Nama : Maria Januaria Bay (121414013) Maria Helena Sea (121414025) LOGARITMA Nama : Maria Januaria Bay (121414013) Maria Helena Sea (121414025)

Kompetensi Dasar Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

Indikator Mendeskripsikan konsep logaritma Mendeskripsikan sifat-sifat logaritma Menyelesaikan operasi logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma

Tujuan Pembelajaran Peserta didik diharapkan mampu memahami konsep logaritma. Peserta didik diharapkan mampu memahami sifat-sifat logaritma. Peserta didik diharapkan mampu menyelesaikan operasi logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma

Pretest

Pentingnya Logaritma Logaritma sangat penting dan berguna dalam berbagai bidang misalnya : Di bidang Fisika berguna untuk menghitung intensitas bunyi suatu benda pada jarak tertentu. Rumusnya : , TI = Taraf Intensitas, = jarak Di bidang kimia logaritma berguna untuk menentukan pH suatu ion yang mempunyai konsentrasi tertentu.

Apresepsi

Persoalan mencari pangkat dari suatu bilangan pokok jika hasil perpangkatannya sudah diketahui, dapat dilakukan dengan memakai notasi logaritma (disingkat : log ). logaritma adalah invers dari perpangkatan ,yaitu mencari pangkat dari suau bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.

𝑔 log 𝑎 = x jika dan hanya jika 𝑔 𝑥 = a Keterangan : g disebut bilangan pokok atau basis logaritma, dengan ketentuan 0 < g < 1 atau g > 1 ( g > 0 dan g ≠ 1 ). Jika g = 10, bilangan pokok ini biasanya tidak dituliskan. jadi, 10 log 2 ditulis log 2. Jika g = e ( e ≈ 2,7128. . .) maka e log a ditulis ln a (dibaca: logaritma natural dari a), yaitu logaritma dengan bilangan pokok e. a disebut numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya, dengan ketentuan a > 0. x disebut hasil logaritma, nilainya dapat positif, nol, atau negatif. Bentuk 𝑔 𝑥 = a disebut bentuk eksponensial dan x = 𝑔 log 𝑎 disebut bentuk logaritma dalam hubungan itu. DEFINISI : LOGARITMA BILANGAN Misalkan a adalah bilangan positif ( a > 0 ) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 ( 0 < g < 1 atau g > 1) 𝑔 log 𝑎 = x jika dan hanya jika 𝑔 𝑥 = a

Nyatakan bentuk eksponen berikut dengan menggunakan notasi logaritma. Sifat-sifat pokok logaritma yang berlaku dapat ditunjukan sebagai berlaku : Contoh : Nyatakan bentuk eksponen berikut dengan menggunakan notasi logaritma. 1. 2 6 = 64 2. 3 0 = 1 Nyatakan bentuk logaritma berikut dengan menggunakan notasi eksponen. 1. 3 log 27 = 3 2. 7 log 1 = 0 𝑔 log 𝑔 𝑛 = n 𝑔 log 𝑔 = 1 𝑔 log 1 = 0

Sifat 1 Logaritma perkalian dua bilangan sama dengan jumlah logaritma dari masing-masing bilangan itu, ditulis :   𝑔 log ( 𝑎𝑥 𝑏 ) = 𝑔 log 𝑎 + 𝑔 log 𝑏

𝑔 log ( 𝑎 𝑏 )= 𝑔 log 𝑎 - 𝑔 log 𝑏 Sifat 2 Sifat 3 Logaritma pembagian dua bilangan sama dengan selisih logaritma dari masing-masing bilangan itu, ditulis : 𝑔 log ( 𝑎 𝑏 )= 𝑔 log 𝑎 - 𝑔 log 𝑏 Logaritma suatu bilangan berpangkat sama dengan pangkat dikalikan logaritma bilangan itu, ditulis :   𝑔 log 𝑎 𝑛 = 𝑛 𝑥 𝑔 log 𝑎

Bukti Sifat 3 :

Sifat 4 Mengubah bilangan pokok logaritma:

Bukti Sifat 4 :

Sifat 5 Sifat 5 merupakan perluasan dari sifat-sifat yang terdahulu yaitu :

Sifat 6 Sifat 6 adalah perluasan dari definisi logaritma yaitu :

Latihan soal di kerjakan dalam kelompok !

Game (kartu domino untuk Logaritma) Aturan Permainan : Permainan dimainkan oleh 2, 3 atau 4 orang Kartu dikocok, kemudian dibagikan habis kepada semua pemain dan satu kartu yang tersisa diletakkan terbuka ditengah sebagai patokan memulai permainan Secara bergiliran pemain meletakkan kartu sesuai dengan kartu yang ada. Jika pemain tidak dapat “jalan” maka ia kehilangan gilirannya Permainan berakhir apabila sudah ada salah satu pemain yang kartunya habis, atau semua pemain tidak dapat melanjutkan memasang kartu yang masih dipegangnya. Pemenang adalah pemain yang kartunya paling dulu habis atau sisa paling sedikit.

Tugas Kerjakan soal halaman 55 nomor 1 dan 2

motivasi SESUATU YANG BELUM DIKERJAKAN SERINGKALI NAMPAK MUSTAHIL KITA BARU YAKIN KALAU KITA TELAH MENCOBA DAN MELAKUKANNYA DENGAN BAIK - EVELYN UNDERHILL -

TERIMA KASIH 