NILAI WAKTU DARI UANG (2)

3. NILAI MAJEMUK DARI ANNUITY Deret (seri) pembayaran dengan jumlah uang yang tetap selama beberapa periode tertentu. Nilai majemuk dari annuity adalah : Akumulasi nilai uang pada waktu yang akan datang (future) dari sederetan pembayaran selama beberapa periode.

F = A * [(1+i)n – 1)/i] , dimana : F = nilai future A = nilai annuity Rumus : F = A * [(1+i)n – 1)/i] , dimana : F = nilai future A = nilai annuity i = tingkat bunga (1+i)n – 1)/i : compound amount factor (F/A,i%,n) 2 3 1 n-1 n 4 A A A A A A

Contoh soal : Berapa nilai uang yang terakumulasi pada akhir tahun ke-10 jika tiap tahun seseorang menyimpan di bank sebanyak $100,000 selama 10 tahun. Tingkat bunga 10 %/tahun.

4. NILAI ANNUITY DARI NILAI MAJEMUK Besarnya nilai pembayaran tetap setiap periode selama N periode jika diharapkan diperoleh nilai tertentu pada akhir periode ke – N. A = F * [i/(1+i)n – 1] A = nilai annuity F = nilai future I = tingkat bunga [i/(1+i)n – 1] : singking fund factor (A/F, i%,n)

Contoh soal : Berapa nilai uang yang harus disimpan setiap tahun selama 7 tahun, jika pada akhir tahun ke-7 diharapkan terakumulasi dana sebesar 1 juta rupiah. Tingkat bunga 10 %/tahun.

5. NILAI ANNUITY DARI NILAI SEKARANG Besarnya pembayaran yang seragam yang dibayarkan pada akhir setiap periode selama N periode dari hasil investasi pada masa sekarang. 1 A? A? A? A? A? A? 1 n-1 n P

Rumus : A = P * [i(1+i)n]/[(1+i)n-1] A = nilai annuity P = nilai sekarang i = tingkat bunga [i(1+i)n]/[(1+i)n-1] : capital recovery factor (A/P,i%,n)

Contoh soal : Jika meminjam uang sebesar 5 juta rupiah pada saat sekarang. Berapa angsuran seragam yang harus dibayar setiap tahun selama 5 tahun, jika tingkat bunga adalah 12 % per tahun.

6. NILAI SEKARANG DARI ANNUITY Nilai sekarang dari pembayaran seragam selama N periode Rumus : P = A * [(1+i)n-1]/[i(1+i)n] P = nilai sekarang A = nilai annuity i = tingkat bunga [(1+i)n-1]/[i(1+i)n] : uniform series present worth factor (P/A, i%,n)

Contoh soal Berapa nilai sekarang dari pembayaran yang seragam sebesar Rp. 100.000 per tahun selama 4 tahun. Tingkat bunga 6 %.

BUNGA NOMINAL VS BUNGA EFEKTIF Jika bunga sebesar r % pertahun dibayarkan sebanyak m kali dalam satu tahun dengan tingkat bunga r/m pada setiap kali pembayaran, maka : Bunga nominal = m(r/m) = r % Bunga efektif = [1+(r/m)]m – 1 Bunga efektif lebih tinggi dari bunga nominal Dalam analisis ekonomi teknik biasanya dengan bunga efektif.