BANGUN RUANG SISI LENGKUNG OLEH : LISA INDRIANI

TOKOH Archimedes dikenal sebagai matematikawan yang sangat hebat. Ia menemukan rumus luas bangun datar dan volume bangun ruang. Sumber: Ensiklopedia Matematika, 1998

Jaring-jaring Tabung Selimut tabung Keliling lingkaran B A Keliling lingkaran=2Лr

Keliling lingkaran = 2Л r LUAS TABUNG Luas Tabung = 2 x L. ling + L. Persegipanjang = 2 x Л r² + P.l = 2 x Л r² + 2 Л r.t = 2 Лr ( r + t ) → Sft distrbtf r Keliling lingkaran = 2Л r Tinggi tabung = t Jadi Luas Tabung = 2 Лr ( r + t ) r

CONTOH SOAL Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 10 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut. Jawab : diketahui r= 14 cm, t= 10 cm Luas = 2Лr ( r+t) = 2 x 22/7 x 14 x 10 (14 + 10 ) = 2 x 44 x 10 ( 24 ) = 21120 Jadi luas permukaannya adalah 21.120 cm²

Volume Tabung Volume tabung = L. lempengan x tinggi Luas = Лr² Volume tabung = L. lempengan x tinggi = luas lingkaran x tinggi \ = Лr²t Jadi Volum tabung = Лr²t tinggi Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung

VOLUME TABUNG Perhatikan tayangan berikut: Bagaimana meentukan volum air yang ada da lam tabung?. Ingat Volum kubus (prisma) = luas alas x tinggi Maka Volum tabung = luas alas x tinggi = luas lingkaran x tinggi = Л r² t Jadi luas permukaan tabung = Л r² t

CONTOH SOAL Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi masing-masing 10 cm dan 30 cm, tentukan volum tabung tersebut!. Jawab : Volum = Л r² t = 3.14 x 10 x10 x 30 = 942 Jadi volum tabung tersebut adalah 942 cm²

JARING-JARING KERUCUT Perhatikan tayangan berikut Di buka Jaring-jaring kerucut

LUAS KERUCUT Perhatikan gambar berikut Luas kerucut=L.Lingk+L selimut = Лr² + L.selimut Kita bahas Luas selimut Keliling alas 2Лr r r Apotema= s r Tinggi Apotema Jari-jari

lanjutan Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut Perhatikan gambarberikut. s r B O 2Лr A Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut = Лr² + Лrs

Contoh Soal Sebuah kerucut mempunyai jari –jari 5 cm, dan tinggi kerucut 12 cm, tentukan luas permukaanya. Jawab : Diketahui r = 5 cm, t= 12 cm s=√12² +5² =√144+25=√169 =13 Luas permukaan=Лr² + Лrs t=12 s = 3.14x5² + 3.14x5x12 = 78.5 +188.4 = 266.9 Jadi Luas permukaan 266.9 cm² r =5

Volum Kerucut

LANJUTAN PENEMUAN RUMUS Dari proses di atas terlihat bahwa Volum kerucut = 1/3 Volum tabung = 1/3 x Лr²t = 1/3 Лr²t Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t

CONTOH SOAL Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan tingginya 30 cm, berapa liter air yang bisa tertampung maksimal ?. Jawab : Diketahui r = 14 cm , t = 30 cm Volum kerucut = 1/3 Лr²t = 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30 = 6160 cm³ Jadi air yang tertampung dalam kerucut adalah 6, 160 liter

LUAS BOLA r Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4Лr²

CONTOH SOAL Sebuah bola mempunya luas daerah 1256 cm². Berapa jari-jari bola tersebut?. Diketahui L= 1256 cm² R =√ 1256: (4 x3,14) = √ 1256 : 12,56 =√100=10 Jadi jari-jari bola 10 cm

VOLUM BOLA TINGGI KERUCUT = JARIJARI BOLA = r

kesimpulan Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut = 2 x 1/3 Лr² t = 2/3 Лr² t = 2/3 Лr³ →( t=r ) Volum Bola = 2 x Volum ½ bola = 2 x 2/3 Лr³ = 4/3 Лr³ Jadi Volum bola = 4/3 Лr³

Contoh soal Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka volum udara yang terdapat didalamnya adalah …… Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm Volum = 4/3 Лr³ = 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12 = 7234,56 Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³ =7,23456 liter

Daftar pustaka http://www.e-dukasi.net http://www.jogjabelajar.org http://www.jogjacerdas.org http://www.sicerdik.depdiknas.go.id http://www.margiyati.wordpress.com