ALU (2) Multiplication & Division a ) shifting register method b ) booth’s Representation b ) Parallel array Multiplication c ) parallel Array Divider By : Maskie Z. Oematan

ALU (Arithmetic and Logic Unit) Perkalian antara bilangan  biner  adalah perkalian  yang paling mudah diantara  sistem  bilangan lainnya.

perkalian dilakukan menggunakan register geser kanan (Shift Right Register). Perhatikan contoh berikut :  Register A untuk menyimpan data yang akan dikalikan (Multiplicand).  Register B untuk menyimpan data pengali (Multiplier).  Register P untuk menyimpan hasil perkalian

Booth Representation Hasil komplemen-2 Both representation Hasil komplemen-2 Booth multiplication with a negative multiplier

Multiplication Cell Array Full Adder Si = Ai XOR Bi XOR Ci Ci+1 = Ai . Bi + Ai . Ci + Bi + Ci

Multiplication Cell Array Parallel Array Multiplication Multiplication Cell Array

Pembagian  Kebalikan dari perkalian, pembagian (Division) adalah suatu bentuk dari  pengurangan yang dilakukan berulang­ulang. Dan proses  ini  juga dapat  dilakukan pada rangkaian logika  dengan  cara  pengurangan  dan  penggeseran  ke  kiri  (menggunakan  shift­left register). Berikut adalah aturan dari pembagian:  Kurangkan  bilangan  pembagi  (Divisor)  dari  MSB  bilangan  yang  akan  dibagi(Dividend), lihat hasil pengurangan.  Langkah-Langkah : 1 ) buat jumlah bit dividend = 2 X jumlah Bit Divisor 2 ) apabila high nibble dividend selama proses / tiap step lebih kecil daripada nilai divisornya, maka geser ke kiri sebanya 1X lalu pindah ke step selanjutnya dan nilai quotient Q=0 3 ) apabila high nibble dividend > divisor, maka kurangi high nibble dividen dengan divisorkemudian geser bersama low nibblenya dan pindah ke step selanjutnya quotient Q=1 4 ) terus lakukan no 1,2,3 hingga jumlah bit ( banyaknya bit dividen) = banyknya bit divisor, maka proses telah berakhir dan didapat result dan sisa (Remainder)

Contoh : 45 ( 101101 ) / 6 ( 000110 ) D 000000 101101 d 000110 q = 0 Inisialisasi D 000001 01101 q = 00 d 000110 Diff(-) High nibble dividen > divisor D 000010 1101 q = 000 D 000101 101 q = 0001 d 000110 kurangi Diff(+) 000101 D 001010 1 q = 00011 d 000110 kurangi diff(+) 000100 D 001001 q = 000111 (HASIL = 7) d 000110 rem 000011 (Sisa = 3)

Parallel Array Divider FULL ADDER