BAB 1 Besaran, Satuan, dan Pengukuran Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya. Kompetensi Dasar 1.1 Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu). 1.2 Melakukan penjumlahan vektor. Indikator Menaati prosedur yang benar dalam melakukan pengukuran besaran fisika dengan alat ukur yang sesuai. Menentukan jumlah angka penting berdasarkan aturan yang berlaku. Mendeskripsikan ketidakpastian pengukuran dan menggunakannya dalam pelaporan hasil pengukuran. Mendesripsikan besaran pokok, besaran satuan, sistem satuan Internasional, dan dimensi. Menggunakan konsep dasar vektor dalam penyelesaian masalah fisika. Close NEXT

Daftar Materi Pokok Mengukur Besaran Fisika Dimensi Besaran Fisika Melaporkan Hasil Pengukuran Besaran Pokok & Turunan Konsep Dasar Vektor BACK NEXT

A. Mengukur Besaran Fisika Besaran fisika adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan nilai (harga). Pengukuran adalah suatu kegiatan membandingkan nilai suatu besaran dengan besaran lain yang ditetapkan sebagai satuan. Mengukur Panjang Beberapa alat ukur panjang: mistar (penggaris), jangka sorong, mikrometer sekrup . Cara membaca skala mistar (skala terkecil = 1 mm = 0,1 cm): 4, 5 cm Panjang AB = BACK NEXT

Cara Pembacaan: Skala Utama + Skala Nonius Cara membaca skala jangka sorong (skala terkecil = 0,1 mm = 0,01 cm): A Cara Pembacaan: Skala Utama + Skala Nonius Garis nonius yang berhimpit tepat dengan skala utama adalah garis ke-4 Skala Utama = 1,5 cm Skala Nonius = 4 x 0,01 cm = 0,04 cm Jadi, diameter A = 1,5 cm + 0,04 cm = 1,54 cm Home BACK NEXT

Cara Pembacaan: Skala Utama + Skala Nonius Cara membaca skala mikrometer sekrup (skala terkecil = 0,01 mm): Skala Utama = 4,5 mm Garis nonius yang berhimpit tepat dengan garis mendatar skala utama adalah garis ke-11 Skala Nonius = 11 x 0,01 mm = 0,11 mm Cara Pembacaan: Skala Utama + Skala Nonius Jadi, pembacaannya = 4,5 mm + 0,11 mm = 4,61 mm Home BACK NEXT

a x 10n Notasi Ilmiah a = basis  1 ≤ a < 10 n = 0, 1,2, ... Notasi ilmiah tersebut biasanya dibaca (“a kali sepuluh pangkat n”). Notasi ilmiah untuk bilangan desimal negatif dinyatakan dengan menuliskan tanda minus yang diikuti dengan notasi ilmiah untuk lawan dari bilangan ini. Contoh: 4,51 × 1023 merupakan notasi ilmiah. 0,543 × 104 bukan notasi ilmiah karena bilangan 0,543 kurang dari satu (1). 3,14 × 100 merupakan notasi ilmiah. Jika bilangan a lebih kecil dari satu, maka notasi ilmiahnya dinyatakan dengan pangkat negatif. Contoh: 0.0000000000000000000000017 gram = 1,7 ×10–24 gram 0.00523 s = 5,23 × 10–3 s Home BACK NEXT

Angka Penting Angka penting adalah angka-angka yang diperlukan dalam suatu bilangan desimal untuk menyatakan ketelitian (akurasi) alat ukur yang digunakan untuk memperoleh bilangan tersebut, mulai dari angka pertama bukan nol ke kanan dan berakhir pada angka paling kanan. Aturan Angka Penting Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 34,5 (mempunyai 3 angka penting) 2.356 (mempunyai 4 angka penting) Nol yang terdapat di antara dua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 3,609 (mempunyai 4 angka penting) 408 (mempunyai 3 angka penting) Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, nol yang terdapat di sebelah kiri angka bukan nol, baik di sebelah kanan maupun kiri koma desimal bukan angka penting. Contoh: 0,567 (mempunyai 3 angka penting) 0,0000000078 (mempunyai 2 angka penting) Home BACK NEXT

Contoh: 34,540 (mempunyai 5 angka penting) Nol yang terdapat di urutan akhir angka-angka yang dituliskan di kanan koma desimal merupakan angka penting. Contoh: 34,540 (mempunyai 5 angka penting) 0,003560 (mempunyai 4 angka penting) Jika bilangan tidak mempunyai koma desimal, nol yang terdapat di sebelah kanan angka bukan nol bukan angka penting. Contoh: 23.540 (mempunyai 4 angka penting) 200.000.000 (mempunyai 1 angka penting) Pada notasi ilmiah (a × 10n ), a adalah angka penting. Contoh: 4,8 × 104 (mempunyai 2 angka penting) 5,01 × 1018 (mempunyai 3 angka penting) Dalam penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan angka-angka penting, hasilnya hanya boleh mempunyai satu angka taksiran (angka paling kanan). Contoh: 105,316  6 sebagai angka taksiran 23,52  2 sebagai angka taksiran 7,8  8 sebagai angka taksiran + 136,636 ≈ 136,6  6 sebagai angka taksiran Home BACK NEXT

Contoh: 32,45 (mempunyai 4 angka penting) Dalam perkalian atau pembagian (atau pemangkatan dan penarikan akar) yang melibatkan angka-angka penting, hasilnya harus mempunyai angka penting sebanyak bilangan dengan angka penting yang paling sedikit dari bilangan yang dimasukkan dalam operasi tersebut. Contoh: 32,45 (mempunyai 4 angka penting) 8,20 (mempunyai 3 angka penting) x 266,090 ≈ 266 (mempunyai 3 angka penting) Pembulatan Angka Penting Angka-angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan ke atas. Contoh: 2,566 dibulatkan menjadi 2,57 Angka-angka yang lebih kecil dari 5 dibulatkan ke bawah. Contoh: 2,563 dibulatkan menjadi 2,56 5 dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan 5 dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap. Contoh: 2,565 dibulatkan menjadi 2,56 2,575 dibulatkan menjadi 2,58 Home BACK NEXT

Bilangan Penting dan Bilangan Eksak Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh dari suatu pengukuran serta mengandung angka-angka penting dan satu angka taksiran. Bilangan eksak adalah bilangan yang tidak mempunyai ketidakpastian. Bilangan eksak mempunyai sejumlah angka penting. Cara Mengidentifikasi Bilangan Eksak Bilangan eksak adalah hasil penghitungan benda-benda yang tidak dapat dibagi. Contoh: 8 buah telur dan 10 buah mobil, maka 8 dan 10 adalah bilangan eksak. Bilangan eksak terdapat pada definisi yang pasti (eksak). Contoh: 1 m = 100 cm; 1 L = 1.000 mL, maka 1; 100; dan 1.000 adalah bilangan eksak. Bilangan eksak adalah hasil persamaan dan hubungan yang pasti. Contoh: EK = ½ mv2, maka 1 dan 2 merupakan bilangan eksak. Home BACK NEXT

Ketidakpastian Pengukuran Semua pengukuran hampir bisa dipastikan selalu diliputi dengan kesalahan yang berkontribusi terhadap ketidakpastian hasil pengukuran tersebut. Terdapat dua jenis kesalahan pengukuran, yaitu kesalahan acak dan kesalahan sistematis. Kesalahan acak adalah kesalahan dalam pengukuran yang memungkinkan nilai-nilai dari besaran yang diukur menjadi tidak konsisten ketika pengukuran tersebut diulang. Sumber-sumber kesalahan acak: getaran gedung, fluktuasi listrik, gerak molekul-molekul udara (gerak Brown), dan gesekan komponen alat ukur. Contoh: fluktuasi tegangan listrik mempengaruhi pengukuran arus listrik dan tegangan listrik dan gerak Brown molekul-molekul udara mempengaruhi pembacaan jarum galvanometer. Kesalahan sistematis adalah kesalahan pengukuran yang disebabkan oleh ketidaktepatan sistem pengukuran tersebut. Cara mengurangi atau menghilangkan kesalahan sistematis: lakukan kalibrasi alat ukur/ pemberian skala yang tepat; atur titik nol skala alat ukur dengan benar, periksa keadaan alat dan lingkungan sebelum melakukan pengukuran; dan baca alat secara tegak lurus. Home BACK NEXT

Cara Melaporkan Pengukuran Berulang dengan Ketidakpastiannya = nilai besaran yang diukur dengan = nilai rata-rata besaran x = ketidakpastian mutlak Perbandingan antara ketidakpastian mutlak dengan nilai rata-rata merupakan ketidakpastian relatif dari pengukuran berulang. = ketidakpastian relatif pengukuran mutlak Home BACK NEXT

Penafsiran Ketidakpastian Pengukuran Ketidakpastian mutlak dapat digunakan untuk menentukan ketepatan hasil pengukuran. Semakin kecil harga ketidakpastian mutlak suatu pengukuran, semakin tepat hasil pengukuran tersebut dan sebaliknya. Ketidakpastian relatif berhubungan dengan ketelitian pengukuran. Semakin kecil harga ketidakpastian relatif suatu pengukuran, semakin hasil teliti pengukuran tersebut, dan sebaliknya. Berdasarkan nilai ketidakpastian relatifnya, jumlah angka yang dilaporkan dalam pengukuran berulang memenuhi aturan berikut. 1) Jika ketidakpastian relatifnya sekitar 10 %, maka memungkinkan dua angka. 2) Jika ketidakpastian relatifnya sekitar 1 %, maka memungkinkan tiga angka. 3) Jika ketidakpastian relatifnya sekitar 0,1 %, maka memungkinkan empat angka. Home BACK NEXT

B. Melaporkan Hasil Pengukuran Data hasil pengukuran suatu besaran fisika dapat disajikan dalam beberapa cara, misalnya melalui tabel atau grafik. Contoh: Tabel data percobaan untuk menentukan konstanta pegas Data suatu tabel dapat diplot ke dalam bentuk grafik, misalnya untuk data di atas dapat diplot ke dalam grafik gaya (F) – pertambahan panjang (Dx), yaitu gaya pada sumbu Y, sedangkan pertambahan panjang pada sumbu X. Home BACK NEXT

Contoh: Grafik gaya (F)-pertambahan panjang pegas (Dx) Melalui grafik kita dapat memperoleh beberapa kesimpulan, misalnya untuk grafi di samping: Semakin besar gaya yang diberikan, semakin besar pertambahan panjang pegas. Sudut kemiringan grafik F = f(Dx) = a. Nilai konstanta pegas hasil percobaan adalah: Hubungan gaya dengan pertambahan panjang pegas: Home BACK NEXT

C. Besaran Pokok dan Besaran Turunan Besaran pokok adalah besaran fisika yang satuannya ditetapkan terlebih dahulu melalui kesepakatan. Besaran Fisika Satuan SI Panjang meter (m) Massa kilogram (kg) Waktu sekon (s) kuat arus listrik ampere (A) suhu kelvin (K) intensitas cahaya candela (cd) jumlah zat mole (mol) Standar satuan untuk besaran-besaran pokok: Meter didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh cahaya di ruang hampa (vakum) dalam selang waktu 1/299.792.458 sekon. Kilogram didefinisikan sebagai massa sebuah silinder platina-iridium yang disimpan di Lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Sevres, Prancis. Home BACK NEXT

Sekon didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan oleh radiasi elektromagnetik yang dipancarkan pada suatu transisi di antara dua tingkatan energi dalam keadaan dasar dari atom cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9.192.631.770 kali. Ampere didefinisikan sebagai arus listrik yang mengalir melalui dua buah konduktor sejajar yang terpisah sejauh satu meter yang menghasilkan gaya sebesar mo/2p atau 2 x 10-7 N. Kelvin didefinisikan sebagai 1/273,16 suhu termodinamik dari titik tripel air (suhu dan tekanan yang pada suhu dan tekanan tersebut air dalam bentuk padat, cair, dan gas berada dalam keseimbangan termal.). Kandela didefinisikan sebagai intensitas sumber cahaya, dalam arah tertentu, dengan frekuensi sebesar 5,4 × 1014 hertz dan intensitas radiasi sebesar 1/683 W tiap steradian dalam arah tersebut. Mole adalah jumlah zat suatu sistem yang mengandung partikel sebanyak atom yang terdapat pada 12 gram karbon-12, yang sama dengan 6,02 × 1023 partikel. Home BACK NEXT

Besaran Turunan Besaran Fisika Satuan SI Luas m2 Volume m3 Kecepatan Besaran turunan adalah besaran fisika yang satuannya diturunkan dari satuan-satuan besaran pokok. Besaran Fisika Satuan SI Luas m2 Volume m3 Kecepatan m/s Percepatan m/s2 Gaya newton Momentum kg m/s Impuls Tekanan N/m2 Massa Jenis kg/m3 Usaha joule Energi Daya Watt Home BACK NEXT

Sistem Satuan Internasional Satuan merupakan acuan atau standar dari suatu besaran fisika, sehingga satuan harus mempunyai nilai yang tetap; bersifat umum; dan dapat dikonversi ke dalam sistem satuan lain yang sejenis. Terdapat sebuah sistem satuan yang digunakan secara internasional, yaitu Sistem Satuan Internasional yang diadopsi dari Konferensi Umum Ke-11 tentang Berat dan Ukuran, yang diadakan di Paris-Prancis pada tahun 1960. Sistem Satuan Internasional mempunyai beberapa kelebihan, salah satu di antaranya adalah lebih mudah dikonversi ke dalam sistem satuan lain yang sejenis. Hal ini karena pada sistem SI digunakan awalan untuk menyatakan bilangan desimal (kelipatan sepuluh) yang dituliskan sebelum satuan yang digunakan. Contoh: 0,003 meter dapat dinyatakan menjadi 3 milimeter 2.000.000 Hz dapat dinyatakan menjadi 2 MHz Home BACK NEXT

Awalan-awalan dalam SI: eksa (E)  1018 hekto (h)  102 mikro (m)  10–6 peta (P)  1015 deka (da)  101 nano (n)  10–9 tera (T)  1012 desi (d)  10–1 piko (p)  10–12 giga (G)  109 centi (d)  10–2 femto (f)  10–15 mega (M)  106 mili (m)  10–3 atto (d)  10–18 kilo (k)  103 Konversi Satuan Satuan-satuan dari suatu besaran fisika dapat diubah (dikonversi) dari satu sistem satuan ke sistem satuan lain yang sejenis. Beberapa faktor konversi satuan panjang: 1 inci = 2,54 cm 1 km = 0,621 mil 1 m = 39,37 inci = 3,281 kaki 1 mil = 1,609 km 1 kaki = 0,3048 m 1 mil = 5.280 kaki 12 inci = 1 kaki 1 angstrom = 10–10 m 3 kaki = 1 yard 1 tahun cahaya = 9,461 × 1015 m 1 yard = 0,9144 m Home BACK NEXT

D. Dimensi Besaran Fisika Dimensi adalah cara untuk mendefinisikan atau menggambarkan tentang bagaimana suatu besaran tersusun dari besaran-besaran pokok. Dimensi besaran pokok: Dimensi beberapa besaran turunan: Besaran Fisika Dimensi Panjang L Massa M Waktu T kuat arus listrik I suhu q intensitas cahaya J jumlah zat N Besaran Fisika Dimensi Luas L2 Volume L3 Kecepatan LT-1 Percepatan LT-2 Gaya M LT-2 Momentum MLT-1 Impuls Tekanan ML-1T-2 Massa Jenis ML-3 Usaha ML2T-2 Energi Daya ML2T-3 Home BACK NEXT

A A E. Konsep Dasar Vektor Notasi Vektor (2 Cara) Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah, contohnya perpindahan, kecepatan, gaya, impuls, momentum, momen gaya, medan listrik, medan magnet, dan lain-lain. Notasi Vektor (2 Cara) Notasi vektor: huruf tebal dan tegak dan notasi skalarnya: huruf miring. A A Contoh: (vektor A) (nilai skalar dari vektor A) Notasi vektor: huruf dengan tanda anak panah di atasnya dan notasi skalarnya: harga mutlak dari huruf tersebut. (nilai skalar dari vektor A) Contoh: (vektor A) Home BACK NEXT

Sebuah vektor dapat dinyatakan secara diagram dengan garis lurus yang mempunyai arah (anak panah) di salah satu ujungnya. Arah anak panah menyatakan arah vektor dan panjang garis menyatakan besar vektor tersebut. Q PQ = panjang PQ Besar atau nilai vektor A a = membentuk sudut a terhadap sumbu X positif Arah vektor A A P Penjumlahan Vektor Hasil penjumlahan dari sejumlah vektor disebut vektor resultan. Contoh: A + B = R dengan R = vektor resultan Penjumlahan vektor berbeda dengan penjumlahan bilangan skalar. A + B = R ≠ A + B Home BACK NEXT

Dua cara menjumlahkan vektor secara geometri??? Penjumlahan vektor memenuhi hukum komutatif dan hukum asosiatif penjumlahan. A + B = B + A Hukum komutatif penjumlahan A + (B + C) = (A + B) + C Hukum asosiatif penjumlahan Pengurangan vektor adalah penjumlahan vektor dengan mendefinisikan vektor negatif sebagai vektor lain yang sama besar tetapi arahnya berlawanan. Contoh: A – B = A + (– B) Penjumlahan Vektor Secara Geometri Misalnya R = A + B B A Dua cara menjumlahkan vektor secara geometri??? Home BACK NEXT

Cara Poligon (Segitiga) Cara Jajar Genjang Cara Poligon (Segitiga) B A A R R B Membentuk segitiga Membentuk jajar genjang Home BACK NEXT

B R a A Menentukan Resultan Vektor Secara Analitik Untuk R = A + B = besar vektor resultan R = besar vektor B = besar vektor A = sudut antara A dan B Home BACK NEXT

Arah R terhadap A dapat ditentukan menggunakan hubungan: Untuk R = A – B Arah R terhadap A dapat ditentukan menggunakan hubungan: = sudut yang dibentuk oleh vektor resultan R dengan vektor A Home BACK NEXT

Komponen-Komponen Vektor Sebuah vektor terdiri dari komponen-komponennya. Y Komponen-komponen vektor A = AX dan AY. A AY a X AX Arah vektor A memenuhi: Home BACK NEXT

Menjumlahkan Vektor dengan Menguraikan Terlebih Dahulu Contoh: A = A1 + A2 + A3 A1 AX1 dan AY1 A2 AX2 dan AY2 A3 AX3 dan AY3 + AX = AX1 + AX2 + AX3 AY = AY1 + AY2 + AY3 Jadi, besar vektor A adalah: Home BACK NEXT

Perkalian Vektor Perkalian titik dua buah vektor menghasilkan nilai skalar. A . B = AB cos q Perkalian silang dua buah vektor menghasilkan sebuah vektor. A x B = C dengan Arah vektor baru yang dihasilkan oleh perkalian silang dua buah vektor selalu tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh dua buah vektor yang dikalikan. Home BACK NEXT