UKURAN PEMUSATAN Rata-rata (average) : B A B V adalah nilai tunggal yang dianggap dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data Nilai rata-rata umumnya cenderung terletak di tengah suatu kelompok data yang disusun menurut besar kecilnya nilai mempunyai kecenderungan memusat
JENIS RATA-RATA Rata-rata hitung (arithmatic mean) Rata-rata ukur (geometric mean) Rata-rata harmonis (harmonic mean)
Rata-rata Hitung _ X n n Rata-rata sebenarnya (populasi) = 1 N Xi = 1 N ( X1 + X2 + …. + XN ) Rata-rata Perkiraan (sampel) _ X = 1 n Xi = 1 n ( X1 + X2 + …. + Xn )
Rata-rata Hitung Data Berkelompok
Rata-rata Hitung Tertimbang
Data Tunggal Data berkelompok MEDIAN Ditulis singkat dengan Me atau Md adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan Ditulis singkat dengan Me atau Md Cara mencari median dibedakan menjadi dua : Data Tunggal Data berkelompok
Median data tunggal n ganjil n genap
Median data berkelompok
Modus ( Mode ) Sering disingkat dengan Mo adalah nilai yang paling sering muncul dalam data Sering disingkat dengan Mo Macam-macam modus : Unimodal Bimodal Multimodal
modus data tunggal adalah data yang frekuensinya terbanyak
Modus data berkelompok
Perbandingan antara Rata-rata, Median, dan Modus Apabila distribusi frekuensi mempunyai kurva yang simetris dengan satu puncak, maka : Rata-rata = Median = Modus Apabila distribusi tidak terlalu menceng, maka terdapat hubungan : Rata-rata – Modus = 3 ( Rata-rata – Median )
Rata-rata Ukur Untuk mengetahui tingkat perubahan sepanjang waktu G = Log G = G = antilog
Data tunggal Rata-rata Harmonis Data berkelompok
Kuartil ( Q ) Desil ( D ) Persentil ( P ) Adalah nilai-nilai yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama Kuartil ( Q ) Desil ( D ) Persentil ( P ) Fraktil
data tak berkelompok Fraktil i = 1,2,3 Qi = nilai yang ke Di = nilai yang ke i = 1,2,…9 i = 1,2, …99 Pi = nilai yang ke Fraktil
Data berkelompok Kuartil
Data berkelompok Desil
Data berkelompok Persentil