Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat Oleh Fendra Budi Prasojo

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Memahami Konsep Fungsi Kompetensi Dasar Memahami Konsep Fungsi

R E L A S I

PENGERTIAN RELASI Misalkan A dan B suatu himpunan. Jika anggota A dikaitkan dengan anggota B berdasarkan suatu hubungan tertentu maka diperoleh suatu relasi dari A ke B. Ditulis R : A→B. Lebih dari Setengah dari Misalnya Kurang dari Faktor dari dll

CONTOH Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { 1, 2, 3 } . Jika himpunan A ke himpunan B dinyatakan relasi “ kurang dari “ , maka lebih jelasnya dapat ditunjukkan pada gambar di bawah : 1 . 2 . 3 . 4 . .1 .2 .3 B A Kurang dari Diagram disamping dinamakan diagram panah . Arah relasi ditunjukkan dengan anak panah dan nama relasinya adalah “ kurang dari “

HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN MENYATAKAN RELASI Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara . DIAGRAM PANAH HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN DIAGRAM CARTESIUS

DIAGRAM PANAH Diketahui P = { 1, 2, 3, 4 } dan Q = { 2, 4, 6, 8 } . Gambarlah diagram panah yang menyatakan relasi dari P dan Q dengan hubungan “Faktor Dari” . . 2 . 4 . 6 . 8 . Q P Faktor dari Jawab:

HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN Himpunan A = { 1, 2, 3, … , 25} dan B = { 1, 2, 3, … , 10 } .Tentukan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : kuadrat dari. Jawab: R={ (1,1), (4,2), (9,3),(16,4), (25,5) }

DIAGRAM CARTESIUS Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3, …, 10 }. Gambarlah diagram cartesius yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : Satu lebihnya dari . 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 Himpunan B Himpunan A Jawab:

ISTILAH-ISTILAH DALAM RELASI Daerah asal atau biasa disebut dengan domain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana sebuah relasi didefinisikan. Daerah hasil atau biasa disebut dengan range suatu relasi adalah sebuah himpunan bagian dari daerah kawan (kodomain) yang anggotanya adalah pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan. Daerah kawan atau biasa disebut dengan kodomain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana anggota domain memiliki pasangan sesuai relasi yang didefinisikan.

PENGERTIAN FUNGSI Pengertian Fungsi : . A B f Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal , dengan elemen pada B. . . A B f

Jenis Fungsi JENIS-JENIS FUNGSI 1. Injektif ( Satu-satu) Fungsi f:AB adalah fungsi injektif apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Misalnya Fungsi f(x) = 2x adalah fungsi satu-satu dan f(x) = x2 bukan suatu fungsi satu-satu sebab f(- 2) = f(2). 2. Surjektif (Onto) Fungsi f: AB maka apabila f(A)  B dikenal fungsi into. Jika f(A) = B maka f adalah suatu fungsi surjektif. Fungsi f(x) = x2 bukan fungsi yang onto 3. Bijektif (Korespondensi Satu-satu) Apabila f: A B merupakan fungsi injektif dan surjektif maka “f adalah fungsi yang bijektif”

MENYATAKAN SUATU FUNGSI Ada 3 cara dalam menyatakan suatu relasi : Diagram panah Himpunan pasangan berurutan Diagram Cartesius Contoh: Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan:

MENYATAKAN SUATU FUNGSI Jawab: a. Diagram panah c. Diagram Cartesius Y “banyak roda dari” 1. . becak becak • 2. mobil • . mobil 3. motor • . motor 4. sepeda . sepeda • 5. . bemo bemo • A O 1 2 3 X 4 B b. Himpunan pasangan berurutan = {(2, sepeda), (2, motor), (3, becak) (3, bemo), (4, mobil )}

Tugas lpr hal 16 Pilihan ganda No. 1-5