WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA, STP, M.ENG UTILITAS WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA, STP, M.ENG

UTILITAS Dalam kasus-2 dimana hasil dari sebuah pilihan dinyatakan dengan parameter kuantitatif, kegunaan (usefulness) dari hasil tadi bisa berbeda tergantung pada situasi dimana PK atau organisasi berada. Di samping itu keguanan bersifat subyektif. Contoh : keuntungan Rp. 50 jt  kecil ut. perush. besar  besar ut. perush. kecil Kegunaan  disebut UTILITAS Teori utilitas dikaji I oleh Cramer dan Bernoulli. Dasar : utilitas tambahan uang menurun terhadap jumlah uang yang kita miliki,  yang berarti utilitas uang sebesar Rp. 1000 lebih kecil bila kita memiliki uang Rp. 1000.000 dibandingkan dengan keadaan dimana uang yang kita miliki hanya Rp. 100.000.

 Konsep Utilitas Bernoullian Utilitas uang Uang Gb. Utilitas uang Bernoullian Friedman dan Savage mempunyai pandangan yang berbeda. Kurva utilitas Bernoulli tidak dapat menerangkan perjudian.  Berjudi dan membeli asuransi merupakan dua aspek perilaku manusia yang tidak konsisten. Berjudi  menukarkan hal yang pasti dgn resiko Asuransi  menukarkan resiko dgn hal yang pasti

Perilaku dalam pembelian asuransi : Tipe perjudian  menunjukkan adanya kenaikan utilitas uang bila jumlah uang itu membesar, paling tidak s/d titik tertentu. Utilitas uang Uang Perilaku dalam pembelian asuransi : Kerugian Disutilitas kerugian

Koreksi dari Markowitz : Penggabungan : Utilitas Kerugian Uang Disutilitas Koreksi dari Markowitz : Utilitas Disutilitas Uang

KU M0 M1 M2 U0 U1 U2 A. Netral M0 M1 M2 U0 U1 U2 + - konkaf B. Penghindar resiko U2 – U1 U1 – U0 M2 – M1 M1 – M0 M0 M1 M2 U0 U1 U2 konvec C. Penggemar resiko U2 – U1 U1 – U0 M2 – M1 M1 – M0 + +

PENENTUAN FUNGSI UTILITAS Kurva utilitas merupakan kumpulan dari titik-titik nilai ekivalensi tetap (NET / CME) Sehingga  penentuan fungsi utilitas adalah usaha menentukan titik-titik ET berdasarkan berbagai pertimbangan yang ada. NET : Nilai tertentu yang membuat pengambil keputusan marasa tidak dicerminkan dalam ketidakpastian itu dan hasil yang pasti dari nilai tertentu. Contoh : Utility 0,5 B -1000 C NET = 750 0,5 1250 1

Nilai harapan utilitas B1 = nilai harapan utilitas C. EU (B1) = 0,5 . U(-1000) + 0,5 . U(1250) = 0,5 . (0) + 0,5 . (1) = 0,5 EU (C) = EU (750) = EU (B1) = 0,5  Nilai utilitas uang Rp. 750 jt bagi PK = 0,5

Perc. penjajagan nilai utilitas dari PK utk membuat keputusan. Kejadian tak pasti 0,5 0,5 (Penjajagan) Kejadian pasti (NET) Nilai Utilitas U (M) 1 A = -1000 B = 1250 C = 750 U (750) = 0,50 2 D = 500 U (500) = 0,25 3 E = 300 U (300) = 0,125 4 F = 200 U (200) = 0,0625 5 G = 1050 U (1050) = 0,75 6 H = 900 U (900) = 0,625 7 I = 1150 U (1150) = 0,875 8 J = 1200 U (1200) = 0,9375 9 K = 600 U (600) = 0.375 10 L = 75 U (75) = 0,03125 Keterangan : U (750) = 0,50 (0) + 0,50 (1) = 0,50 U (500) = 0,50 (0) + 0,50 (0,50) = 0,25 U (300) = 0,50 (0) + 0,50 (0,25) = 0,125

Dgn pertanyaan tambahan  dan harus memberi jawab yang konsisten Utilitas 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 -1 -0,6 -0,2 1 1,2 1,4 Nilai uang (jt) Uji konsistensi : Dgn pertanyaan tambahan  dan harus memberi jawab yang konsisten

PK harus indiferent untuk alternatif-2 ini : Misal : kejadian tak pasti + 600,- dgn P (0,5) atau + 900,- dgn P (0,5) Kejadian pasti (NET) = + 750,- Kedua alternatif tersebut mempunyai utilitas yang sama yaitu : 0,50 . U (600) + 0,5 . U (900) 0,50 . (0,375) + 0,50 (0,625) = 0,50 Kejadian tak pasti + 750,- dgn P (0,50) Kejadian tak pasti + 1250,- dgn P (0,50) Kejadian pasti NET = + 1050,- sehingga : 0,50 . U (750) + 0,50 . U (1250) 0,50 (0,50) + 0,50 (1) = 0,75

Alternatif Situasi Ekonomi Jelek (X1) Cerah (X2) P (X1) = 0,40 P (X2) = 0,60 A1 A2 -300 600 A3 -1000 1250 ) Exp. pay off A1 = 0 . 0,40 + 0 . 0,60 = 0 2A1 = 0 ) Exp. pay off A2 = 0,40.–300 + 0,60 . 600 = 240 2A2 = 0,40 (-300 –240)2 + 0,60 (600 –240)2 = 194.400 ) Exp. pay off A3 = 0,40 . –1000 + 0,60 . 1250 = 350 2A3 = 0,40 (-1000 –350)2 + 0,60 (1250 –350)2 = 1.215.000 Exp. pay off (A3) > Exp. pay off (A2)  lebih baik, tetapi 2A3 > 2A2  resiko lebih tinggi

Interpolasi linear = U (-1000) = 0 U (75) = 0,03125 U (0) dan U (-300) belum ada, bisa dilakukan penjajagan lagi atau interpolasi. Interpolasi linear = U (-1000) = 0 U (75) = 0,03125  U (-300) = 0 + (700) (0,03125) = 0,0203 1075 U (0) = 0 + (1000) (0,03125) = 0,0291 Sehingga : Alternatif Situasi ekonomi Jelek  P(X1) =0,40 Cerah  P(X2) = 0,60 A1 U (0) = 0,0291 A2 U (-300) = 0,0203 U (600) = 0,375 A3 U (-1000) = 0 U (1250) = 1

Nilai harapan Utilitas (EU) : EU (A1) = 0,40 (0,0291) + 0,60 (0,0291) = 0,0291 EU (A2) = 0,40 (0,0203) + 0,60 (0,375) = 0,2331 EU (A3) = 0,40 (0) + 0,60 (1) = 0,60