MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL Program Studi Statistika SEM Analisis Jalur Abdurakhman Program Studi Statistika FMIPA UGM

Model Lengkap... Salah satu contoh model SEM variabel observasi yang lengkap

Model Matematika... Untuk model yang lebih umum, ada hubungan diantara variabel Y, sehingga model matematis persamaan struktural dengan variabel indikator adalah sebagai berikut : y = By + Γx + ζ = (I-B)-1 (Γx + ζ)

Model Matematika... Modelnya dapat ditulis sebagai y = By + Γx + ζ = (I-B)-1 (Γx + ζ) B = matriks koefisien hubungan variabel y Γ = matriks koefisien hubungan x terhadap y ζ = vektor error variabel y

Matriks Kovariansi... Covariansi y Φ = matriks kovariansi variabel x Ψ = matriks kovariansi error variabel y atau ζ

Matriks Kovariansi... Σyx(θ) adalah matriks kovarians y dengan x yang ditulis sebagai fungsi parameter struktural yang merupakan hasil dari : Φ = matriks kovariansi variabel x

Matriks Kovariansi... Sedangkan matriks kovariansi x adalah Σxx : Matriks kovariansi total adalah

Statistik Uji... Statisitk uji : FML = log |Σ(θ-hat)| + tr[S Σ-1(θ-hat)] – log |S| - (p+q) (n-1)FML ∞ χ2db ,dengan db = #informasi sampel - #parameter yang diestimasi #informasi sampel = 1/2 (p+q)(p+q+1) adalah banyaknya elemen nonredundant dalam matriks S

Model Modifikasi ... Output Amos

Model Matematika dan Est... Model persamaan struktural di atas Estimator dari parameter-parameter B, Γ, Φ, Ѱ

Model Lain... Output Amos

Estimator... Model persamaan struktural di atas Estimator dari parameter-parameter B, Γ, Φ, Ѱ

Matriks Kovarian... Cov(Y) = (1-B)-1[ΓΦΓ’+Ѱ] (1-B)-1’. Cov(Y,X) = (1-B)-1ΓΦ Cov(X) = ,087 KSK DSP KK ,062 ,027 ,291 ,045 ,097 ,224 KR KSK ,044 DSP ,027 KK

Matriks Kovariansi vs Sampel... Selanjutnya diperoleh matriks kovariansi tersirat Selanjutnya diperoleh matriks kovariansi KR KSK DSP KK ,087 ,044 ,062 ,027 ,291 ,045 ,097 ,224 KR KSK DSP KK ,087 ,044 ,062 ,028 ,027 ,291 ,045 ,097 ,224

Stat Uji... Dari perhitungan komputasi matriks diperoleh hasil sebagai berikut Dengan membandingkan nilai (N-1). F-ML = 0,0304 yang lebih kecil dibandingkan dengan χ2(1;5%) = 3,841 dapat disimpulkan bahwa model di atas didukung oleh data. Ln |Σ| -8,72976005 Ln |S| -8,73113654 Tr (S Σ-1) 3,998708952 p+q 4 F-ML 8,54423E-05 (N-1)F-ML 0,030417442

Kesimpulan... Jadi dapat disimpulkan bahwa kondisioning di lingkungan keluarga mempengaruhi kondisioning di sekolah dan kedisiplinan siswa, kondisioning di sekolah dapat mempengaruhi sifat kedisiplinan siswa dan terakhir, sifat kedisiplinan siswa dapat membantu kerja keras mereka. Catatan : Terjadi perbedaan perhitungan output software amos dan perhitungan secara manual, hal ini disebabkan karena proses pembulatan angka yang dilakukan dalam perhitungan manual.