Pengolahan Citra Digital 2010/2011 Kuliah 5 Analisis Citra 1: Deteksi Tepi Menggunakan Operator Sobel dan Canny Ditraslasikan dari slide Dr. Ioannis Ivrissimtzis

Outline Perbedaan Orde Pertama Gradient Deteksi tepi Canny

Perbedaan Orde Pertama Perbedaan tingkat pertama pada arah horizontal, vertikal dan diagonal bisa dihitung menggunakan mask Mask paling sederhana yang bisa digunakan untuk menghitung perbedaan orde pertama adalah

Mask Prewitt Menggunakan mask 3x3 , simetris terhadap titik tengah, kita dapat memperoleh informasi tentang arah dari tepian. Mask Prewitt dapat digunakan untuk menghitung perbedaan orde pertama

Mask Sobel Mask Sobel dianggap lebih robust daripada mask Prewitt untuk menghitung perbedaan orde pertama. Mask ini secara tidak langsung men-smooth-kan data.

Mask Sobel Contoh 1: Mask Sobel Mendeteksi perubahan pada arah vertikal. Yang berarti kalau mask ini memiliki respon yang baik (tinggi) tepian horizontal.

Contoh 1 Citra asal Nilai absolut dari mask Sobel dengan respon yang bagus terhadap tepian horizontal Nilai absolut dari mask Sobel dengan respon yang bagus terhadap tepian vertikal

Contoh 2 Citra asal Nilai absolut dari mask Sobel diagonal Nilai absolut dari mask Sobel diagonal yang lain

Outline Perbedaan Orde Pertama Gradient Deteksi tepian Canny

Gradien Gradien adalah suatu vektor yang menunjuk ke arah perubahan intensitas terbesar dari suatu piksel. Pada suatu citra f, gradien pada piksel (x,y) dihitung dengan: Dengan adalah perbedaan orde pertama pada arah x dan y.

Gradien gradien Magnitude dari gradien dihitung dengan

The gradient gradient The direction of the gradient is computed by the angle

Contoh 1 Gunakan mask Sobel untuk menghitung gradien pada titik pusat citra A dan B

Contoh 1 Perbedaan orde pertama pada arah x (vertikal) adalah respon dari mask Sobel Perbedaan orde pertama pada arah y (horizontal) adalah respon dari mask Sobel

Contoh 1 Gradien pada titik pusat A adalah Gradien pada titik pusat B adalah

Contoh 1 Gradien tegak lurus terhadap tepian.

Magnitude dari gradien, hasil aproksimasi dari Contoh 3 Citra asal Magnitude dari gradien, hasil aproksimasi dari Versi ter-threshold dari gambar tengah, dengan nilai threshold 1/3 dari nilai intensitas tertinggi pada citra

Contoh 4 Deteksi tepian dengan teknik thresholding magnitude lebih robust jika sebelumnya digunakan proses smoothing menggunakan filter Gaussian Citra yang di-smooth-kan Magnitude dari gradien yang di-aproksimasi oleh Versi ter-threshold dari gambar tengah, dengan nilai threshold 1/3 dari nilai intensitas tertinggi pada citra.

Outline Perbedaan orde pertama Gradien Deteksi tepian Canny

Deteksi Tepian Canny Algoritma deteksi tepi canny terdiri dari langkah-langkah berikut: Smooth kan citra masukan dengan filter Gaussian Hitung magnitude dan sudut gradien Terapkan supresi non-maxima pada magnitude gradien Gunakan analisis double thresholding and connectivity untuk mendeteksi dan menghubungajn tepian

Supresi Non-maxima Pada larik (citra) magnitude gradien, tepian citra asal direpresentasikan oleh ridge yang “tebal”. Supresi non-maxima menipiskan ridge ini, dengan mempertahankan hanya nilai maksimum lokal dari magnitude gradien

Supresi Non-maxima Supresi maximum pertama sekali mengkuantisasi sudut gradien ke dalam empat arah. Untuk setiap piksel, kita temukan sektor dari sudut gradien, selanjutnya tentukan untuk piksel tersebut satu dari empat arah, horizontal, - 45°, vertical, atau - 45°.

Supresi Non-maxima Langkah selanjutnya adalah men-zero-kan magnitude gradien pada suatu piksel jika nilainya kurang dari magnitude gradien pada salah satu dari nilai piksel pada arah gradien kuantisasinya. Sebagai contoh, jika arah gradien kuantisasi adalah horizontal, maka kita membangdingkan dengan nilai magnitude gradien pada sebelah kiri dan kanannya, dan men-zero-kan jika nilainya kurang dari yang sebelah kiri atau kanannya.

Double thresholding Kita mendefinisikan masing-masing sebagai hreshold tinggi dan rendah untuk nilai magnitude gradien. Tepian diperoleh menggunakan algoritma tracking, mulai dari nilai piksel di atas nilai threshold dan berhenti pada piksel-piksel dengan nilai di bawah threshold.

Tracking Tepian Algoritma tracking tepian Mulai dari sebuah piksel yang bernilai di atas threshold yang belum pernah diproses. Track tepiannya, mengikuti sudut gradien terkuantisasi pada kedua arah dan tandai semua piksel di atas nilai threshold rendah sebagai tepian. Algoritma ini berhenti jika menemui piksel yang nilainya berada di bawah threshold rendah. Lakukan sampai semua piksel yang bernilai di atas threshold atas, diproses.

Gradien ter-threshold dari citra yang di-smooth-kan Contoh 5 Citra asal Gradien ter-threshold dari citra yang di-smooth-kan Hasil algoritma Canny

Ucapan Terima Kasih Appreciation is given to Dr. Ioannis Ivrissimtzis (Durham University, UK), for making the origin of this teaching slides available for download during 2009-2010. Slide ini adalah versi translasi dari slide ajar Dr. Ioannis Ivrissimtzis, Durham University, UK.