Kuliah Pendahuluan/ Pertemuan Ke-1 | Ismail METODE NUMERIK Kuliah Pendahuluan/ Pertemuan Ke-1 | Ismail

Pendahuluan Mata Kuliah : Metode Numerik SKS : 2 – 0 SKS Dosen : Ismail Literatur : 1. Metode Numerik, Rinaldi Munir. Penerbit Informatika. 2008 2. Metode Numerik berbasis Mathcad, Yerri Susatio. Penerbit ANDi. 2005 Jadwal : Selasa malam Rabu 20.00 WIB Pengganti – Jumat 18.30 WIB

Penilaian Tugas : 20% UTS : 40% UAS : 40%

Silabus/ Kontrak Kuliah Pendahuluan Metode Numerik Deret Taylor dan Analisis Galat Solusi persamaan Non Linear Solusi Sistem Persamaan Linear UTS Interpolasi dan Regresi Integrasi Numerik Turunan Numerik Solusi Persamaan Differensial Biasa UAS

PENDAHULUAN METODE NUMERIK

Metode Numerik Secara Umum Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam disiplin sains dan iptek, seperti: fisika, kimia, ekonomi, rekayasa (engineering): teknik sipil, teknik mesin, elektro, informatika, dll Sering model matematika muncul dalam bentuk rumit. Solusi model yang rumit tidak dapat diselesaikan dengan solusi sejatinya (exact solution) dengan metode analitik. Metode analitik: metode penyelesaian dg rumus2 aljabar yang baku

Contoh ilustrasi Tentukan akar-akar persamaan polinom: 23.4 x7 - 1.25 x6 + 120 x4 + 15 x3 – 12 x2 - 100 = 0 Selesaikan sistem persamaan linear: 1.2 a – 3b – 12c +12 d – 2e = 18 2.3 a – 4b + 3.4c + 10d – 3e = 17 4.5 a + 3.1b – 2c + 3d – 4e = 15 5a – 4.2b – 3c – 4.2 d + 5 e = 11 2.4a – 2b + 4c – 4.3 d – 3e = 12

Pembahasan: Tidak ada rumus aljabar untuk menghitung akar polinom > 2 yang mungkin dilakukan: - memfaktorkan - metode pembagian sintesis horner - menggambar kurva (tidak dapat dilakukan untuk >2 dimensi)

Tidak ada rumus aljabar baku untuk persamaan linear, kecuali yang 2 variabel dengan grafik/ metode cramer JAWABAN: Metode analitik tidak mampu menyelesaikan model matematik di atas. Hanya bisa dilakukan dengan Metode Numerik

METODE ANALITIK VS METODE NUMERIK

Metode Numerik dan Metode Numerik Metode analitik memberikan solusi eksak/ solusi yang sesungguhnya: solusi yang memiliki galat (error) = 0. Metode analitik hanya unggul dalam persoalan yg terbatas (tafsiran geometri sederhana & berdimensi rendah). Padahal, persoalan yang muncul dalam kehidupan seringkali non linear dan melibatkan bentuk yang kompleks/rumit. Jika metode analitik tidak dapat dilakukan, solusi dapat dicari dengan metode numerik

Metode Numerik dan Metode Numerik Metode numerik: teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematik sehingga dapt dipecahkan dengan operasi perhitungan/aritmatika biasa (tambah. Kurang, kali, bagi). Secara harfiah: cara berhitung dengan menggunakan angka2.

Metode Numerik dan Metode Numerik Hanya memperoleh solusi yang menghampiri/ solusi pendekatan (approksimasi) Solusi hampiran ini dapat dibuat seteliti mungkin Solusi tidak tepat sama dengan solusi eksak, sehingga ada galat/error

Mengapa harus mempelajari metode numerik Metode Numerik tidak hanya untuk persoalan matematika yang rumit saja Metode numerik mampu menangani sistem persamaan yang besar, non linear, geometri yang rumit Agar dapat memahami program aplikasi numerik komersial Dapat membuat sendiri program numerik aplikasi Memperkuat kembali pemahaman matematika

Tahap-tahap memecahkan persoalan secara numerik Pemodelan Penyederhanaan model Formulasi numerik Menentukan metode Menyusun algoritma Pemrograman Operasional Evaluasi

Peranan ahli informatika dalam metode numerik Tahap 1 dan 2 oleh ahli bersangkutan Peran ahli informatika pada tahap 3,4 ,5 Tahap 6 adalah kerjasama dengan pakar bersangkutan

Peranan ahli informatika dalam metode numerik Tahap 1 dan 2 oleh ahli bersangkutan Peran ahli informatika pada tahap 3,4 ,5 Tahap 6 adalah kerjasama dengan pakar bersangkutan

Syukron ismail@aka.ac.id