KIMIA TEKNOLOGI.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Materi Dua : STOIKIOMETRI.
Advertisements

Termokimia SMA NEGERI ARJASA JEMBER Kelas XI semester 1
Termokimia adalah : cabang Ilmu kimia yang mempelajari hubungan antara reaksi kimia dengan energi panas/kalor yang menyertainya.
DISTILASI.
PENERAPAN HUKUM I PADA SISTEM TERBUKA
STOIKIOMETRI.
REAKTOR UNTUK POLIMERISASI.
PENYULINGAN (DESTILASI)
HUKUM PERTAMA (KONSEP)
Pengeringan Shinta Rosalia Dewi
Siklus Udara Termodinamika bagian-1
Kinetika kimia Shinta Rosalia Dewi.
PENCAIRAN GAS SELAIN NEON, HIDROGEN DAN HELIUM
FISIKA TERMAL Bagian I.
HUKUM I TERMODINAMIKA:
1. KONSEP TEMPERATUR Temperatur adalah derajat panas suatu benda. Dua benda dikatakan berada dalam keseimbangan termal apabila temperaturnya sama. Kalor.
Dan PENGANTAR TERMODINAMIKA
Pendahuluan Pendahuluan Umum Tentang Pembakaran
ENERGITIKA Problem Solving.
PRINSIP – PRINSIP KESETIMBANGAN KIMIA
TERMOKIMIA PENGERTIAN
Kimia Dasar Oleh : Dr. Aminudin Sulaema
Azas – Azas Teknik Kimia “Kontrak PerkuliahaN” Prodi D3 Teknik Kimia fakultas teknik industri upn veteran yogyakarta Retno Ringgani, S.T., M.Eng.
PEMBENTUKAN LARUTAN dan KONSENTRASI LARUTAN
Mitha Puspitasari, S.T., M.Eng Ir. Tunjung Wahyu Widayati, M.T
HUKUM DASAR KIMIA DAN PERHITUNGAN KIMIA
TERMODINAMIKA.
HUKUM TERMODINAMIKA I Disebut juga Hukum kekekalan energi :
Energi dan Hk. 1 Termodinamika
MM FENOMENA TRANSPORT Kredit: 3 SKS Semester: 5
KINETIKA GAS Bejana volum V berisi N molekul dg. massa m
IX. PRODUKSI KERJA DARI PANAS
HUKUM I TERMODINAMIKA:
TERMODINAMIKA Bagian dari ilmu fisika yang mempelajari energi panas, temperatur, dan hukum-hukum tentang perubahan energi panas menjadi energi mekanik,
Energi dan Hk. 1 Termodinamika
Azas – Azas Teknik Kimia “Pertemuan ke 3” Prodi D3 Teknik Kimia fakultas teknik industri upn veteran yogyakarta Retno Ringgani, S.T., M.Eng.
Tim Dosen Pengampu MK Kimia Dasar FTP-UB
Konsep dan Definisi Termodinamika
Proses Termodinamika dan Termokimia
BESARAN & SATUAN Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, mempunyai nilai yang dapat dinyatakan dengan angka dan memiliki satuan tertentu. Contoh.
BAB 12 CAMPURAN DARI GAS IDEAL DAN UAP
BAB 2 HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA.
BAB 5 EFEK PANAS.
BAHAN DAN ENERGI.
STOIKIOMETRI KIMIA M. NURISSALAM.
Hukum Dasar dan Perhitungan Kimia
Materi Dua : STOIKIOMETRI.
Universitas Wahidm Hasyim Semarang
Tim Dosen Pengampu MK Kimia Dasar FTP-UB
STOIKIOMETRI STOIKIOMETRI adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari
BAB I STOIKIOMETRI STOIKIOMETRI adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari hubungan kuantitatif dari komposisi zat-zat kimia dan reaksi-reaksinya. HUKUM-HUKUM.
HUKUM DASAR KIMIA DAN PERHITUNGAN KIMIA
Hukum Pertama Termodinamika
STOIKIOMETRI KIMIA M. NURISSALAM.
Hukum Dasar kimia Hukum Boyle (1662) P1V1 = P2V2
Presented by RENDY R LEWENUSSA
MATERI DAN ENERGI.
BAB 5 PENERAPAN HUKUM I PADA SISTEM TERBUKA.
Thermos = Panas Dynamic = Perubahan
Diagram fasa dan kesetimbangan fasa
Materi Dua : STOIKIOMETRI.
Pendahuluan  .
HUKUM I – SISTEM TERTUTUP
POLITEKNIK NEGERI SAMARINDA
BAB 12 CAMPURAN DARI GAS IDEAL DAN UAP
STOIKIOMETRI STOIKIOMETRI adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari
TERMOKIMIA MATERI PEMBELAJARAN PERTEMUAN 1. Pendahuluan Termokimia adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari panas atau kalor.
ASEP MUHAMAD SAMSUDIN, S.T.,M.T.
Kimia Industri 1 DIMENSI, SATUAN & PEUBAH PROSES.
Fakultas: Teknologi IndustriPertemuan ke: 13 Jurusan/Program Studi: Teknik KimiaModul ke: 1 Kode Mata Kuliah: Jumlah Halaman: 23 Nama Mata Kuliah:
Transcript presentasi:

KIMIA TEKNOLOGI

SAP SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Ajaran : Kimia Teknologi Kode mata ajaran : KIM 30361 Sifat : Wajib Semester/ SKS : ATA / 2 SKS

Tujuan Instruksional Umum : Memahami konsep dasar perhitungan neraca massa , neraca panas , neraca mekanik , serta prinsip – prinsip termodinamika Menerapkan dan mengaplikasikan konsep tersebut untuk memecahkan masalah berbagai proses dalam teknik kimia Isi Mata Ajaran Neraca massa , Neraca panas , Aliran fluida , Aliran panas , Evaporasi , Distilasi dan Ekstraksi .

POKOK BAHASAN Neraca panas : 1.1. Neraca massa tanpa reaksi kimia 1.2. Neraca massa dengan reaksi kimia 1.3. Perhitungan daur ulang , bypass dan pembersihan Neraca panas 2.1. Kesetimbangan energi 2.2. Perhitungan neraca energi tanpa reaksi kimia 2.3. Perhitungan neraca energi dengan memperhitungkan reaksi kimia

Aliran Fluida 3.1. Transportasi aliran fluida 3.2. Neraca panas dan neraca mekanik 3.3. Menghitung besar friksi pada sistem perpipaan 3.4. Menghitung daya pompa dan besarnya tenaga listrik yang digunakan untuk kerja pompa Aliran panas 4.1. Perpindahan kalor melalui konduksi di dalam zat padat 4.2. Prinsip –prinsip perpindahan kalor dalam fluida

5. Proses Distilasi 6.1. Distilasi campuran biner 6.2. Distilasi kontinu dan batch 6.3. Penentuan plate ideal pada kolom distilasi 6. Proses Ekstraksi 7.1. Ekstraksi cair –cair .

PUSTAKA David M. Himmelblau , Basic Principles and calculation in Chemical Engineering , Prentice Hall International Series , 1982 Reklaitis , G.V., Introduction to Material and Energy Balance , John Wiley & Sons Warren , L, Mc Cabe , et all , Unit Operation of Chemical Engineering , Mc Graw Hill International Ed ,1993.

Pendahuluan Satuan dan Dimensi Satuan SI Panjang meter m Massa kilogram kg Waktu sekon s Suhu Kelvin K Jumlah mol mol Energi Joule J kgm2s-2 Gaya Newton N kgms-2 Daya watt W kgm2s-3 Tekanan N/m2 , Pa Percepatan m/s2 Kecepatan m/s Kapasitas panas J/mol K

SATUAN AMERICAN ENGINEERING Panjang ft Massa lbm Gaya lbf Waktu s , hr Suhu oF Energi Btu Daya Hp Berat jenis lbm/ft3 Kesepatan ft/s Percepatan ft/s2 Tekanan lb/in2 ( psia) Kapasitas panas Btu/lbm oF

1 ft = 12 in; 1in = 2,54 cm 1 mil = 5280 ft 1 lt = 3,53 x 10 - 2 ft 3 = 0,2642 gal 1 gal = 3,785 lt. ; 1 ft3 = 28,32 lt. 1 gr = 2,2 x 10 -3 lb 1 atm = 1,01325 x 10 5 Pa 1 lb/in 2 = 51,71 torr 1kkal = 4,184 x 10 3 J = 3,9657 Btu 1 Btu = 2,52 x 10 -1 kkal = 1,055x 103 J 1 ft lb/s = 1,356 x 10 -3 kW = 1,818 x 10-3 hp 1 kW = 1,341 hp 1 hp = 7,457 x 10 -1 kW = 550 ft lb/s

Persamaan Kimia dan Stokiometri Penggunaan persamaan kimia Contoh Dalam pembakaran heptana dihasilkan CO2 . Asumsikan bahwa ingin dihasilkan 500 kg es kering perjam dan bahwa 50% dari CO2 tersebut dapat diubah menjadi es kering , berapa banyak heptana yang dapat dibakar per jam produk lain CO2 gas (50%) C7H16 CO2 padat (50%) 500 kg C7H16 + 11 O2 --> 7 CO2 + 8 H2O

Analisa batu kapur , CaCO3 92,89%, MgCO3 5,41% , Seny tak larut 1,70% dipanaskan menghasilkan CaO dan MgO CO2 Batu kapur kapur : CaO . MgO , senyawa tak larut Berapa lb kalsium oksida dapat dibuat dari 5 ton batu kapur b) Berapa lb CO2 dapat diperoleh perlb batukapur berapa lb batukapur dibutuhkan untuk membuat 1 ton kapur (Ar : Ca = 40, Mg = 24,32)

Hal – hal yang perlu diperhatikan REAKTAN PEMBATAS Reaktan yang terdapat dalam jumlah stoikiometri terkecil REAKTAN BERLEBIH Reaktan yang terdapat berlebih daripada reaktan pembatas % kelebihan :Kelebihan mol x 100% mol yang dibutuhkan Udara berlebih ( excess air) Jumlah udara yang tersedia untuk bereakasi lebih dari udara yang dibutuhkan secara teoritis untuk membakar secara sempurna materi yang mudah terbakar KONVERSI fraksi dari masukan atau beberapa materi kunci dalam masukan yang berubah menjadi produk .

SELEKTIVITAS Rasio dari mol produk yang diinginkan terhadap mol produk yang tidak diinginkan ( produk samping) YIELD Berat ( massa ) atau mol produk akhir dibagi mol reaktan

Contoh : Antimon diperoleh dengan memanaskan bubuk stibnit ( Sb2S3 ) dengan besi menghasilkan antimon cair : Sb2S3 + 3 Fe --> 2 Sb + 3 FeS Asumsikan bahwa 0,6 kg stibnit dan 0,25 kg biji besi dipanaskan bersama menghasikan 0,2 kg logam Sb ,maka tentukan : A) rektan pembatas B ) % kelebihan (mol) C) Persen konversi D) Yield

MATERIAL BALANCE O2 0 = 1 - 0 + 0 - 1 CO2 dalam bentuk senyawa KESETIMBANGAN MATERI Akumulasi didalam sistem = (masukan melalui batas sistem) –(keluaran melalui batas sistem )+ (pembentukan dalam sistem )–(pemakaian dalam sistem) Akumulasi masuk keluar generasi konsumsi O2 0 = 1 - 0 + 0 - 1 CO2 dalam bentuk senyawa C 0 = 1 - 1 + 0 - 0 O 0 = 2 - 2 + 0 - 0 Dapat pula ditulis C 0 = 1 - 1 + 0 - 0 O2 0 = 1 - 1 + 0 - 0 1C 1CO2 1O2 C+O2 --> CO2

KESETIMBANGAN MATERI YANG TIDAK MELIBATKAN REAKSI KIMIA Distilasi kontinu Contoh : Hitung komposisi bagian dasar dan massa alkohol yang hilang pada bagian dasar uap kondensor 1000kg feed Kolom Disti lasi P , 60% EtOH Wt = 1/10 feed refluks 10%EtOH B EtOH ? , H2O ?

Kristalisasi Sebuah tangki berisi 10.000 kg larutan jenuh Na2CO3 pada suhu 30oC . Diinginkan mengkristalkan dari larutan ini 3000 kg Na2CO3 10 H2O tanpa air yang menyertainya . Sampai suhu berapa larutan ini harus didinginkan Data kelarutan : Suhu(oC) Kelarutan (g Na2CO3/100 g H2O) 0 7 10 12,5 20 21,5 30 38,8

10000 kg Na2CO3 ? H2O ? T ? Lar jenuh Na2CO3 30oC Na2CO3 10 H2O 3000 kg

Kesetimbangan materi yang melibatkan reaksi kimia Proses Pembakaran Istilah – istilah 1. flue gas atau stack gas : semua gas yang dihasilkan dari sebuah proses pembakaran termasuk uap air, basis basah. 2. Orsat analysis / dry basis : Hasil pembakaran tanpa uap air . 3. Kelebihan udara ( kelebihan oksigen) excess air

Contoh : Dalam sebuah tes uji pembakaran 20 kg C3H8 dibakar menggunakan 400 kg udara menghasilkan 44 kg CO2 dan 12 kg CO . Berapa % kelebihan udara yang digunakan . Pembakaran dari gas metana seperti pada gambar berikut , berapa banyaknya P dan komposisi dari flue gas. ( % mol)

Excess air: Kelebihan udara dari yang dibutuhkan untuk pembakaran sempurna % kel udara = 100 x kelebihan udara kebutuhan udara = 100 kelebihan O2/0,21 kebutuhan O2 / 0,21 % kel udara = x O2 memasuki proses – O2 yang dibutuhkan O2 yang dibutuhkan % kel udara = kelebihan O2 x 100 %

Dari reaksi pembakaran metana seperti gambar berikut CONTOH Sebanyak 20 kg C3H8 dibakar menggunakan 400 kg udara menghasilkan 44 kg CO2 dan 12 kg CO . Berapa % kelebihan udara . Dari reaksi pembakaran metana seperti gambar berikut CH4 100% P= kgmol Co2 ;N2; O2,H2O F=16 Kg A=300kg Udara kering

Campuran gas yang terdiri 97% mol CH4 dan 3% mol N2 dibakar menggunakan 200 % excess udara . Sebanyak 85% dari metana akan berubah menjadi CO2 , 10% CO dan 5% tidak terbakar . Tentukan komposisi dari stack gas Natural gas terdiri dari 85%mol CH4 , 5% C2H6 dan 10% N2 dibakar menggunakan udara berlebih . Sebagian besar CO2 diabsorbsi dan dikeluarkan dari flue gas untuk diubah menjadi dry ice. Hasil analisa gas setelah dipisahkan CO2 yang akan digunakan sebagai dry ice diperoleh data komposisi sebagai berikut CO2 1,1 % mol , O2 4,6 % dan N2 94,3% . Hitunglah : A) % komposisi CO2 yang diabsorbsi B) % excess udara yang digunakan

DAUR ULANG Daur ulang R produk Fresh Proses kotor feed Produk bersih Separator Mixing

Daur ulang tanpa reaksi kimia Sebuah kolom distilasi digunakan untuk memisahkan 10.000 kg/jam campuran dari 50% benzena dan 50% toluena . Produk D yang diperoleh dari kondensor pada bagian atas kolom mengandung 95% benzena dan bagian bawah kolom mengandung 96% toluena . Aliran uap V yang memasuki kondensor adalah 8000 kg/jam . Sebagian produk dikembalikan ke kolom sebagai aliran balik. Carilah rasio dari jumlah yang dialirkan kembali ( R) terhadap produk yang dikeluarkan

DAUR ULANG DENGAN REAKSI KIMIA Konversi fraksi keseluruhan : massa ( mol ) reaktan dalam fresh feed dikurangi massa (mol) produk bersih dibagi massa (mol ) reaktan dalam fresh feed. Single pass conversion ( konversi jalan tunggal : massa (mol ) reaktan yang masuk reaktor dikurangi massa (mol ) reaktan yang terdapat dalam produk kotor dibagi massa reaktan yang masuk ke reaktor

Bila f = 100 lbmol Mixing point F ( 1,0 ) + R . (1,0 )= (1,0) G ; 100 + R = G Separator H XA = (0 )P + (1,0) R Reactor, bila 30% dari senyawa A diubah menjadi B pada konversi sekali lewat (1,0 ) G - H Xa – (0,30) G = 0 Fresh feed F H G P Reaktor A  B Produk 100% B XA 100% A R Recycle 100% A

(1,0 ) G - H Xa – (0,30) G = 0 100 + R - R – 0,3 ( 100 + R) = 0 R = 233 lbmol . SOAL : Glukosa isomerase yang diimobilisasai digunakan sebagai katalis untuk memproduksi fruktosa dari glukosa dalam sebuah reaktor seperti gambar berikut , tentukan berapa % konversi dari glukosa yang dihasilkan pada sekali lewat melalui reaktor ketika rasio aliran keluar terhadap aliran daur ulang dalam satuan massa adalah 8,33

BYPASS Melangkahi satu atau lebih tahap dari proses dan menuju tahap hilir lainnya secara langsung Recycle Produk Glukosa 40% dalam air Fruktosa 4 % Bypass Produk Reaktor Masukan Separator Mixing

Soal Dalam bagian pembuatan feedstock dari pabrik yang membuat bensin alam , isopentana dihilangkan dari bensin bebas butana . Asumsikan bahwa proses seperti pada gambar . Berapa besar X, Y dan Z ,P i-C5H12 100% Z Y X n-C5H12100% P Feed bebas butana N-C5H12 90% i-C5H12 10% n-C5H12 80% i-C5H12 20%

Berapa laju alir kg/jam dari CO2 produk dan MEA hasil regenerasi UNIT GANDA Carbon dioksida dapat dipishkan dari campuran gas dengan cara absorbsi menggunakan larutan monoetanolamin (MEA) dengan cara contak langsung secara berlawanan arah pada kolom absorber. Larutan MEA diregenerasi dengan cara pemanasan menggunakan kolom stripping. Gambar pilot plant sbb : Berapa laju alir kg/jam dari CO2 produk dan MEA hasil regenerasi

H2 Lar MEA Produk CO2 98,5%. MEA : 1% H2 = 0,5% 100 kg/j Absorber Kolom Strip-ping MEA = 97% , CO2 3% berat F Gas 10kg/j H2 = 20% berat , CO2 = 80%

NERACA ENERGI Jenis Energi Kerja (W) 4. Internal Energi W = F ds ∆ U = m Cvm d T = p ∆V 2. Kalor : 5. Entalpi H Q = U A ∆T ∆ H = m Cpm dT 3. Energi Kinetik Ek = ½ m V2 4. Energi potensial Ep = mgh

KESETIMBANGAN ENERGI Konsep dasar : Akumulasi energi dalam sistem = 0 = perpindahan energi ke dalam sistem melalui batasan sistem – perpindahan energi ke luar dari sistem melalui batasan sistem + generasi energi dalam sistem – konsumsi energi dalam sistem

Atau : Akumulasi energi dalam sistem = energi input – energi output TOTAL ENERGI BALANGE : mgx1 + ½ mV12 + mP1V1 + mU1 +Q = mgx2 + ½ mV22 + mP2V2 + mU2 + W H = U + PV mgx1 + ½ mV21 + m ∆H1 + Q = m gx2 + ½ mV22 + m∆H2 + W

Biasanya dalam sistem kontinu perbedaan antara energi kinetik , potensial dalam aliran masuk dan aliran keluar kecil sehingga : Q – W = Σ m ∆H2 - Σm ∆H1 Q-w = ( mc ∆Hc + mD ∆HD) – (mA ∆HA +mB ∆HB ) W A C B D Q

Bila sistem tidak melakukan kerja : Q = Σm ∆H2 – Σ m ∆H1 Proses Khusus yang berhubungan dengan kesetimbangan energi : Isotermal : proses pada suhu konstan Isobarik : proses pada tekanan konstan Isokorik : Proses pada volume konstan Adiabatik : tidak ada pertukaran kalor Q =0

Kesetimbangan energi yang memperhitungkan reaksi kimia ∆HoAt = ∆Hfo A +ƒ CpA dT ∆Hocamp = Σ ni ∆Hofi + Σ ni Cpm dT SOAL : Hitunglah ∆HO reaksi berikut : 4 NH3(g) + 5O2 (g) --> 4 NO(g) +6H2O (g) 2. Suatu biji besi pyrit yang mengandung 85% FeS2 dan 15% inert dibakar menggunakan 100% udara berlebih untuk menghasilkan SO2 . Reaksi yang terjadi : 4 FeS2 + 11 O2 -->2 Fe2O3 + 8 SO2 Produk buangan padat meliputi Fe2O3 , senyawa inert dan 4% FeS yang tak bereaksi , Tentukan perpindahan kalor per kilogram bijih pyrit untuk menjaga suhu produk pada 25o C jika feed masuk pada suhu 25oC

SUHU REAKSI ADIABATIK Suhu yang diperoleh di dalam proses ketika : A) reaksi dilakukan dibawah kondisi adiabatik B) tidak ada efek lain , seperti efek elektris dll. Produk keluar pada suhu reaksi . ContoH Hitunglah suhu adiabatis untuk pembakaran gas CO yang dibakar pada tekanan konstan dengan menggunakan 100% kelebihan udara . Reaktan masuk pada suhu 100oC

PERHITUNGAN SECARA SIMULTAN MATERIAL DAN ENERGI BALANCE Dari kolom distilasi seperti gambar berikut digunakan unt memisahkan 100 kg/ hr campuran 40% methilcycloheksana (MCH) dan 60% toluena yang masuk pada suhu 25oC . Produk liquid mengandung 99,5% berat MCH dan bagian bawah kolom mengandung 1% MCH . Kondensor mengunakan air yang masuk pada suhu 15oC dan keluar pada suhu 35oC . Saturated steam masuk pada suhu 138oC . Reflux ratio R/P =10/1.Temperatur produk keluar dari kondensor pada suhu 50oC sedang produk bagian bawah keluar reboiler pada suhu 108oC . Fraksi dari MCH dalam bentuk uap dari reboiler mengandung 4% berat MCH . Tentukan : Berapa kg/hr produk atas dihasilkan Berapa kg yang direfluks per jam Berapa kg liquid masuk reboiler dan yang uap keluar reboiler Berapa kg steam dan berapa liter air pendingin yang digunakan per jam nya

OV Air 15oC Qc 35oC kondensor Kolom Distilasi P : 0,995 MCH ; 0,005 Toluena ; 50oC R F : 100 kg/hr 25oC ; 0,4 MCH, 0,6 Toluena BV 108oC Reboiler B : 0,99 Tol ; 0,01 MCH ; 108oC RV 103oC Qs ; 138oC Saturated steam

Data Yang digunakan : MCH : Bp = 101,1 oC , Mr = 98,1 , Cpm=49,08 kal/mol oC ;∆H vap = 7,58 kkal / mol = 77,3 kkal/kg. Toluena : Bp = 110,8oC , Mr = 92,1 ; Cpm = 39,43 kal/moloC ; ∆H vap = 8 kkal/mol = 86,9 kkal /kg Dari steam table : ∆H vap pada 138oC = 512,9 kkal /kg

HEAT TRANSFER Mekanisme dari Transfer panas KONDUKSI : Transfer panas yang lewat fixed material Contoh pada dinding furnace homogen PERS FOURIERS dQ /dt = k A ( - dT/dx) Btu/hr dQ/dt = rate dari aliran panas X= panjang bagian yang dialiri A = area dari permukaan yang dilewati K= konstanta Dinding Cold face Hot face - dT/dx

dQ / dt = konstan = Q/t = km A ∆T X Contoh : Lapisan fiber glass ( 3 lb/ft3 ) setebal 3 in digunakan sebagai insulasi termal pada dinding oven pengering . Temp permukaan bagian cold side = 100oF sedang bagiang warm side 200oF . Total area dinding Oven 24 ft2 . Berapa laju aliran panas yang melewati dinding oven dalam satuan Btu /hr. Harga km = 0,020 Btu / hr. ft.oF

Aliran panas pada dinding yang terbuat dari lapisan yang disusun seri . Pada keadaan steady flow Q/t pada masing masing material sama Secara matematik dinyatakan sebagai : ( Q/t)t = ( Q/t) 1 = (Q/t)2 = ( Q./t)3 (Q/t)1 = ( km A ∆T ) 1 = ( km A ∆T )2 dst x x

∆ T total = ∆ T1 +∆T2 + ∆ T3 ∆ T total = (Q/t) 1 + (Q/t )2 + ( Q/t) 3 (kmA/x)1 ( kmA/x)2 (kmA/x)3 (Q/t)total = ∆ T total (1/(kmA/x)1+(1/(kmA/x)2 +( 1/(kmA/x)3 (Q/t) total = ∆ T total ; R = x/kmA ( R1 + R2 +R3 )

BILA TRANSFER PANAS MELEWATI VESSEL BERBENTUK CYLINDRIC Q/t - - km ( 2