Pengukuran Resiko Yessica Cahyani 15080324053 Kelompok 6 : Yessica Cahyani 15080324053 Elsa Puspita A 15080324063 Paquita Ulfami 15080324064 Desy Afiani 15080324065 Pengukuran Resiko PTN 15 B

Melalui pengukuran risiko akan dapat diketahui: Nilai rata-rata dari kerugian selama satu periode anggaran Variasi nilai kerugian dari satu periode anggaran ke periode anggaran yang lain Dampak keseluruhan dari kerugian-kerugian tersebut, terutama kerugian yang ditanggung sendiri.

Dimensi yang Diukur Besarnya kemungkinan kejadian Besarnya kerugian bila suatu risiko terjadi

Probabilitas Subyektif Teori Probabilitas Apriori Jumlah dari event yang kerugiannya telah diketahui. Dalam kenyataannya jumlah dari seluruh event yang mungkin, biasanya tidak diketahui. Konsep apriori terbatas aplikasinya, Misalnya melempar uang logam atau melempar dadu. Probabilitas Subyektif Ini adalah probabilitas berdasarkan pengalaman sebelumnya yang sangat minim atau mungkin sama sekali tidak ada terhadap suatu risiko. Dalam hal ini penentuan probabilitas dilakukan secara subyektif. Frekuensi Relatif Perkiraan probabilitas secara empiris atau melihat pengalaman-pengalaman kejadian sebelumnya yang dapat dijadikan dasar untuk menghitung kemungkinan

Konsep Probabilitas dalam Pengukuran Kerugian Potensial 1. Sample Space dan Event 2. Aksioma Probabilitas 3. Sifat Probabilitas 4. Event yang Independen dan Acak 5. Event yang berulang 6. Nilai Harapan (Expected Value) 7. Peristiwa yang Saling Pilah (Mutually Exclussive Event) 8. Compound Events 9. Compound Events yang Bebas 10. Compound Events Bersyarat

1. Sample Space dan Event Sample Space (Set S) merupakan suatu rangkaian dari kejadian tertentu yang diamati. Suatu Set S bisa terdiri dari beberapa segmen (sub-set) atau event (Set E). Untuk menghitung secara cermat probabilitas maka setiap Set E perlu diberi bobot. Pembobotan biasanya didasarkan pada bukti empiris dari pengalaman masa lalu. Probababilitas tersebut dapat dihitung dengan rumus: Bila tanpa bobot --- --- P (E) = E/S Bila dengan bobot ----- P (E) = W (E) W (S) Keterangan: P (E) = probabilitas terjadinya event E = sub set atau event S = Sample Space atau Set W = bobot dari masing-masing event

2. Aksioma Probabilitas 3. Sifat Probabilitas Probabilitas suatu event yang bernilai antara 0 dan 1. Jumlah hasil penambahan keseluruhan probabilitas dari Set E yang saling pilah dalam Set S adalah 1. Probabilitas suatu event yang terdiri dari sekelompok event yang saling pilah dalam suatu Set S merupakan hasil penjumlahan dari masing-masing probabilitas yang terpisah. 3. Sifat Probabilitas Probabilitas adalah aproksimasi karena sangat jarang terjadi atau bahkan tidak mungkin kita dapat mengetahui besarnya probabilitas secara mutlak (pasti sama dengan kenyataan). Yang kita dapatkan hanyalah suatu perkiraan yang mungkin benar dan mungkin juga tidak. Dengan demikian apa yang kita dapatkan dari suatu penelitian atau perhitungan berdasarkan definisi probabilitas merupakan ekspresi, yaitu presentase total exposure untuk mendapatkan estimasi empiris dari probabilitas. Oleh karena itu probabilitas dari sudut empiris dipandang sebagai frekuensi terjadinya event dalam jangka panjang yang dinyatakan dalam presentase.

4. Event yang Independen dan Acak Hasil dari suatu event dalam sekelompok kemungkinan event tidak akan mempengaruhi penilaian tentang probabilitas dari event yang lain. Hal ini berlaku pula bagi percobaan, dimana hasil dari sejumlah percobaannya juga dapat dianggap independen. Dalam kasus ini sample space-nya adalah serangkaian percobaan (succesive trials) dan hasilnya merupakan akibat yang dapat terjadi pada masing-masing percobaan. event dalam suatu percobaan haruslah terjadi secara acak. Artinya masing-masing event mempunyai kesempatan atau probabilitas yang sama. Prinsip keacakan dan independensi event mempunyai peranan yang sangat penting dalam asuransi karena: Underwriter atau perusahaan asuransi akan berusaha untuk mengklasifikasikan unit-unit exposure ke dalam kelompok-kelompok, dimana kejadian atau kerugian dapat dianggap sebagai event yang independen. Dengan cara ini jumlah pembebanan yang sama kepada masing-masing anggota kelompok dapat dijustifikasi. Alasannya, setiap kelompok menyadari besarnya kemungkian terjadinya kerugian adalah sama, bauk untuk dirinya sendiri maupun untuk orang lain. Suatu jenis kerugian mungkin dapat diterima dua kali atau lebih oleh individu yang sama.

5. Event yang berulang Apabila kita mengetahui bahwa probabilitas akan terjadinya sesuatu dalam satu kali percobaan adalah p dan probabilitas tidak terjadinya sesuatu adalah q, maka besarnya sama dengan 1-p (q=1-p). berdasarkan prinsip ini maka kita dapat menghitung besarnya probabilitas terjadinya suatu event selama r kali dalam n kali percobaan dengan menggunakan formula binominal yang menggunakan konsep compound probability dan addative rude. Dengan menggunakan formula ini kita akan dapat menghitung distribusi binominal. Distribusi binominal adalah salah satu dari teori probabilitas yang penting dan digunakan dalam asuransi. Distribusi binominal ini dilakukan dengan menggunakan tiga asuransi: Ada suatu event atau hasil yang bersifat saling pilah. Probabilitas dari masing-masing event diketahui atau dapat diestimasi Karena masing-masing event berdiri sendiri, maka probabilitasnya tidak akan berubah dari percobaan yang satu ke percobaan yang lainnya, tetapi tetap konstan, karena probabilitas terjadinya event sudah diketahui dan hanya terdapat dua event, maka probabilitas tidak terjadinya event adalah 1 – probabilitas terjadinya event (q = 1 – p).

6. Nilai Harapan (Expected Value) Expected Value dari suatu event dapat ditentukan dengan membuat tabel binominal. Tujuan agar memperoleh hasil-hasil dari menilai masing-masing hasil tersebut berdasarkan probabilitasnya. Dengan menjumlahkan hasil dari masing-masing event maka akan diperoleh expected value-nya. Dalam distribusi binominal jumlah keseluruhan expected loss adalah jumlah percobaan atau event dikalikan dengan expected long frekuency (frekuensi kerugian yang diperkirakan dalam jangka panjang) dan selanjutnya dikalikan dengan besarnya nilai kerugian (Rp) untuk setiap kerugian. Namun konsep expected value juga sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam dunia bisnis.

7. Peristiwa yang Saling Pilah (Mutually Exclussive Event) Dua peristiwa dikatakan saling pilah apabila terjadiya peristiwa yang satu menyebabkan tidak terjadinya peristiwa yang lain. Bila peristiwanya adalah A dan B, Maka probabilitas terjadinya peristiwa A atau B dapat dinyatakan sebagai berikut: P (A u B) = P (A) + P (B) P (A atau B) = P (A) + P (B) 8. Compound Events Compound Events adalah terjadinya dua atau lebih peristiwa terpisah dalam jangka waktu yang sama. Adapun cara untuk menentukan probabilitas suatu Compound Events adalah untuk peristiwa bebas dan untuk peristiwa bersyarat.

9. Compound Events yang Bebas Dua event adalah bebas terhadap satu sama lain, jika terjadinya salah satu tidak ada hubungannya dengan peristiwa yang lain 10. Compound Events Bersyarat Compound Events Bersyarat adalah dua peristiwa atau lebih dimana terjadinya peristiwa yang lain. Probabilitas dari Compound Events bersyarat dapat dihitung dengan rumus: P (A dan B) = P (A) x P (B/A) atau P (B dan A) = P (A) x P (A/B), dimana P (A dan B) notasi unruk probabilitas bersyarat bila terjadinya peristiwa B sesudah terjadinya peristiwa A, sedangkan P (B dan A) bila sebaliknya.

Pengukuran Besarnya Kerugian Upaya mengukur besarnya suatu risiko sebaiknya dilakukan dengan menggunakan ukuran rupuah (satuan uang). Dalam hal tertentu kadang – kadang juga digunakan skala, misalnya penggunaan skala 1-5, dimana : 1 = Kerugian sangat kecil 2 = Kerugian kecil 3 = kerugian menengah 4 = kerugian besar 5 = kerugian sangat besar Pada setiap kejadian yang merugikan biasanya ada dampak yang langsung dan dampak yang tidak langsung. Untuk menguku kerugian langsung yang ditimbulkan oleh suatu kejadian yang merugikan, terdapat beberapa konsep yang dapat digunakan yaitu Nilai Perolehan, Nilai Buku, Nilai Pasar, dan Nilai Ganti. Selanjutnya, untuk mengukur kerugian tidak langsung antara lain dilakukan dengan adanya tambahan biaya, misalnya berupa biaya sewa, dan berkurangnya pendapatan. Yang jelas, sebagian kerugian langsung sangat sulit untuk ditentukan.