STATISTIKA Pertemuan 10-11: Pengantar Rancob dan Rancangan Acak Lengkap, Uji Lanjutan Dosen Pengampu MK:

Materi hari ini Pengantar Rancob Prinsip-prinsip Rancob RAL Uji Lanjutan Perbandingan Berganda

Pengantar Rancangan Percobaan Percobaan: serangkaian tindakan atau pengamatan khusus yang bertujuan untuk memperkuat (membuat konfirmasi) tentang hal-hal yang sudah diketahui, menunjukkan ketidakbenaran sesuatu yg meragukan, serta menemukan beberapa prinsip atau pengaruh yang belum diketahui Rancangan percobaan: prosedur yang digunakan untuk mengumpulkan atau memperoleh data dalam penelitian; atau prosedur untuk menempatkan perlakuan ke dalam satuan2 percobaan dengan tujuan utama mendapat data yg memenuhi persyaratan ilmiah

Beberapa Istilah dalam Rancob Perlakuan : prosedur yang ingin diukur/dibandingkan pengaruhnya terhadap respon Unit percobaan: unit terkecil dari bahan percobaan yang akan dikenai percobaan

Prinsip-prinsip Rancob Ulangan: suatu tindakan dimana perlakuan dilakukan beberapa kali. Ulangan berfungsi untuk menduga nilai duga ragam galat dan meningkatkan ketelitian Pengacakan/randomisasi: suatu kondisi dimana setiap perlakuan memiliki kesempatan yang sama untuk ditempatkan pada unit percobaan. Bertujuan untuk memperkecil experimental error dan menghindari bias Pengendalian lokal: suatu usaha untuk menyeragamkan atau menghomogenkan unit-unit percobaan guna memperkecil error/galat. Salah satunya melalui konstruksi rancangan lingkungan

Yang termasuk dalam rancangan lingkungan: Rancangan lingkungan: suatu rancangan yang menunjukkan bagaimana perlakuan-perlakuan ditempatkan pada unit-unit percobaan Yang termasuk dalam rancangan lingkungan: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Rancangan Acak Kelompok (RAK) Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)

Rancangan Acak Lengkap (RAL) RAL merupakan jenis rancangan percobaan paling sederhana Satuan/unit percobaan yang digunakan bersifat homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang diteliti Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol

Ciri-ciri RAL

Keuntungan RAL Perancangan dan pelaksanaannya mudah Analisis data sederhana Lebih fleksibel dalam hal jumlah perlakuan, ulangan dan bisa menggunakan jumlah ulangan yg tidak sama Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai Permasalahan data hilang dapat lebih mudah ditangani

Kerugian RAL Terkadang tidak efisien Tingkat presisi rendah, kecuali jika unit percobaan benar-benar homogen Hanya sesuai untuk jumlah perlakuan sedikit

Model Linier RAL dimana: i=1, 2, …, p dan j=1, 2, …,r Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j  = Rataan umum i = Pengaruh perlakuan ke-i =  i -  ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j = galat/error/residual p = banyaknya perlakuan r= banyaknya ulangan

Hipotesis RAL H0: 1 = …= p= 0 (perlakuan tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu i dimana i  0 atau H0: 1= …=p= (semua perlakuan memberikan respon yang sama) H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i  i’ Untuk menguji hipotesis tsb menggunakan uji F atau bantuan tabel ANOVA (Analysis of Variance)

Tabel ANOVA RAL Jumlah kuadrat(JK) Derajat Bebas (db) Kuadrat Sumber keragaman Derajat Bebas (db) Kuadrat Tengah (KT) Fhit Antar perlakuan JKP FHIT = p - 1 JKP KTP = p - 1 KTP KTG Error/Galat JKG n – p JKG KTG = n - p Total n – 1 JKT p = jumlah faktor/perlakuan n = jumlah sampel = r.p db= derajat bebas

Perhitungan Jumlah Kuadrat (JK) – ulangan sama

Perhitungan Jumlah Kuadrat (JK) – ulangan tidak sama

Contoh RAL Suatu penelitian tentang uji elastisitas bahan jaring alami yang telah diawetkan dengan testalin (coprus oxide). Dalam penelitian ini diujikan 6 dosis testalin yang berbeda pada 5 ulangan (bahan jaring), sbb : Ulangan Dosis 1 2 3 4 5 6 Y.j 19.4 17.7 17 20.7 14.3 17.3 106.4 32.6 24.8 21 14.4 131.6 27 27.9 9.1 20.5 11.8 19.1 115.4 32.1 25.2 11.9 18.8 11.6 16.9 116.5 33 24.3 15.8 18.6 14.2 20.8 126.7 Yi. 144.1 119.9 73.2 99.6 66.3 93.5 596.6

Pembahasan Hipotesis yang diuji α=0.05 p=6 r=5 n=r.p=5(6)= 30 Ho : elastisitas jaring untuk berbagai dosis testalin sama H1: elastisitas jaring untuk berbagai dosis testalin berbeda α=0.05 p=6 r=5 n=r.p=5(6)= 30 Distribusi sampling: Distribusi F Titik kritis: F(p-1,n-p);α=F(5,24);0.05=2.62 Terima Ho Tolak Ho 2.62

Ulangan Dosis 1 2 3 4 5 6 Y.j 19.4 17.7 17 20.7 14.3 17.3 106.4 32.6 24.8 21 14.4 131.6 27 27.9 9.1 20.5 11.8 19.1 115.4 32.1 25.2 11.9 18.8 11.6 16.9 116.5 33 24.3 15.8 18.6 14.2 20.8 126.7 Yi. 144.1 119.9 73.2 99.6 66.3 93.5 596.6

Tabel ANOVA Sumber Variasi db JK KT F hit Antar perlakuan 5 847.047 169.409 14.37 Galat 24 282.928 11.789   Total 29 1129.975 Keputusan: F > 2.62 Tolak Ho Kesimpulan: Pemberian dosis testalin yg berbeda mengakibatkan perbedaan elastisitas bahan jaring Atau Ada dosis testalin yang memberikan pengaruh berbeda terhadap elastisitas bahan jaring Terima Ho Tolak Ho 2.62 14.37

Uji Lanjutan Perbandingan Berganda Apabila hasil ANOVA menunjukkan keputusan tolak Ho, maka dapat dilakukan uji lanjutan perbandingan berganda (multiple comparison test) Tujuan uji ini adalah untuk mengetahui taraf-taraf perlakuan yang memberikan hasil yg berbeda thdp respon

Uji Beda Nyata Terkecil (BNT, atau uji Fisher) Uji Beda Nyata Jujur (BNJ, atau uji Tukey) Di mana: Q adalah nilai dari tabel Tukey ni, nj = ulangan perlakuan ke i dan ke j

Tabel Tukey (Q)

Contoh: Uji Lanjutan Berdasarkan hasil ANOVA sebelumnya, diketahui bahwa ada dosis testalin yg memberikan pengaruh berbeda thdp elastisitas bahan jaring Untuk mengetahui dosis berapa yg menyebabkan perbedaan tsb, maka dilakukan uji lanjutan

Contoh: uji lanjutan (BNT) Misal: perbandingan antar dosis 1 dan 2 Diketahui:

Dengan menggunakan notasi (BNT=4.482) Keterangan: dosis yg memiliki notasi huruf yg sama menunjukkan bahwa rata2 keduanya tidak berbeda Dosis 1 2 4 6 3 5 Notasi Rata2 28.82 23.98 19.92 18.7 14.64 13.26 4.84 8.9 10.12 14.18 15.56 a 4.06 5.28 9.34 10.72 bc 1.22 6.66 cd 5.44 de 1.38 ef fe

Contoh: Uji Lanjutan (BNJ) Misal: perbandingan antar dosis 1 dan 2 Diketahui:

Dengan menggunakan notasi (BNJ=6.71) Keterangan: dosis yg memiliki notasi huruf yg sama menunjukkan bahwa rata2 keduanya tidak berbeda Dosis 1 2 4 6 3 5 Notasi Rata2 28.82 23.98 19.92 18.7 14.64 13.26 4.84 8.9 10.12 14.18 15.56 ab 4.06 5.28 9.34 10.72 bcd 1.22 6.66 cdef 5.44 def 1.38 ef f

Latihan 18,***