PENGOLAHAN SINYAL DAN TEKNOLOGI MULTMEDIA DTG2I3 Operasi Sinyal Penyusun : Yuli sun hariyani, Sugondo H. , Indrarini dyah I. D3 teknik telekomunikasi – FAKULTAS ILMU TERAPAN – UNIVERSITAS TELKOM

Operasi Sinyal Diskrit Time Reversal (Pencerminan waktu) y(n) = x(-n) Time Shifting (Pergeseran waktu) y(n) = y(n-k) Amplitude Scaling (Penskalaan Amplitude) y(n) = Ax(n) Addition (Penjumlahan) y(n) = x1(n) + x2(n) Multiplication (Perkalian) y(n) = x1(n) x x2(n) Time Scaling (Penskalaan Waktu) y(n) = x(at)

Cerminkan sinyal terhadap sumbu y 1. Time Reversal Cerminkan sinyal terhadap sumbu y y(n) = x(-n) Contoh : Diketahui sinyal x(n) sebagai berikut Gambarkan sinyal y(n) dimana y(n)=x(-n) ! 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n)

Con’t Time Reversal Jawab : y(n) = x(-n)  sinyal x(n) dicerminkan terhadap sumbu y 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n y(n) = x(-n)

2. Time Shifting / Delay y(n) = x(n – k) Sinyal x(n) tergeser / terdelay sejauh k k positif  sinyal x(n) bergeser ke kanan k negatif  sinyal x(n) bergeser ke kiri

Contoh #1 Contoh : 1. Diketahui sinyal x(n) sebagai berikut, tentukan y(n) dimana y(n) = x(n-2) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n)

Con’t contoh #1 Jawab : y(n) = x(n-2)  sinyal x(n) tergeser ke kanan sejauh 2 satuan waktu 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n-2)

Contoh #2 Contoh : 2. Diketahui sinyal x(n) sebagai berikut, tentukan y(n) dimana y(n) = x(n+2) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n)

Con’t contoh #2 Jawab : y(n) = x(n+2)  sinyal x(n) tergeser ke kanan sejauh 2 satuan waktu 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n+2) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n+2)

3. Amplitude Scaling y(n) = A x(n) Amplituda sinyal x(n) diperbesar A kali ( A merupakan nilai konstan ) Contoh : Diketahui sinyal x(n) sebagai berikut, Gambarkan sinyal y(n) dimana y(n) = 2 x(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n)

Con’t Amplitude Scaling 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n y(n) = 2 x(n) y(3)=3x2 = 6 Jawab : y(n) = 2 x(n)  Amplituda sinyal x(n) diperbesar 2 kali y(2)=2x2 = 4 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n) y(1)=1x2 = 2 Amplituda diperbesar y(0)=0x2 = 0 Waktu tetap

4. Addition y(n) = x1(n) + x2(n) Penjumlahan sinyal x1(n) dan x2(n) dengan menjumlahkan nilai dari sinyal x1 dan sinyal x2 untuk nilai n yang bersesuaian Contoh : Diketahui sinyal x1(n) dan sinyal x2(n) sbb, gambarkan sinyal y(n) dimana y(n) = x1(n) + x2(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x2(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x1(n)

Con’t Addition y(0) = x1(0) + x2(0) = 1 +0 =1 y(1)=1+1=2 y(2)=2+2=4 3 4 5 6 -1 -2 -3 n y(n) = x1(n) + x2(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x1(n) y(0) = x1(0) + x2(0) = 1 +0 =1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x2(n) y(1)=1+1=2 y(2)=2+2=4 y(3)=2+3=5

4. Multiplication y(n) = x1(n) . x2(n) Perkalian sinyal x1(n) dan x2(n) dengan mengalikan nilai dari sinyal x1 dan sinyal x2 untuk nilai n yang bersesuaian Contoh : Diketahui sinyal x1(n) dan sinyal x2(n) sbb, gambarkan sinyal y(n) dimana y(n) = x1(n) . x2(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x2(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x1(n)

Con’t Multiplication y(n) = x1(n) . x2(n) x1(n) 3 4 5 6 -1 -2 -3 n y(n) = x1(n) . x2(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x1(n) y(0) = x1(0) . x2(0) = 1 .0 =0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x2(n) y(1)=1.1=1 y(2)=2.2=4 y(3)=2.3=6

6. Time Scaling Merupakan penskalaan waktu, dengan mengalikan waktu(n) dengan nilai konstan a Sinyal akan mengalami kompresi atau ekspansi bergantung nilai konstan a y(n) = x(an) |a| > 1  kompresi |a| < 1  ekspansi

Contoh : Diketahui sinyal x(n) sebagai berikut, gambarkan y(n) dimana y(n) = x(2n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n)

Secara matematis : cari nilai y untuk setiap n y(n) = x(2n)  a=2 > 1  kompresi sinyal Secara matematis : cari nilai y untuk setiap n n=0  y(0) = x(2.0) = x(0) n=1  y(1) = x(2.1) = x(2) n=2  y(2) = x(2.2) = x(4) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n y(n) Terkompresi waktu

Contoh : Diketahui sinyal x(n) sebagai berikut, gambarkan y(n) dimana y(n) = x(0.5n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n)

Secara matematis : cari nilai y untuk setiap n y(n) = x(0,5 n)  a=0.5 < 1  ekspansi sinyal Secara matematis : cari nilai y untuk setiap n n=0  y(0) = x(0,5.0) = x(0) n=2  y(2) = x(0,5.2) = x(1) n=4  y(4) = x(0,5.4) = x(2) n=6  y(6) = x(0,5.6) = x(3) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n x(n) 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 n y(n) Ekpansi waktu menjadi 2x