Medan Gravitasi
Menurut Prinsip Ekivalensi: Dengan waktu diri: Minkowskian
Transformasi ke xmu:
Persamaan Geodesik
Dan didefinisikan:
Dengan:
Didapat: Efek gravitasi ada di koneksi affine dan tensor metrik.
Limit Newtonian Tinjau partikel bergerak lambat (v << c) dalam medan gravitasi lemah dan stasioner
Persamaan gerak: Hitung persamaan gerak:
Dari simbol Christoffel: Untuk medan stasioner, hitung:
Aproksimasi medan lemah: tensor metrik hanyalah gangguan kecil dari tensor metrik Minkowski. Komponen kontravarian:
Hitung sampai orde pertama dari :
Substitusi ke persamaan gerak geodesik:
mu = 0 mu = i
Kalikan dengan : Ekivalen dengan Newton:
Potensial gravitasi: Medan gravitasi, memenuhi persamaan Poisson:
Memberikan: Kembali ke bentuk metrik semula:
Potensial gravitasi dikandung dalam: Efek gravitasi dimanifestasikan dalam simbol Christoffel (koneksi affine):