L O A D I N G klik tombol START untuk memulai START

KAIDAH PENCACAHAN Debby Eriyenti Putri UNIVERSITAS NEGERI PADANG (UNP) Media Pembelajaran Matematika KAIDAH PENCACAHAN Oleh: Debby Eriyenti Putri Fakultas MIPA Program Studi Matematika UNIVERSITAS NEGERI PADANG (UNP)

Kaidah Pencacahan PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan Evaluasi

Nama : Debby Eriyenti Putri PROFIL KD INDIKATOR MATERI Nama : Debby Eriyenti Putri Tempat, Tgl.Lahir : Sungai Penuh, 12 Desember 1992 Alamat : Jl. Pelita IV Desa Koto Lolo Kec. Pesisir Bukit Kota Sungai Penuh E-mail : debbyeriyentiputri@gmail.com Telp. : 082281002297 CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

PROFIL 3.4 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

PROFIL Siswa mampu mengamati dan mengidentifikasi fakta pada aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual KD INDIKATOR Siswa mampu mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) MATERI CONTOH SOAL Siswa mampu menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) Latihan PENILAIAN Evaluasi

Kaidah Pencacahan Pertemuan 1 Pertemuan 2 PROFIL KD INDIKATOR MATERI Kaidah Penjumlahan Kaidah Perkalian INDIKATOR MATERI Pertemuan 2 CONTOH SOAL Permutasi Latihan PENILAIAN Kombinasi Evaluasi

Pertemuan 1: Aturan Penjumlahan (Rule Of Sum) PROFIL Kaidah penjumlahan menganut prinsip umum bahwa keseluruhan sama dengan jumlah dari bagian-bagiannya. KD Secara umum, kaidah penjumlahan dijelaskan sebagai berikut: INDIKATOR MATERI “Jika  pekerjaan  jenis  pertama  dapat  dilakukan dengan m cara, pekerjaan jenis kedua dapat dilakukan dengan n cara, dan kedua jenis pekerjaan itu tidak dapat dilakukan secara simultan, maka banyaknya cara untuk menyelesaikan tugas-tugas tersebut adalah m + n  cara”. CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Jika n bilangan asli maka n! (dibaca “n faktorial”) ,Maka Pertemuan 1: KAIDAH PERKALIAN PROFIL Jika terdapat k unsur yang tersedia, dengan: n1 = banyak cara untuk menyusun unsur pertama n2 = banyak cara untuk menyusun unsur kedua setelah unsur pertama tersusun n3 = banyak cara untuk menyusun unsur ketiga setelah unsur kedua tersusun nk = banyak cara untuk menyusun unsur ke- k setelah objek- unsur sebelumnya tersusun KD INDIKATOR MATERI Maka banyak cara untuk menyusun k unsur yang tersedia adalah: n1 × n2 × n3 × ... × nk. CONTOH SOAL Jika n bilangan asli maka n! (dibaca “n faktorial”) ,Maka n! = n× n -1× n - 2× n - 3× ...× 3× 2×1 ATAU n! =1× 2× 3×...× n - 3× n - 2× n -1× n DAN 0! = 1 Latihan PENILAIAN Evaluasi

Pertemuan 2: A. Permutasi dengan Unsur yang Berbeda PROFIL KD Permutasi k unsur dari n unsur yang tersedia biasa dituliskan n k P atau n k P serta P(n, k) dengan k ≤ n. Banyak permutasi n unsur ditentukan dengan aturan Banyak permutasi unsur dari n unsur yang tersedia, dapat ditentukan dengan: INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Pertemuan 2: PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan Evaluasi

Pertemuan 2: B. Permutasi dengan Unsur yang Sama PROFIL KD INDIKATOR MATERI C. Permutasi Siklik CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Pertemuan 2: KOMBINASI PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Pertemuan 2: Sifat KOMBINASI PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Pertemuan 2: BINOMIAL NEWTON PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Pertemuan 2: Dari uraian tersebut, penjabaran perpangkatan dapat dituliskan kembali dalam bentuk kombinasi yaitu PROFIL . KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Aturan Penjumlahan PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Di dalam suatu laboratorium komputer ada 4 printer (merk) jenis laserjet dan 6 printer jenis deskjet. Jika seorang praktikan diperbolehkan menggunakan kedua jenis printer tersebut, berapa cara pratikan tersebut menggunakan printer ? KD INDIKATOR Penyelesaian MATERI Jika seorang praktikan diperbolehkan menggunakan kedua jenis printer tersebut, maka : ada 4 + 6 = 10 Jadi, ada 10 printer yang bisa dipilih untuk dipakai. CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Aturan Penjumlahan PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Seorang instruktur laboratorium komputer memiliki 4 jenis buku bahasa pemrograman: 5 buku (judul) tentang C++, buku  tentang  FORTRAN, 3 buku tentang Java, dan 5  buku tentang Pascal. Berapa cara seorang praktikan meminjam satu buku bahasa pemrograman dari sang instruktur PROFIL KD INDIKATOR Penyelesaian MATERI Jika seorang praktikan dianjurkan untuk meminjam satu buku bahasa pemrograman dari sang instruktur, , maka ada 5 + 4 + 3 + 5 = 17  buku yang bisa dia pinjam CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Aturan Perkalian PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Beni, seorang siswa Jurusan IPA lulusan dari SMA Negeri 1 Sungai Penuh Tahun 2017 ingin menjadi mahasiswa di salah satu perguruan tinggi negeri (PTN) yang ada di pulau sumatera pada Tahun 2017. Ayah Beni menyetujui cita-cita Beni asalkan kuliah di Padang. Di Padang terdapat PTN dan juga memiliki jurusan yang digemari dan yang dipilih oleh Beni, yaitu Matematika atau Pendidikan Matematika. Panitia SNMPTN memberikan kesempatan kepada calon mahasiswa untuk memilih maksimum tiga jurusan di PTN yang ada di Indonesia. Bantulah Beni untuk mengetahui semua kemungkinan pilihan pada saat mengikuti SNMPTN tahun 2017? PROFIL KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Aturan Perkalian Untuk 3 Pilihan Pilihan 1: Pend. Matematika UNP Pilihan 2: Matematika UNP Pilihan 3: Matematika UNAND Untuk 2 Pilihan Pendidikan Matematika UNP dan Matematika UNP Pendidikan Matematika UNP dan Matematika UNAND Matematika UNP dan Matematika UNAND Untuk 1 Pilihan Beni hanya memilih Pend. Matematika UNP Beni hanya memilih Matematika UNP Beni hanya memilih Matematika UNAND Jadi banyak cara Beni memilih jurusan ada 7 cara PROFIL KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi SK-KD

Alternatif Penyelesaian Jika peserta SNMPTN memilih 1 jurusan, maka Aturan Perkalian Alternatif Penyelesaian Tidak ada strategi memilih jurusan berarti peserta, SNMPTN bebas memilih jurusan, mungkin satu, dua, atau tiga jurusan. Jika peserta SNMPTN memilih 1 jurusan, maka terdapat: 3 cara. Jika peserta SNMPTN memilih 2 jurusan, maka banyak, cara memilih dihitung melalui: (Pilihan 1) × 3 + (Pilihan 2) × 2 = 6 pilihan. Jika peserta SNMPTN memilih tiga jurusan, maka banyak cara memilih dihitung melalui: (Pilihan 1) × 3 + (Pilihan 2) × 2 +(Pilihan 3) × 1 = 6 pilihan Secara umum, jika terdapat n jurusan yang dapat dipilih dan hanya terdapat 3 pilihan, maka banyak cara memilih dihitung dengan aturan: (Pilihan 1) × n + (Pilihan 2) × (n – 1) + (Pilihan 3) × (n – 2)= n × (n – 1) × (n – 2) pilihan PROFIL KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi SK-KD

Aturan Perkalian PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Pada pemilihan pengurus OSIS terpilih tiga kandidat yakni Abdul, Beny, dan Cindi yang akan dipilih menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Aturan pemilihan adalah setiap orang hanya boleh dipilih untuk satu jabatan. Berapakah kemungkinan cara untuk memilih dari tiga orang menjadi pengurus OSIS? Penyelesaian : Cara mendaftarkan Mari kita coba untuk memilih tiap-tiap jabatan, yaitu: Jabatan ketua OSIS Untuk jabatan ketua dapat dipilih dari ketiga kandidat yang ditunjuk yakni Abdul (A), Beny (B), dan Cindi (C) sehingga untuk posisi ketua dapat dipilih dengan 3 cara. Jabatan sekretaris OSIS Karena posisi ketua sudah terisi oleh satu kandidat maka posisi sekretaris hanya dapat dipilih dari 2 kandidat yang tersisa. Jabatan bendahara OSIS Karena posisi ketua dan sekretaris sudah terisi maka posisi bendahara hanya ada satu kandidat. PROFIL KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

3 2 1 Aturan Perkalian Ketua SEKRETARIS BENDAHARA PROFIL KD INDIKATOR Dari uraian di atas banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih tiga kandidat untuk menjadi pengurus OSIS adalah PROFIL Ketua SEKRETARIS BENDAHARA KD 3 2 1 INDIKATOR Jadi, banyak cara memilih pengurus OSIS adalah 3 x 2 x 1 = 6 cara MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Pengurus OSIS terpilih (hasil yang mungkin) Aturan Perkalian Cara Diagram : Diagram Pengurus Osis PROFIL Ketua Sekretaris Bendahara Pengurus OSIS terpilih (hasil yang mungkin) KD A B C ABC ACB BAC BCA CAB CBA INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

X Aturan Perkalian PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Ribuan Ratusan Contoh Seorang manajer supermarket ingin menyusun barang berdasarkan nomor seri barang. Dia ingin menyusun nomor seri yang dimulai dari nomor 3000 sampai dengan 8000 dan tidak memuat angka yang sama. Tentukan banyak nomor seri yang disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Penyelesaian : Mari kita uraikan permasalahan di atas. Setiap bilangan yang berada diantara 3000 dan 8000 pastilah memiliki banyak angka yang sama yakni 4 angka jika ditampilkan dalam bentuk kolom menjadi: PROFIL KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL X Latihan PENILAIAN Ribuan Ratusan Puluhan Satuan Evaluasi

5 7 6 5 Aturan Perkalian PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Dengan demikan, banyak angka yang dapat mengisi keempat posisi tersebut adalah sebagai berikut: 5 7 6 5 KD INDIKATOR Banyak susunan nomor seri barang yang diperoleh adalah: 5 × 7 × 6 × 5 = 1.050 cara. MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Permutasi dengan unsur yang berbeda PROFIL Seorang resepsionis klinik ingin mencetak nomor antrian pasien yang terdiri tiga angka dari angka 1,2, 3, dan 4. Tentukan banyak pilihan nomor antrian dibuat dari: a. Tiga angka pertama b. Empat angka yang tersedia. KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Penyelesaian Latihan PENILAIAN Evaluasi

Permutasi Jika resepsio nis menggu nakan angka 1, 2 , dan 3 maka nomor antrian yang dapat disusun adalah 123 213 312 132 231 321 Terdapat 6 susunan nomor antrian Dengan konsep Permuta si dapat diselesai dengan PROFIL KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Permutasi PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan Jika resepsionis menggunakan angka 1, 2 , 3, dan 4 maka nomor antrian yang dapat disusun adalah 123 142 231 312 124 143 234 314 132 213 243 321 134 214 241 324 341 412 421 431 342 413 423 432 Terdapat 24 susunan nmor antrian Dengan konsep Permutasi dapat diselesai dengan PROFIL KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Permutasi dengan unsur yang sama PROFIL Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari 3 huruf yang diambil dari huruf-huruf yang membentuk kata K, O, G, N, I, T, I, V, I, S, T, I, K? KD INDIKATOR Ket. Tersedia 13 unsur dalam kata tersebut; yaitu huruf-huruf K, O, G, N, I, T, I, V, I, S, T, I, K. Dari 13 unsur yang tersedia memuat yaitu : 4 huruf I yang sama, 2 huruf K yang sama 2 huruf T yang sama. 1 huruf O, G, N, V, dan S MATERI CONTOH SOAL Latihan Penyelesaian PENILAIAN Evaluasi

Permutasi PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan Jika kita partisi banyak huruf pembentuk kata K O G N I TI V I S T I K adalah sebagai berikut: KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Permutasi PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Pada sebuah upacara pembukaan turnamen olah raga disusun beberapa bendera klub yang ikut bertanding. Terdapat 3 bendera berwarna putih, 2 bendera berwarna biru, dan 1 bendera berwarna merah. Tentukanlah susunan bendera yang ditampilkan pada acara upacara pembukaan tersebut! PROFIL KD INDIKATOR Ket Banyak unsur yang tersedia 6, sedangkan unsur yang sama adalah 3 bendera berwarna putih 2 bendera berwarna biru dan 1 warna merah. MATERI CONTOH SOAL Latihan Penyelesaian PENILAIAN Evaluasi

Permutasi PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan Oleh karena itu dapat diperoleh banyak permutasi dari 6 unsur yang memuat 3 unsur yang sama dan 2 unsur yang sama adalah PROFIL KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Permutasi Permutasi Siklik PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Beny (B), Edo (E), dan Lina (L) berencana makanbersama di sebuah restoran. Setelah memesan tempat, pramusaji menyiapkan sebuah meja bundar buat mereka. Selang beberapa waktu Siti datang bergabung dengan mereka. Berapa banyak cara keempat orang tersebut duduk mengelilingi meja bundar tersebut? KD INDIKATOR MATERI Ket. kita tidak mempersoalkan urutan posisi duduk mengitari suatu meja CONTOH SOAL Latihan Penyelesaian PENILAIAN Evaluasi

Permutasi Permutasi Siklik PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Adapun posisi duduk yang mungkin adalah : Dengan permutasi siklik dapat diselesaikan dengan KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Kombinasi PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Hasil seleksi PASKIBRA di Kabupaten Bantul tahun 2012, panitia harus memilih 3 PASKIBRA sebagai pengibar bendera dari 5 PASKIBRA yang terlatih, yaitu Abdul (A), Beny (B), Cyndi (C), Dayu (D), dan Edo (E). 3 PASKIBRA yang dipilih dianggap memiliki kemampuan sama, sehingga tidak perhatikan lagi PASKIBRA yang membawa bendera atau penggerek bendera. Berapa banyak pilihan PASKIBRA yang dimiliki bpanitia sebagai pengibar bendera? KD INDIKATOR MATERI Ket. PASKIBRA memiliki kemampuan yang sama CONTOH SOAL Latihan Penyelesaian PENILAIAN Evaluasi

Kombinasi PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan Dengan cara manual, pilihan pengibar adalah sbb: Pilihan 1: Abdul, Badu, Cyndi Pilihan 2: Abdul, Badu, Dayu Pilihan 3: Abdul, Badu, Edo Pilihan 4: Abdul, Cyndi, Dayu Pilihan 5: Abdul, Cyndi, Edo Pilihan 6: Abdul, Dayu, Edo Pilihan 7: Badu, Cyndi, Dayu Pilihan 8: Badu, Cyndi, Edo Pilihan 9: Badu, Dayu, Edo Pilihan 10: Cyndi, Dayu, Edo Dengan kombinasi dapat diselesaikan dengan KD INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Kombinasi PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN Pada suatu pusat pelatihan atlit bulu tangkis, terdapat 3 atlit perempuan dan 4 atlit laki-laki yang sudah memiliki kemampuan yang sama. Untuk suatu pertandingan akbar, tim pelatih ingin membentuk 1 pasangan ganda campuran. Berapa banyak pasangan yang dapat dipilih oleh tim pelatih? KD INDIKATOR Ket. Untuk memilih pasangan ganda campuran ganda berarti kita memilih 1 atlit wanita dari 3 atlit wanita dan 1 atlit laki-laki dari 4 atlit laki-laki Misalkan 3 Atlit wanita kita beri inisial : AW1 , AW2, AW3 4 Atlit laki-laki kita beri inisial : AL1 , AL2, AL3, AL4 MATERI CONTOH SOAL Latihan Penyelesaian PENILAIAN Evaluasi

Kombinasi PROFIL KD INDIKATOR MATERI PENILAIAN CONTOH SOAL Latihan Dengan cara manual, pilihan pengibar adalah sbb: Terdapat 12 pasangan ganda campuran yang dapat dipilih Dengan kombinasi dapat diselesaikan dengan KD AW1 AL1 AL2 AL3 AL4 AW2 AL1 AL2 AL3 AL4 AW3 AL1 AL2 AL3 AL4 INDIKATOR MATERI CONTOH SOAL Latihan PENILAIAN Evaluasi

Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2016 B Kaidah Pencacahan LATIHAN Selamat berlatih, dengan mengklik pilihan ganda yang anda anggap benar PADA pilihan yang telah disediakan... Jika jawaban anda salah maka anda akan solusi berdasarkan teori yang anda pelajari. Jika jawaban anda benar maka anda bisa melanjutkannya. MULAI Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2016 B

Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2016 B Kaidah Pencacahan Latihan 1/3 Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka dapat dibentuk dari angka-angka 1,2,3,4,5,6,7, dan 8 jika tiap-tiap angka boleh diulang? 512 210 64 120 336 Jawabanmu Benar Jawabanmu Salah A D E B C Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2016 B

SOLUSI Karena angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 boleh berulang. Maka setiap unsur dari ketiga bilangan itu adalah : 8 Unsur Pertama Unsur Kedua Unsur Ketiga Dengan menggunakan Kaidah Perkalian, maka banyak cara untuk menyusun bilangann yang terdiri dari 3 angka adalah : 8 x 8 x 8 =512

Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2016 B Kaidah Pencacahan Latihan 2/3 2. Berapa banyak susunan yang berbeda dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata "LOGAT" dan "KAWAN"? 60 21 64 12 36 Jawabanmu Salah Jawabanmu Benar A D E B C Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2016 B

SOLUSI LOGAT terdiri dari 5 huruf yang berlainan Jadi P = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 KAWAN terdiri dari 5 huruf dengan huruf sama (A) Jadi,

Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2016 B Kaidah Pencacahan Latihan 3/3 Seorang petani membeli 2 sapi, 3 kambing, dan 5 ayam dari seorang pedagang yang mempunyai 4 sapi, 5 kambing, dan 8 ayam. Dengan berapa cara petani tersebut dapat memilih sapi, ayam, dan kambing? 3360 6210 6440 4120 3360 Jawabanmu Salah Jawabanmu Benar A D E B C Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2016 B

Masalah ini diselesaikan kombinasi SOLUSI Masalah ini diselesaikan kombinasi 4 dari 2 sapi 5 dari 3 kambing 8 dari 3 ayam 4C2 x 5C3 x 8C5= 3.360 cara

EVALUASI MULAI Soal Terdiri dari atas 10 Nomor. Pilihlah jawaban yang tepat dengan cara mengklik pada jawaban A, B, C, D, atau E. Selamat Mengerjakan MULAI

UN 2014 Banyak bilangan yang terdiri dari empat angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 adalah … A 8 B 24 c 360 d 400 e 440

UN 2014 2. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 akan disusun bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan genap yang dapat disusun adalah … A 60 B 90 c 108 d 120 e 126

UN 2014 3. Dari angka-angka 2, 3, 4, 5 dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka berlainan. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah … A 18 B 24 c 36 d 40 e 60

UN 2015 4. Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 8 calon tersebut adalah … A 24 B 56 c 336 d 343 e 512

UN 2015 5. Dalam suatu organisasi akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 9 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 9 calon tersebut adalah … A 27 B 84 c 504 d 512 e 729

UN 2015 6. Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara dari 12 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 12 calon tersebut adalah … A 27 B 36 c 220 d 1.320 e 2640

UN 2014 7. Pada suatu rapat terdapat 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyak jabatan tangan tersebut adalah … A 90 B 50 c 45 d 25 e 20

UN 2014 8. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti pelatihan. Banyak cara yang dapat dilakukan jika 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah … A 120 B 90 c 84 d 78 e 69

UN 2011 PAKET 12 9. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah … A 10 B 15 c 20 d 25 e 30

UN 2011 PAKET 46 10. Setiap 2 warna yang berbeda dicampur dapat menghasilkan warna baru yang khas. Banyak warna baru yang khas apabila disediakan 5 warna yang berbeda adalah … A 60 B 20 c 15 d 10 e 8

Klik di sini untuk melihat hasil !

NILAI ANDA 100 TIDAK TUNTAS TUNTAS

TERIMA KASIH