval kelas : Sembarang Efisien jika jumlah interval kelas berkisar antara 5-15 Kaidah Sturge : Jumlah IK = 1 + 3,3 log N (N jumlah data) Tentukan lebar interval kelas Interval kelas diletakkan dalam satu kolom  kelas terendah paling atas

5. Tentukan frekuensi masing-masing interval kelas Contoh : Buatlah Tabel distribusi data produksi minyak daun cengkeh (ton/tahun) dari 60 orang pengrajin berikut . 19,6 20,6 10,6 20,0 16,5 18,2 20,8 20,9 11,1 20,2 21,4 17,1 19,2 13,6 12,8 19,8 22,2 16,6 17.2 14,8 13,8 20,3 23,0 20,5 23,9 14,3 20,4 22,1 12,7 15,9 18,4 16,9 22,0 23,7 17,2 19,3 22,8 17,3 18,8 18,7 18,3 20,1 11,9 18,0 19,4 16,8

Harus diingat : Syarat IK : a. IK tidak overlapping b. Celah antar IK tidak terlalu besar c. IK mempunyai lebar yang sama Hitunglah titik tengah IK

Ukuran statistik : Ukuran yang menunjukkan kecenderungan nilai tengah Mean: Rata-rata : Aritmetic mean - merupakan titik tengah distribusi frekuensi - kecenderungan tengah - untuk distribusi frekuensi :

b. Median nilai yang membagi distribusi data menjadi dua bagian yang sama besar, bila diurutkan menurut besarnya. Nilai yang menunjukkan posisi tengah  jika data ganjil Rata-rata dua harga tengah jika data genap Distribusi frekuensi interpolasi Lmd : Batas bawah interval median n : Banyaknya data : total frekuensi F : nomor urut data tertinggi (jumlah frekuensi) sebelum interval median fmd : Frekuensi interval median C : Lebar interval kelas

c. Kuartil Nilai yang membagi distribusi frekuensi data menjadi 4 bagian yang sama, jika data diurutkan menurut besarnya. Ada 3 kuartil Kuartil 1 Kuartil II Kuartil III

d. Desil : Nilai yang membagi distribusi data menjadi 10 bagian yang sama jika data diurutkan menurut besarnya. e. Persentil : Nilai yang membagi distribusi data menjadi 100 bagian yang sama jika data diurutkn menurut besarnya. f. Modus : Nilai yang paling sering muncul Nilai tengah dari interval kelas yang mempunyai frekuensi terbesar.

Keterangan : Lmo : batas bawah interval kelas modus a : selisih frekuensi interval modus dengan frekuensi interval sebelumnya b : selisih frekuensi interval modus dengan frekuensi interval sesudahnya B. Ukuran yang menunjukkan dispersi data Range : kisaran data : selisih data terbesar dengan data terkecil Rata-rata deviasi : mean deviation : MD

c. Variansi dan deviasi standar Untuk distribusi data c. Variansi dan deviasi standar Untuk data X1, X2, X3, …….Xn variansinya adalah Jumlah kuadrat selisih tiap data dengan mean dibagi (n-1), dengan n adalah banyak data. Standar deviasi : s 2 2

Untuk distribusi frekuensi maka variansi : Standar deviasinya : Keterangan : s2: Variansi dan s : standar deviasi fi:frekuensi interval ke I xi:titik tengah interval ke I : mean, rata-rata

Contoh Perhitungan Mean Misalkan hasil pengamatan terhadap produksi padi pada 4 orang petani contoh masing-masing ( dalam ton/ ha) adalah: 3,5 4,6 4,4 2,5 Rerata produksi padi : ton/ ha

Peritungan Median Misalnya produksi padi per hektar yang dicapai 5 orang petani adalah: 1,2 2,1 1,8 2,3 1,9 ton/ ha Maka mediannya dapat ditentukan setelah data disusun berdasar urutan besarnya sbb: 1,2 1,8 1,9 2,1 2,3 sehingga mediannya = 1,9

Produksi padi 60 petani di areal persawahan ( ton/ha) 0,9 2,9 2,1 2,8 2,5 1,3 1,2 2,6 6,6 0,8 1,8 2,4 2,7 3,9 2,3 1,7 3,8 3,3 3,1 4,9 6,7 1,0 1,9 2,0 3,4 3,6 1,4 6,4 Buatlah Tabel Distribusi Frekuensi, dengan kaidah sturge Tentukan 1. Jumlah kelas C 2. Nilai selang kelas I 3. Nilai Titik Tengah Kelas

4. Fekuensi masing-masing kelas 5 4. Fekuensi masing-masing kelas 5. Frekuensi kumulatif Buatlah Histogram, Poligon Hitung : = nilai rata-rata distribusi frekuensi Variansi =

Standard deviasi