ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S.Kom STIKI INDONESIA 2011

KONTRAK KULIAH Aturan Perkuliahan : Presensi minimal 75% Toleransi masuk kelas 10 menit setelah kuliah dimulai Evaluasi meliputi Tugas, Quiz, UTS, UAS, dan Keaktifan Pada saat ujian diharuskan hadir 10 menit sebelum ujian dan paling lambat 10 menit setelah ujian dimulai STIKI INDONESIA 2011

KONTRAK KULIAH Pembobotan Penilaian : Tugas : 10% Quiz : 15% UTS : 30% UAS : 35% Keaktifan : 10% STIKI INDONESIA 2011

KONTRAK KULIAH Grade Penilaian : Nilai Absolut Nilai Huruf Bobot Nilai Huruf ≥ 86 A 4,0 78 – 85 AB 3,5 71 – 77 B 3,0 66 – 70 BC 2,5 56 – 65 C 2,0 41 - 55 D 1,0 < 40 E 0,0 STIKI INDONESIA 2011

Referensi Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, F. Soesianto, Djoni Dwijono, 2006, ANDI OFFSET Pengantar Logika Informatika, Algoritma, dan Pemrograman Komputer, Heri Sismoro, 2005, ANDI OFFSET Algoritma & Pemrograman dalam Bahasa Pascal dan C, Rinaldi Munir, 2003, Informatika Bandung STIKI INDONESIA 2011

SILABUS Logika Informatika dan Algoritma Algoritma dan Flowchart Analisis Masalah dan Penyelesaiannya Pemrograman Teknik Runtutan Teknik Percabangan Teknik Pengulangan ====================UTS==================== STIKI INDONESIA 2011

SILABUS Array Subrutin & Rekursi Prosedur Fungsi Pengantar Pemrograman Modular Record ====================UAS==================== STIKI INDONESIA 2011

LOGIKA INFORMATIKA DAN ALGORITMA STIKI INDONESIA 2011

Logika Proposisional Logika  Logos = word, speech, what is spoken, thought, reason Logika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dan penalaran argumen yang valid Logika proposisional : Logika yang menjadi dasar penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan, yakni benar (true) atau salah (false) STIKI INDONESIA 2011

Aplikasinya dalam komputer : Perancangan sirkuit elektronik digital Menyatakan kondisi/syarat pada program Query-query basis data Aplikasi mesin pencari (search engine) di internet STIKI INDONESIA 2011

Kalimat tersebut merupakan contoh dari kalimat abstrak p or (not p) Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus diketahui kebenaran pembentuk-pembentuknya Contoh : Arsenal memiliki jumlah pendukung lebih banyak dibanding Liverpool atau Arsenal memiliki jumlah pendukung lebih sedikit dibanding Liverpool Kalimat tersebut merupakan contoh dari kalimat abstrak p or (not p) STIKI INDONESIA 2011

Contoh lain dari kalimat yang juga “valid” adalah : Kalimat abstrak adalah “valid” jika bernilai benar tanpa memedulikan kebenaran atau kesalahan dari proposisi-proposisi penyusunnya Contoh lain dari kalimat yang juga “valid” adalah : not (p and (not p)) or q STIKI INDONESIA 2011

Proposisi ~Propositions Proposisi (pernyataan) adalah komponen dasar pembentuk kalimat logika (sentence) dalam logika proposisional Kalimat yang dibentuk dari proposisi disebut kalimat deklaratif, yaitu kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya true atau false, tetapi tidak keduanya sekaligus STIKI INDONESIA 2011

Simbol atau nilai kebenaran (truth value) yaitu true atau false Proposisi (pernyataan) dalam kalimat logika dinyatakan dengan simbol-simbol proposisi, yaitu : Simbol atau nilai kebenaran (truth value) yaitu true atau false Simbol-simbol proposisional (propositional symbols), yaitu huruf-huruf p, q, r, s, t, ... STIKI INDONESIA 2011

Jumlah penduduk Malaysia lebih banyak dari jumlah penduduk Indonesia Contoh proposisi : Hari ini mendung Jumlah penduduk Malaysia lebih banyak dari jumlah penduduk Indonesia Miss Universe 2011 berasal dari Angola 3 adalah bilangan prima yang pertama 15 habis dibagi dengan 3 STIKI INDONESIA 2011

Contoh kalimat terbuka : Apakah hari ini ada hujan? Jangan pergi dulu! Sebaliknya, kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya, baik true maupun false, disebut kalimat terbuka Contoh kalimat terbuka : Apakah hari ini ada hujan? Jangan pergi dulu! x + 5 > 10 Angka 13 adalah angka sial STIKI INDONESIA 2011

not, and, or, exclusive or, if-then, if-and-only-if, if-then-else Kalimat ~Sentences Kalimat dalam logika proposisional dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “propositional connectives” , yaitu : not, and, or, exclusive or, if-then, if-and-only-if, if-then-else STIKI INDONESIA 2011

Aturan-aturan pembentukan kalimat logika proposisional : Setiap proposisi (proposition) adalah kalimat (sentence) Apabila p adalah suatu kalimat maka demikian juga negasinya (not p) Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga konjungsinya (conjunction), yaitu (p and q) Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga disjungsinya (disjunction), yaitu (p or q) Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga implikasinya (implication), yaitu (if p then q) p disebut “antecedent” dan q disebut “consequent” STIKI INDONESIA 2011

Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga ekivalensinya (equivalence), yaitu (p if and only if q) Apabila p, q dan r adalah suatu kalimat maka demikian juga kondisionalnya (conditional), yaitu (if p then q else r) STIKI INDONESIA 2011

Notasi ~Notation Notasi penghubung pada logika proposisional : Notasi Englishlike Notasi Konvensional not ~ and or exclusive or if-then if-and-only-if if-then-else tidak ada STIKI INDONESIA 2011

Contoh penulisan dengan notasi konvensional dari kalimat : (if((p or q) and (if q then r)) then (if (p and q) then (not r))) adalah : ((p ˅ q) ˄ (q r)) ((p ˄ q) ~r) STIKI INDONESIA 2011

Interpretasi ~Interpretation Interpretasi adalah pemberian (asignment) nilai kebenaran (true atau false) pada setiap simbol proposisi dari suatu kalimat logika Contoh : not p or q Interpretasi terhadap p dan q : p  false q  true STIKI INDONESIA 2011

Aturan Semantik ~Semantic Rule Suatu aturan yang digunakan untuk menentukan arti suatu kalimat logika atau nilai kebenaran (truth value) dari suatu kalimat (sentence) Negation Rule (Aturan NOT) p ~p True False STIKI INDONESIA 2011

Conjunction Rule (Aturan AND) p q p ˄ q True False STIKI INDONESIA 2011

Disjunction Rule (Aturan OR) p q p ˅ q True False STIKI INDONESIA 2011

Exclusive OR Rule (Aturan XOR) p q p q True False STIKI INDONESIA 2011

Dari aturan disjungsi dan konjungsi, muncul sifat-sifat aljabar logika : Hukum Idempoten p ˅ p = p p ˄ p = p Hukum Komutatif p ˅ q = q ˅ p p ˄ q = q ˄ p STIKI INDONESIA 2011

Hukum Asosiatif (p ˅ q) ˅ r = p ˅ (q ˅ r) (p ˄ q) ^ r = p ˄ (q ˄ r) Hukum Distributif p ˅ (q ˄ r) = (p ˅ q) ˄ (p ˅ r) p ˄ (q ˅ r) = (p ˄ q) v (p ˄ r) Hukum Identitas p ˅ false = p p ˄ true = p p ˅ true = true p ˄ false = false STIKI INDONESIA 2011

Negasi dari konjungsi dan disjungsi ~(p ˅ q) = ~p ˄ ~q Hukum Komplemen p ˅ ~p = true p ˄ ~p = false ~(~p) = p Hukum De Morgan Negasi dari konjungsi dan disjungsi ~(p ˅ q) = ~p ˄ ~q ~(p ˄ q) = ~p ˅ ~q STIKI INDONESIA 2011

Implication Rule (Aturan IF-THEN) Jika p  q adalah implikasi, maka : q  p adalah konvers ~p  ~q adalah invers ~q  ~p adalah kontraposisi p q p  q True False STIKI INDONESIA 2011

Biimplication Rule (Aturan IF-AND-ONLY-IF) q p q True False STIKI INDONESIA 2011

Conditional Rule (Aturan IF-THEN-ELSE) p q r if p then q else r True False STIKI INDONESIA 2011

Tabel Kebenaran ~Truth Table Suatu metode untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu kalimat logika dengan menginterpretasi setiap simbol proposisi dan menggunakan aturan semantik (semantic rule) Contoh : Diberikan kalimat logika sebagai berikut : not (p and(not p)) or q Tentukan nilai kebenaran dari kalimat tersebut STIKI INDONESIA 2011

Penyelesaian : p q ~p p ˄ ~p ~(p ˄ (~p)) ~(p ˄ ~p) ˅ q T F STIKI INDONESIA 2011

Sifat-Sifat Kalimat Logika Tautologi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada bernilai true p ~p p ˅ ~p T F STIKI INDONESIA 2011

Kontradiksi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada bernilai false p ~p p ˄ ~p T F STIKI INDONESIA 2011

Kontingensi Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proporsional yang ada menghasilkan nilai yang bervariasi antara true atau false p ~p p  ~p T F STIKI INDONESIA 2011

Metode Inferensi Suatu teknik/metode untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang diberikan, tanpa harus menggunakan tabel kebenaran STIKI INDONESIA 2011

Rule of Simplification p ˄ q Rule of Addition Rule of Conjunction p p ˅ q Rule of Simplification p ˄ q q STIKI INDONESIA 2011

Hypothetical Silogism p q q  r p  r Modus Tollens Modus Ponens Silogisme p  q Hypothetical Silogism p q q  r p  r Modus Tollens Disjunctive Silogism p ˅ q ~p STIKI INDONESIA 2011

Dilemma Konstruktif Penyerapan (abs) (p  q) ˄ (r  s) p ˄ q p ˅ r p q ˅ s Komutatif (kom) Dilemma Destruktif q ˄ p ~q ˅ ~s ~p ˅ ~r STIKI INDONESIA 2011