Distribusi

Distribusi geometrik Independent trial Ada peluang sukses dan gagal untuk masing-masing trial, dan peluang untuk sukses di masing-masing trial besarnya sama Berapa banyak trial yang dibutuhkan agar bisa berhasil

X ~ Geo(p) Peluang berhasil di trial ke -r 𝑃 𝑋=𝑟 =𝑝 𝑞 𝑟−1 Peluang butuh lebih dari r trial agar berhasil 𝑃 𝑋>𝑟 = 𝑞 𝑟 Peluang butuh r trial atau kurang dari r trial agar berhasil 𝑃 𝑋≤𝑟 =1− 𝑞 𝑟 𝐸 𝑋 = 1 𝑝 𝑉𝑎𝑟 𝑋 = 𝑞 𝑝 2 p  peluang sukses q  peluang gagal

Berapa banyak trial yang dibutuhkan agar berhasil

Distribusi binomial Independent trial Ada peluang sukses dan gagal untuk masing-masing trial, dan peluang untuk sukses di masing-masing trial besarnya sama Jumlah sukses berapa

X ~ B(n, p) Peluang mendapatkan r sukses dari n trial 𝑃 𝑋=𝑟 = 𝐶 (𝑛,𝑟) 𝑝 𝑟 𝑞 𝑛−𝑟 𝐸 𝑋 =𝑛𝑝 𝑉𝑎𝑟 𝑋 =𝑛𝑝𝑞

Distribusi poisson Individual events yang kemunculannya random dan independen dalam rentang waktu tertentu. a week, or per mile. Dalam interval tersebut, ada rata-rata kemunculannya (mean of occurrences/rate of occurrences) – λ (lambda).

X ~ Po(λ) probability that there are r occurrences in a specific interval 𝑃 𝑋=𝑟 = 𝑒 −𝜆 𝜆 𝑟 𝑟! 𝐸 𝑋 =𝜆 𝑉𝑎𝑟 𝑋 =𝜆

Kaitan dengan distribusi binomial X ~ B(n, p), dimana n sangat besar (lebih dari 50) dan p sangat kecil (kurang dari 0.1), nilai X dapat diperkirakan dengan X ~ Po(np)

soal Menurut pendapat seorang ahli mengatakan bahwa 4 dari 7 wanita berpotensi mengalami anemia. Dari 10 orang wanita, tentukan probabilitasnya Hanya satu orang wanita yang mengalami anemia Lebih dari 7 orang wanita mengalami anemia Paling sedikit 2 orang wanita mengalami anemia

Peluang bahwa seseorang lulus ujian praktek mengendarai mobil adalah 0,7. Carilah peluang seseorang yang lulus : a) Pada ujian ketiga b) sebelum ujian keempat c) Peluang seorang yang lulus di ujian ke 6 atau lebih

Probabilitas bahwa seorang balita akan menderita reaksi buruk akibat imunisasi adalah 0,001. Hitunglah bahwa dari 2000 balita yang diimunisasi, Tidak ada satupun balita yang menderita reaksi buruk akibat imunisasi. Hanya 2 balita yang menderita reaksi buruk akibat imunisasi

Probabilitas seorang ibu melahirkan seorang anak perempuan adalah 0,55 Probabilitas seorang ibu melahirkan seorang anak perempuan adalah 0,55. Hitunglah probabilitas bahwa dalam satu keluarga dengan 3 anak, seorang diantaranya perempuan!

Seorang broker real estate mengatakan bahwa 2 dari 40 rumah yang ditawarkan akan terjual dalam setiap minggunya. Jika rumah yang tersedia 80 rumah, tentukan probabilitas bahwa dalam waktu satu minggu akan terjual : Hanya satu rumah Lebih dari 5 rumah