Peubah Acak Oleh : Asep Ridwan Jurusan Teknik Industri FT UNTIRTA.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
DISTRIBUSI DISKRIT DAN KONTINYU
Advertisements

METODE STATISTIKA Pertemuan III DISTRIBUSI SAMPLING.
DISTRIBUSI DISKRIT DAN KONTINYU
Peubah acak dan distribusi Peluang Diskret.
SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
STRUKTUR DISKRIT PROBABILITAS DISKRIT PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
BAB 10 DISTRIBUSI TEORITIS
DALIL-DALIL PROBABILITAS (SSTS 2305 / 3 sks)
DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PELUANG.
Distribusi Probabilitas
DISTRIBUSI PROBABLITAS
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS
“Fungsi Peluang Diskrit, Kontinu, dan Bersama”
DISTRIBUSI TEORETIS Tujuan :
DISTRIBUSI PELUANG STATISTIKA.
DISTRIBUSI PROBABLITAS (SSTS 2305 / 3 sks)
Teori Peluang Oleh : Asep Ridwan Jurusan Teknik Industri FT UNTIRTA.
Media Pembelajaran Matematika
Peubah Acak dan Distribusi Peluang Kontinu
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN.
Distribusi Peluang Kuswanto, 2007.
F2F-7: Analisis teori simulasi
Probabilitas dan Statistika BAB 2 Peubah acak dan distribusi peluang
PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION (PDF) dan cumulatif distribution function (cdf) untuk kasus DISKRIT RIPAI, S.Pd., M.Si.
1 Pertemuan 04 Peubah Acak Diskrit dan Sebaran Peluang Matakuliah: I0262 – Statistik Probabilitas Tahun: 2007 Versi: Revisi.
STATISTIKA MATEMATIKA 1.
Soal Distribusi Kontinu
DISTRIBUSI PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI SAMPLING
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
DISTRIBUSI PROBABILITAS
VARIABEL RANDOM VARIABEL RANDOM (VR) pada dasarnya adalah bilangan random. Misalkan kita melempar 3 koin, maka ruang sampelnya adalah: Beberapa contoh.
DISTRIBUSI PROBABILITAS
PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION (PDF) dan cumulatif distribution function (cdf) untuk kasus DISKRIT RIPAI, S.Pd., M.Si.
KONSEP DASAR STATISTIK
PROBABILITAS.
SEBARAN DARI FUNGSI PEUBAH ACAK
Variabel Acak dan Nilai Harapan
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
Oleh : FITRI UTAMININGRUM, ST, MT)
3. Peubah2 Acak (Random Variables)
Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2005 Versi : V1 / R1
Pertemuan 09 Peubah Acak Diskrit
POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS
Distribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit
Pertemuan 04 Peubah Acak Diskrit dan Sebaran Peluang
NOTASI SEBARAN BINOMIAL
Peubah Acak Kontinu.
Distribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit
Distribusi Peluang Diskrit
Distribusi Peluang Kontinu
PEUBAH ACAK & DISTRIBUSI PELUANG. PENGERTIAN PEUBAH ACAK STATISTIKA  Penarikan kesimpulan tentang (karakteristik dan sifat) populasi. Contoh : Pemeriksaan.
PELUANG.
Analisa Data Statistik
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG
Variabel Acak Diskrit & Distribusi Peluang
T. Yudi Hadiwandra, M.Kom WA: PROBABILITAS DAN STATISTIK Code : h87p4t
T. Yudi Hadiwandra, M.Kom WA: PROBABILITAS DAN STATISTIK Code : h87p4t
HARAPAN MATEMATIKA Tri Rahajoeningroem, MT Jurusan Teknik Elektro
Pertemuan ke 9.
Distribusi Peluang Kontinu
Variabel Acak Sebuah variabel acak merupakan hasil numerik dari sebuah proses acak atau kejadian acak Contoh: pelemparan koin S = {HHH,THH,HTH,HHT,HTT,THT,TTH,TTT}
DISTRIBUSI PELUANG STATISTIKA.
PENGERTIAN DISTRIBUSI TEORITIS
1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1.2 Variabel acak
OPERATIONS RESEARCH – I
Statistika Matematika II Semester Genap 2011/2012
KONSEP DASAR PROBABILITAS
Transcript presentasi:

Peubah Acak Oleh : Asep Ridwan Jurusan Teknik Industri FT UNTIRTA

Definisi 1 Definisi 1 • Suatu fungsi bernilai real yang harganya ditentukan oleh tiap anggota dalam ruang sampel disebut suatu peubah acak. • X : K R • K = kejadian • R = Real

Contoh 1 Contoh • Dua bola diambil satu demi satu tanpa dikembalikan dari suatu kantung berisi 4 bola merah dan bola hitam. X menyatakan jumlah bola merah yang diambil. X : merupakan peubah acak.

Contoh 2 Contoh • Tiga orang petani : Pak Ali, Badu dan Cokro menitipkan pecinya di pagi hari pada seorang anak. Sore harinya si anak mengembalikan peci tersebut secara acak pada ketiga petani. Bila Pak Ali, Badu dan Cokro dalam urutan seperti itu, menerima peci dari si anak maka tuliskanlah titik sampel untuk semua urutan yang mungkin mendapatkan peci tersebut dan kemudian cari nilai m dari peubah acak M yang menyatakan jumlah urutan yang cocok.

Definisi 2 Definisi 2 • Jika suatu ruang sampel mengandung titik yang berhingga banyaknya atau suatu deretan anggota yang banyaknya sama dengan banyaknya bilangan bulat, maka ruang sampel itu disebut ruang sampel diskrit, dan peubah acak yang didefinisikan pada ruang sampel tersebut adalah peubah acak diskrit.

Peubah Acak Diskrit Fungsi f(x) adalahsuatu fungsi peluang atau distribusi peluang suatu peubah acak diskrit x bila, untuk setiap hasil x yang mungkin. F(x) ≥ 0 ∑ f(x) = 1 P (X=x) = f(x)

Contoh Peubah Acak Diskrit Hitunglah distribusi peluang jumlah bilangan yang muncul bila 2 dadu dilantunkan?

Definisi 3 Bila ruang sampel mengandung titik sampel yang takberhingga banyaknya dan sama banyaknya dengan banyak titik pada sepotong garis, maka ruang sampel itu disebut ruang sampel kontinu dan peubah acak yang didefinisikan di atasnya disebut peubah acak kontinu.

Peubah Acak Kontinyu Fungsi f(x) adalahsuatu fungsi padat peluang peubah acak kontinyu x , yang didefinisikan di atas himpunan semua bilangan real R, bila : F(x) ≥ 0, untuk semua x € R ∫ f(x) dx = 1 P (a<x<b) = ∫f(x) dx

Contoh Peubah Acak Kontinyu 1. Misalkan peubah acak x mempunyai fungsi padat peluang f(x) = x2/3 -1 <x<2 = 0 Buktikan bahwa ∫ f(x) dx = 1 2. Dalam suatu gudang bahwa rata-rata kedatangan truk 3 buah/jam. Jika diketahui waktu antar kedatangan truk berdistribusi ekponensial, Hitung peluang bahwa dalam 5 menit akan datang 1 truk? Hitung juga kemungkinan jika kedatangan truk lebih dari 1 jam?

Sebaran Fungsi Peubah Acak Dalam banyak kasus untuk melakukan inferensi terhadap suatu parameter kita lebih banyak menggunakan fungsi dari peubah acak. Sebagai ilustrasi, pada saat kita akan melakukan pengujian hipotesis terhadap nilai tengah µ dari peubah acak X yang menyebar normal, statistik yang digunakan adalah : Kenapa menggunakan statistik tsb ?

Tugas Senin aja YA…