Dalam Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL) Percobaan Faktorial Dalam Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL)

Kapan digunakan? Perlakuan yang dicoba merupakan kombinasi antar taraf-taraf beberapa faktor ( 2 faktor). Faktor-faktor yang dilibatkan bersifat saling bersilang, bukan tersarang. Kondisi lingkungan yang dihadapi tidak homogen, sumber ketidakhomogenan dapat dihomogenkan dengan sistem blok satu arah.

Ilustrasi Perlakuan: Varietas x Dosisi Pupuk N = 3 x 4 = 12 Varietas : V1, V2, V3 Dosis pupuk N : N0, N1, N2, N3 Ulangan: 3 kali Kondisi lahan: Tidak rata tetapi miring dengan sudut kemiringan tertentu. Oleh karena itu perlu dibentuk tiga kelompok lahan yang relatif homogen. Misal skema lahannya sebagai berikut:

Pengacakan Perlakuan Bangkitkan bilangan acak untuk memilih kelompok kemudian lakukan langkah-langkah berikut untuk menentukan posisi perlakuan: 1.  Beri nomor setiap kombinasi perlakuan (1-12) (1). V1N0 (2). V1N1 (3). V1N2 (4). V1N3 (5). V2N0 (6). V2N1 (7). V2N2 (8). V2N3 (9). V3N0 (10). V3N1 (11). V3N2 (12). V3N3 2.  Beri nomor petak lahan pada kelompok terpilih (1-12) 3. Pilihlah bilangan acak (3 digit) sebanyak 12 bilangan kemudian petakan nomor perlakuan (1-12). Peringkatkanlah bilangan-bilangan acak tersebut. 4. Petakanlah perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaan dalam kelompok terpilih sesuai dengan peringkat bilangan acak.

Bagan Percobaan Blok 1 Blok 2 Blok 3

Model Linier Aditif Keterangan: Yijk Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan kelompok ke k (, i , j) Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A ke-i dan pengaruh utama faktor B ke-j (ij) Komponen interaksi dari faktor A dan faktor B k Pengaruh aditif dari kelompok ke-k yang diasumsikan tidak berinteraksi dengan perlakuan (bersifat aditif) ijk Pengaruh acak yang menyebar Normal(0,2).

Hipotesis Pengaruh utama faktor A: H0: 1 = …= a=0 (faktor A tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu i dimana i  0 Pengaruh utama faktor B: H0: 1 = …= b=0 (faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu j dimana j  0 Pengaruh sederhana (interaksi) faktor A dengan faktor B: H0: ()11 =()12 = …= ()ab=0 (Interaksi dari faktor A dengan faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij  0  Pengaruh Pengelompokan: H0: 1 = …= r=0 (Blok tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu k dimana k  0

Struktur Data Faktor B Faktor A Kelompok B1 B2 B3 Total Faktor A A1 1   Faktor B Faktor A Kelompok B1 B2 B3 Total Faktor A A1 1 Y111 Y121 Y131 Y1.. 2 Y112 Y122 Y132 3 Y113 Y123 Y133 Total Perlakuan Y11. Y12. Y13. A2 Y211 Y221 Y321 Y2.. Y212 Y222 Y322 Y213 Y223 Y323 Y21. Y22. Y32. A3 Y311 Y331 Y3.. Y312 Y332 Y313 Y333 Y31. Y33. Total Faktor B Y.1. Y.2. Y.3. Y…

Struktur Data (lanjutan) Buat tabel bantuan untuk total blok (kelompok) sebagai berikut: Kelompok 1 2 3 Total Y..1 Y..2 Y..3

Struktur Tabel Analisis Ragam Kriteria pengambilan keputusan: tolak H0 jika F-hitung lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata 

Langkah-langkah perhitungan jumlah kuadrat