Gambar 8.1 MODUL 8. FISIKA DASAR I 1. Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa diharapkan dapat menganalisa gerak rotasi benda dengan menggunakan konsep energi dan momentum sudut.. 2. Daftar Materi Pembahasan 2.1 . 2.2 . 2.3 . Momen Gaya dan Momen Inersia Momentum Sudut Energi Kinetik Rotasi dan Momen Kelembaman 3. Pembahasan 2.1. Momen Gaya dan Momen Inersia Kecendrungan sebuah gaya untuk menyebabkan atau mengubah gerak rotasi dari suatu benda disebut momen gaya ( torsi ). Seperti pada Gambar 8.1 menunjukkan sebuah kunci yang dapat mengendurkan sebuah baut yang kencang.. Pada benda tersebut bekerja tiga buah gaya F1, F2 dan F3. Gaya pada F1 menyebabkan rotasi disekitar titik O yang bergantung pada besarnya F1. Gaya F3 merupakan gaya yang lebih efektif dari pada gaya F1 yang sama besarnya , namun diberikan dekat dengan baut. Gaya F2 diberikan dengan besar yang sama dengan F3 namun arahnya ke pusat baut sehingga tidak berguna. F1 F2 F3 Gambar 8.1 Torsi atau momen gaya adalah besaran vektor yang merupakan hasil kali besarnya gaya dan lengan gaya dinyatakan sebagai berikut : http://www.mercubuana.ac.id

R ┴ = R sin ө adalah komponen tegak lurus pada garis kerja F dan R┴ disebut lengan momen. Momen gaya ini analog dengan gaya translasi. F  P R O Gambar 8.2  Gaya yang bekerja pada sebuah benda yang posisinya di R Sebuah cakram yang diam mendatar pada permukaan horizontal dibuat berputar pada oleh gaya F1 dan F2 yang bekerja pada tepi cakram ( Gambar 8.3 ). Kedua gaya yang sama itu, jika dikerjakan sedemikian rupa sehingga garis kerja melalui pusat cakram, pada gambar ( 8.4 ) akibatnya cakram tidak berputar. Garis kerja gaya adalah garis sepanjang mana gaya tersebut bekerja. Jarak tegak lurus antara garis kerja sebuah gaya dan sumbu rotasi dinamakan lengan l gaya. Torsi merupakan hasil kali gaya dan lengan . F1 F1 F2 Gambar 8.3 Gambar 8.4 Torsi tersebut menyebabkan besaran yang mempengaruhi kecepatan angular benda tersebut. http://www.mercubuana.ac.id

 mi r i neto i Menghitung momen inersia I I r 2dm R atau  I = mi ri 2  adalah torsi neto yang bekerja pada benda ( ). Untuk benda tegar, I neto percepatan angular sama untuk semua benda dan karena itu dapat dikeluarkan dari penjumlahan. Besaran mi ri 2 adalah sifat benda dan sumbu rotasi yang dinamakan momen Inersia I :  mi r I 2 i ( 8.9 ) i Jarak r I adalah jarak dari benda ke-i ke sumbu rotasi. Momen Inersia adalah ukuran kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Momen inersia tergantung pada distribusi massa benda relative terhadap sumbu rotasi benda. Momen inersia adalah sifat suatu benda ( dan sumbu rotasi ), seperti massa m yang merupakan sifat benda yang mengukur kelembamannya terhadap perubahan dalam gerak translasi. Momen inersia dapat dinyatakan sebagai berikut : neto i ( 8.10 ) Menghitung momen inersia Untuk benda-benda kontinu, penjumlehan pada persamaan (8.9) untuk momen inersia adalah sebagai berikut : I r 2dm ( 8.11 ) dimana r adalah jarak elemen massa dm dari sumbu rotasi. Contoh 1 : Carilah momen inersia cincin bermassa M dan berjari-jari R terhadap sumbu yang melalui pusatnya dan tegak lurus bidang cincin( Gambar 8.6 ) R Gambar 8.6 http://www.mercubuana.ac.id