DIAGRAM STRATIFIKASI (STRATIFICATION DIAGRAM) Kegunaan utama: Melihat masalah secara lebih terarah dan mendalam Mempermudah dalam pengambilan kesimpulan Menghindari salah tafsir Membantu untuk membuat check sheet, diagram pareto, dan histogram.

STRATIFIKASI BUNYI PADA MESIN No Bukti Jumlah % 1 2 3 4 Dug Kletek-kletek Mendengung Srek-srek 8 80 20 10 100

Jumlah hasil produksi : 48 buah Contoh lain : Jumlah hasil produksi : 48 buah Jumlah hari kerja : 8 hari Jumlah produksi cacat : 21 buah Jumlah operator 6 orang : A B C D E F Sistem kerja : 2 shift (I & II) Jumlah mesin : 3 unit (1,2,3) Perincian data di masukkan di dalam tabel menunjukkan hal-hal sebagai berikut :

Shift Mesin Operator Hasil pemeriksaan 1 2 3 A B C Baik Cacat F D E

Mesin Hasil Pemeriksaan Baik % Cacat 1 2 3 10 5 12 20.8 10.4 25 6 11 4 Data setelah stratifikasi berdasarkan mesin Mesin Hasil Pemeriksaan Baik % Cacat 1 2 3 10 5 12 20.8 10.4 25 6 11 4 12.5 22.9 8.3 Data setelah distratifikasi berdasarkan operator Operator Hasil Pemeriksaan Baik % Cacat A B C D E F 5 1 4 6 10.4 2.1 8.3 12.5 3 7 2 6.3 14.6 4.2

Tabel 4. Data setelah stratifikasi berdasarkan shift Hasil Pemeriksaan Baik % Cacat I II 12 15 25 31.3 9 18.8 Kesimpulan: sumber dari kerusakan produk yaitu : Mesin II dan operator B.

LEMBAR PERIKSA (CHECK SHEET) Lembar periksa adalah suatu alat sederhana yang digunakan untuk mencatat dan mengklasifikasi data yang telah diamati. Tujuan : Memudahkan proses pengumpulan data terutama untuk mengetahui bagaimana sesuatu masalah sering terjadi. Memilah data ke dalam kategori yang berbeda seperti penyebab-penyebab, masalah-masalah dan lain-lain. Menyusun data secara otomatis, sehingga data itu dapat dipergunakan dengan mudah. Memisahkan antara opini dan fakta.

LANGKAH 1 : Memperjelas sasaran pengukuran anda LANGKAH 2 : Mengidentifikasikan apa yang akan diukur LANGKAH 3 : Menentukan waktu atau tempat yang akan diukur LANGKAH 4 : Mengumpulkan data LANGKAH 5 : Menjumlahkan data

Langkah 1 : Memperjelas sasaran pengukuran Apa masalahnya? Mengapa data harus dikumpulkan? Siapa yang akan menggunakan informasi yang dikumpulkan dan informasi yang sebenarnya mereka inginkan? Siapa yang mengumpulkan data? Langkah 2 : Mengidentifikasikan apa yang akan diukur Judul : Keluhan pelanggan bulan juni kategori : pengiriman terlambat, pengemudi yang kasar, penagihan yang tidak sesuai, dll.

Langkah 3: Menentukan Waktu Atau Tempat Yang Akan Diukur Informasi berdasarkan waktu dan / tempat. Langkah 4: Mengumpulkan Data Catat setiap peristiwa langsung pada lembar periksa. Dilarang : menunda mencatat informasi hingga akhir hari atau hingga beristirahat, dikhawatirkan lupa. Langkah 5: Menjumlahkan Data Menjumlahkan semua kejadian (misalnya, berapa banyak terlambat mengirim minggu ini, berapa banyak penagihan yang tidak sesuai, dll)

Keluhan pelanggan minggu pertama bulan juni Jenis Keluhan Senin 1/6/00 Selasa 2/6/00 Rabu 3/6/00 Kamis 4/6/00 Jumat 5/6/00 Sabtu 6/6/00 Total Pengiriman terlambat I II 8 Pengemudi Kasar III 7 Penagihan tidak sesuai IIII IIIII 24 Salah Kirim 12 10 11 9 5

Menentukan langkah selanjutnya metode penafsiran Membuat keputusan berdasarkan fakta. Melanjutkan mengumpulkan data untuk membuktikan temuan awal dan mengevaluasi setiap perubahan Kesimpulan : manager operasi merasa yakin bahwa besar keluhan pelanggan adalah mengenai kesalahan penagihan.

HISTOGRAM

distribusi dari pengukuran, dan frekuensi dari setiap pengukuran. HISTOGRAM Gambar yang menunjukkan : distribusi dari pengukuran, dan frekuensi dari setiap pengukuran. Histogram dapat dipergunakan sebagai alat untuk : mengkomunikasikan informasi tentang variasi dalam proses membantu menajemen dalam membuat keputusan yang berfokus pada usaha perbaikan terus menerus .

(4) memeriksa mutu suatu proses atau pekerjaan Histogram adalah suatu alat yang meringkas grafik data yang membolehkan kita untuk : mengelompokkan pengamatan data di dalam sel, atau mengdefinisikan kembali kategori, dalam order untuk menutupi lokasi data dan karakteristik dispersi mampu memperkirakan kapabilitas proses dan menghubungkan spesifikasi dengan target, memperkirakan bentuk populasi dan menandakan jika ada beberapa gap dalam data. (4) memeriksa mutu suatu proses atau pekerjaan

Pembuatan histogram adalah sebagai berikut : Carilah data sebanyak N, dimana N sebaiknya lebih dari 50 data. Buat tabel data untuk mencari nilai terbesar (L) dan nilai terkecil (S) dari seluruh data. Hitung besarnya batas antara/range (R) : R = L – S Hitung lebar kelas interval (C) C= Batas antara (R) Jumlah Kelas (K)

Jumlah data (N) Jumlah Kelas (K) Jumlah Kelas yang umum 50-100 101-250 > 250 6-10 7-12 10 Jumlah C dapat dibulatkan atau disesuaikan dengan ketelitian data.

Mencari batas kelas Tentukan unit batas kelas = C/2 Maka batas kelas pertama = S –S/2 dan S + S/2 Batas kelas kedua dan selanjutnya didapat dengan menambahkan harga C. Untuk menghindari sebuah data berada didalam dua kelas, buatlah ketelitian batas kelas menjadi satu desimal diatas ketelitian data di atas.

Bilangan dengan satu desimal 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ..... Data Batas Kelas Bilangan bulat 1 ; 2 ; 3 ... Bilangan dengan satu desimal 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ..... 1,4 ; 2,4 ; 3,4 ; .... Bilangan dengan dua desimal 1,45 ; 2,45 ; 3,45 ; .... Atau bisa juga tetap menggunakan tingkat ketelitian yang sama, tetapi menaikkan sedikit batas kelas diatasnya. Hitung harga tengah (T) dari masing-masing kelas. Masukkan dan hitung data pada setiap kelas dengan cara hitung lidi. Hitung jumlah data pada setiap kelas (f) dengan menghitung jumlah lidi

Ambil salah satu kelas, biasanya yang ditengah dimana harga µ = 0 Tentukan koefisiensi letak (µ) untuk masing-masing kelas sebagai berikut : Ambil salah satu kelas, biasanya yang ditengah dimana harga µ = 0 Harga µ untuk kelas yang lebih kecil, berturut-turut : -1,-2, -3 ............. Harga µ untuk kelas yang lebih besar, berturut-turut : +1, +2, +3 ............. Hitung harga f, µ untuk setiap kelas Hitung harga f, µ2 untuk setiap kelas

Hitung harga rata-rata (X), yaitu : X = Tµ=0 + ( ∑ f. µ/N x C ) : Hitung pula harga standar deviasi (Sd) yaitu Sd = C ∑ f. µ 2/N - (∑ f. µ ) 2/N Buat gambar Histogram: sumbu tegak : jumlah data masing-masing kelas (f) & sumbu datar : batas masing-masing.

4. Analisa Histogram Lakukan analisa Histogram yang telah ada/dibuat dengan memperhatikan hal-hal berikut ini : Seluruh data/kelas seharusnya berada dalam batas spesifikasi. Harga rata-rata dari data seharusnya mendekati harga tengah dari batas spesifikasi. Harga standar deviasi sesudah perbaikan mutu seharusnya lebih kecil sari sebelumnya. Semakin tercapai ketiga hal tersebut diatas berarti semakin baik mutu yang diperiksa.

Seluruh data/kelas seharusnya berada dalam batas spesifikasi. XX Analisa Histogram Lakukan analisa Histogram yang telah ada/dibuat dengan memperhatikan hal-hal berikut ini : Seluruh data/kelas seharusnya berada dalam batas spesifikasi. Harga rata-rata dari data seharusnya mendekati harga tengah dari batas spesifikasi. Harga standar deviasi sesudah perbaikan mutu seharusnya lebih kecil dari sebelumnya. Semakin tercapai ketiga hal tersebut diatas berarti semakin baik mutu yang diperiksa.

Data seluruhnya terletak didalam batas spesifikasi dan harga rata-rata dekat dengan harga tengah dari batas spedifikasi. Kondisi seperti ini baik dan perlu dipertahankan. Hampir sama dengan contoh no.1, hanya Range data tepat sama dengan batas spesifikasi, kondisi ini cukup baik, tetapi lebih baik diusahakan range data lebih sempit

Langkah 1 : Dikumpulkan data sebanyak 100 buah CONTOH Suatu analisa mutu berat bahan yang diangkut dengan belt conveyor dari intake ke pabrik Langkah 1 : Dikumpulkan data sebanyak 100 buah Langkah 2: Buat tabel data untuk mencari harga L (terbesar) dan harga S (terkecil)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Min (S)x Max (L)0 700 x 791 768 855 769 845 765 847 8900 770 890 793 702 760 795 711 761 797 750 819 8500 850 758 796 712 800 817 820 8520 852 803 805 703 x 801 747 812 815 8200 745 703 756 772 857 808 809 813 705 x 8800 788 705 880 774 714 704 775 778 742 837 787 8750 875 8910 752 755 740 810 821 710 x 732 840 841 710 891 715 x 8650 780 799 783 860 785 735 843 715 865 779 8700 835 725 824 730 895 373 790 830 870 892 720 x 782 832 898 900 827 825 720 9000

L = 900 S = 700 Langkah 3 :R = L-S = 900 – 700 = 200 Langkah 4 : Diambil K = 10, maka Langkah 5 : Unit batas kelas Unit kelas I = 700 – 10 dan 700 + 10 = 690 dan 710 Atau dapat pula dibuat menjadi : Kelas I : 690 - 710 Kelas II : 711 – 730 Kelas III : 731 – 750 : dan seterusnya Langkah 6-12 : Buat tabel dan hitung masing-masing langkah sehingga sebagai berikut :

No Kelas TTK TGH (T) Jumlah Data Frekuensi f µ F.u F. u 2 1 690,5-710,5 700,5 IIII I 6 -4 -24 96 2 710,5-730,5 720,5 IIII II 7 -3 -21 63 3 730,5-750,5 740,51 IIII IIII 9 -2 -18 36 4 750,5-770,5 760,5 IIII IIII II 12 -1 -12 5 770,5-790,5 780,5 IIII IIII IIII 15 790,5-810,5 800,5 810,5-830,5 820,5 24 4c8 8 830,5-850,5 840,5 27 81 850,5-870,5 860,5 IIII I 10 870,5-890,5 880,5 IIII 75 11 890,5-910,5 900,5 216 TOTAL 100 f.u f.u2 = 66 = 738 N N X = 780,5 + ( 66 X 20) 100 S = 20 738 - ( 66)2 100 0 100 = 20 (2,64) = 52,8

Dari Histogram tersebut tampak X 15 12 9 7 3 6 batasan7 N = 100 X = 793,7 S = 52,8 Batas Kelas Langkah 13 : Buat gambar Histogram lengkap dengan harga X dan batas spesifikasi, dimana batas spesifikasinya diambil = 730-770 Dari Histogram tersebut tampak 13 data berada dibawah batas spesifikasi 21 data berada dudalam batas spesifikasi 66 data berada diatas batas spesifikasi 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 4 3 2 1 690,5 770,5 730,5 750,5 770,5 790,5 810,5 830,5 850,5 870,5 890,5 910,5

BAGAN KENDALI MUTU (CONTROL CHARTS) BKM atau Control Chart dikenal dengan istilah Statistical Quality Control (SQC) atau Statistical Process Control (SPC). BKM didasari oleh peluang dan statistik ( Kolarik, 1995), Ishikawa, 1989, Leitnaker, et al, 1996 dan Vincent, 1998)

KEGUNAAN BKM (Vincent, 1998) Menentukan apakah proses berada dalam pengendalian statistik. Memantau terus menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara statistikal dan hanya mengandung variasi penyebab umum. Menentukan kemampuan proses (proses capability)

4 LANGKAH MEMBUAT BKM Menentukan apa yang diukur Mengumpulkan data Memetakan data Menghitung batas-batas kendali

BAGAN KENDALI X DAN R BKM merupakan peragaan grafik suatu karakteristik kualitas yang telah diukur atau dihitung dari contoh terhadap nomor atau waktu BKM x dan r merupakan bentuk dasar dari SPC  grafik x dan r dapat digunakan untuk berbagai kategori pengukuran.

Nomor Contoh atau Waktu Batas pengendali atas Garis tengah Batas pengendali bawah Nomor Contoh atau Waktu Karakteristik kualitas Gambar 3. Bentuk dasar BKM (Montgomery, 1991) Dengan rumusan : BPA = w + kw Garis Tengah = w BPB = w - kw Dimana: w = garis tengah w. k = jarak batas-batas pengendali dari garis tengah yang dinyatakan dalam unit deviasi standar. w = deviasi standar w.

Tabel . Rumusan untuk grafik x dan R* Jenis Rumusan Grafik x Grafik R Ukuran sample Kecil, normal <10, biasanya 3 atau 5 Faktor yang diawasi x - variasi rataan sampel R – variasi range sample Titik Pusat x = (x1+...xm)/m R = xmaks - xmin BPA x + A2R D4R BPB x – A2R D3R Standar Deviasi Proses R/d2 *Montgomery (1991), Besterfield (1990), Hutchins ( 1991), dan Leitnaker et Keterangan : x-bar = rataan x-bar-bar = rataan total R = Range A2 = Nilai konstan yang diperoleh dari 3/(d2n) d2 = Rataan variabel random mean d3 = Rataan variabel random range D3 = 1 - 3(d3/d2) D4 = 1 + 3(d3/d2)

No X1 x2 x-bar R BPA-X BPB-X BPA-R BPB-R Contoh kasus : No X1 x2 x-bar R BPA-X BPB-X BPA-R BPB-R 1 105 99 102 6 113.05 90.43 19.64 2 106 98 8 3 97 101 4 104 5 104.5 99.5 7 99.8 102.4 5.2 100 9 10 11 98.5 101.5 12 101.742 6.0167

1 Perubahan mendadak 1,4, & 5 Satu titik berada di luar kontrol secara mendadak Operator : Seorang yang baru atau Tidak berpengalaman atau salah menghitung batas kontrol4&5 Bahan baku : Sifat fisik dan kimia bahan baku yang bervariasi5, perbedaan bahan baku 4 Mesin : Mesin memiliki peralatan baru yang merubah setting dasar4&5 Metode : Prosedur yang berbeda antar shifts.5 Lingkungan : perubahan lingkungan fisik seperti kelembaban dan kontaminasi yang mengganggu operasi yang kompleks.5

Siklis1&5 atau Periodisitas2 Bila titik-titik menunjukkan pola perubahan yang sama sepanjang interval yang sama. Operator : Perbedaan operator dalam suatu proses yang berbeda(rotasi operator) 4&5 Bahan baku : Bahan baku memperlihatkan perubahan yang bervariasi5, efek seasonal untuk bahan baku yang baru datang4 Metode : Operator yang berbeda shift menggunakan metode yang berbeda untuk memeriksa proses atau mengukur suatu produk5 Mesin : Proses dan pemeriksaan peralatan pada perbedaan shifts adalah berbeda5. Lingkungan : perubahan lingkungan karena suhu dan kelembaban4&5

Campuran 1,4&5 atau merangkul batas kendali 2 3 Bila titik-titik mendekati garis batas kendali Operator : Perbedaan operator menggunakan beberapa grafik5, pengendalian terlalu ketat, dimana operator terlalu sering melakukan penyesuaian proses1 Bahan baku : Bahan baku mengandung komposisi yang berbeda5&4 Metode : Perbedaan operator menggunakan perbedaan metode untuk memproduksi produk5&4 Mesin : Satu grafik memperlihatkan produksi dari dua mesin5&4 Lingkungan : Perbedaan shift menggunakan beberapa grafik, dan kelembaban atau temperatur berbeda mengakibatkan pengukuran5.

Trend 1 , 2,4&5 4 Bila terdapat kenaikan atau penurunan kontinu 1 & 2, tepatnya 6 titik menurun atau meningkat 3 &4 Operator : Pengawas pengukur produk yang baru5 dan kelelahan operator1 Bahan baku : Bahan baku lebih sedikit seragam dari biasanya.5 Metode : Metode dirubah lebih dari waktu untuk memproduksi lebih baik atau lebih buruk. Trend akan meningkat atau menurun5 Mesin : Fixture atau die dalam mesin mengalami kelonggaran secara gradual, atau pengukuran peralatan dirubah5. Atau penurunan mesin secara perlahan-lahan 1 dan semakin memburuk 4. Lingkungan : Debu atau kontaminan di dalam ruangan bertambah banyak dan membentuk sesuatu yang memburuk 5. Atau karena pengaruh musiman seperti temperatur1&4 atau kelembaban4.

Pergeseran dalam tingkat proses 1 5 Bila titik-titik cenderung bergeser dari garis pusat Operator : Pengenalan operator baru, perubahan dalam perhatian, keterampilan dan motivasi1 Bahan baku : Penggunaan bahan baku baru.1 Metode : Pengenalan metode baru, atau standar pemeriksaan baru1 Mesin : Penggunaan mesin baru, ukuran, atau setting baru dari suatu peralatan 1.

Pelarian 2 & 5 Operator : Pengawas pengukur produk yang baru2&4 6 Operator : Pengawas pengukur produk yang baru2&4 Bahan baku : Bahan baku lebih sedikit seragam dari biasanya.2&4 Metode : Metode dirubah lebih dari waktu untuk memproduksi lebih baik atau lebih buruk. 2&4 Mesin : Fixture atau die dalam mesin mengalami kelonggaran secara gradual, atau pengukuran peralatan dirubah2&4. Lingkungan : Debu atau kontaminan di dalam ruangan bertambah banyak dan membentuk sesuatu yang memburuk 2&4. Bila titik cenderung terletak pada satu sisi saja dari garis median, bila pergeseran atau pelarian mempunyai 7 titik 2 atau 8 titik 3 atau bila 10 keluar dari 11 titik. 2 dari 3 titik berada pada sisi garis yang sama dari garis pusat, keduanya mempunyai jarak melebihi 2 sigma dari garis pusat.3&4 4 dari lima titik berada pada garis yang sama dari garis pusat dan semuanya mempunyai jarak melebihi 1 sigma dari garis pusat.3&4

Stratifikasi 1 atau merangkul garis pusat 2 7 Bila titik-titik mendekati garis pusat 1&2, kurang lebih 18 titik 3 Operator : Perhitungan batas kendali yang salah, proses pengambilan sampel mengumpulkan satu atau beberapa unit dari beberapa distribusi pokok yang berbeda. Jika unit terbesar dan terkecil dalam setiap sampel relatif serupa, maka variabilitas yang diamati akan kecil tidak wajar. 1&2