PRECEDENCE NETWORK Sumber: Ir. Faisol AM, MS IV Ir. Rony Ardiansyah, MT, IP-U IV PRECEDENCE NETWORK Sumber: Ir. Faisol AM, MS

3.1 Penjadwalan Activity On Node Penjadwalan dengan AON yang sudah dikenal adalah Precedence Diagram Methods (PDM). Pada AOA/CPM kegiatan digambarkan pada Arrow (anak panah) dan event/peristiwa/ kejadian pada node, sedang AON/PDM kegiatan digambarkan pada nodenya (biasanya dalam bentuk kotak) dan arrow (anak pana) nya menggambarkan hubungannya. Prinsip penggambarannya hampir sama dengan AOA, didasarkan pada predecessor atau successor antar kegiatan.Karena kegiatan pada node maka kegiatan dummy pada CPM tidak ada pada PDM. CPM (critical path method)

Penggambaran AON pada prinsipnya sama dengan AOA Penggambaran AON pada prinsipnya sama dengan AOA. Berikut adalah beberapa contoh penggamabaran karingan dari AOA ke AON. 1) Kegiatan Predecessor A - B C AOA/CPM A B C AON/PDM A B C

2) Kegiatan Predecessor A - B C AOA/CPM A B C 3 4 2 1 AON/PDM A C B

3) AOA/CPM A B C 3 4 2 1 AON/PDM A C B Kegiatan Predecessor A - B C

4) AOA/CPM A B C 3 5 2 1 6 4 E D AON/PDM A C B E D Kegiatan Predecessor A - B C D E AOA/CPM A B C 3 5 2 1 6 4 E D AON/PDM A C B E D

5) AOA/CPM A B C 3 5 2 1 6 4 E D X AON/PDM Kegiatan Predecessor A - B

6) 3 A B C 5 2 1 6 4 E D X AOA/CPM AON/PDM Kegiatan Predecessor A - B

AOA/CPM A B C 5 3 2 1 6 4 D X 7) C A D B AON/PDM

AOA/CPM B D C 3 6 5 1 4 2 E X F A 8) AON/PDM C B E D A F

AOA/CPM X C B A D 9) AON/PDM C B A D

AON/PDM mempunyai hubungan logis ketergantungan yang bervariasi AON/PDM mempunyai hubungan logis ketergantungan yang bervariasi. Jika di AOA/CPM hanya terdapat hubungan logis/konstrain FS = 0 dan SS = 0, maka pada AON/PDM ada 4 macam hubungan logis/konstrain yang bervariasi, yaitu. Finish to Finish (FF) yaitu hubungan yang menunjukkan bahwa selesainya (Finish) kegiatan berikutnya (Successor) tergantung pada selesainya (Finish) kegiatan sebelumnya (Predecessor) FFij i j i FFij = O j FFij =0, artinya selesainya kegiatan i dan j secara bersamaan

FFij = x, artinya kegiatan j selesainya setelah kegiatan i selesai. FFij = -x, artinya kegiaan i selesainya x hari lebih dahulu dari selesainya kegiatan j i x j

Finish to Start (FS) yaitu hubungan yang menunjukkan bahwa mulainya (Start) kegiatan berikutnya (Successor) tergantung pada selesainya (Finish) kegiatan sebelumnya (Predecessor) i j FS ij FSij = 0,  kegitan j dimulai langsung setelah kegiatan i selesai. i j FS ij=0

FSij = x  kegiatan j dimulai setelah x hari kegiatan i selesai Untuk kegiatan Finish to Finish (FF) dan Finish to Start (FS) tenggang waktu/waktu tunda untuk kegiatan berikutnya disebut “Lag time”.

Start to start (SS) yaitu hubungan yang menunjukkan bahwa mulainya (start) kegiatan berikutnya (Succesor) tergantung pada mulainya (Start) kegiatan sebelumnya (Predecessor) i SSij j SSij = 0  Kegiatan i dan j dimulai (start) secara bersama-sama i SSij = 0 j

SSij = x  kegiatan j dimulai setelah x hari kegiatan i dimulai.

Start to Finish (SF) yaitu hubungan yang menunjukkan bahwa selesainya (Finish) kegiatan berikutnya (Successor) tergantung pada mulainya (Start) kegiatan sebelumnya (Predecessor) i SFij j SF = x  kegiatan j selesai setelah x hari kegiatan I dimulai

i j x Untuk kegiatan Start to Start (SS) dan Start to Finish (SF), waktu tenggang/waktu tunda untuk kegiatan berikutnya disebut “ lead time “ Dengan adanya hubungan logis/ketergantungan yang bervariasi dari AON maka penjadwalan dengan network diagram yang kegiatannya overlapping dapat menggunakan AON/PDM

Kotak Node yang lengkap yang biasa digunakan dalam Diagram PDM antara lain: Act No ES Activity Discription Duration EF LS LF 1 2 ES Duration EF Activity Number Activity Discription LS TF LF

OD = Original Duration RD = Remaining Duration 3 Activity Number TF Activity Discription OD RD ES EF OD = Original Duration RD = Remaining Duration Activity Number Dur TF Activity Discription ES EF LS LF 4

3.2 Perhitungan PDM Pada dasarnya perhitungan PDM sama dengan CPM, yaitu menggunakan perhitungan ke muka (forward pass) untuk menentukan Earlies Start(ES) dan Earliest Finish (EF). Dan menggunakan perhitungan ke belakang (backward pass) untuk menentukan Latest Finish (LF) dan Latest Start (LS) berdasarkan hubungan logis/ketergantungan yang ada antar kegiatan

3.2.1 Perhitungan ke Muka (Forward Pass) Untuk AON/PDM kegiatan awal (start) merupakan suatu aktifitas dalam bentuk node yangdurasinya = 0 dan ES, EF, LS dan LF nya juga sama dengan nol ES D EF kegiatan LS TF LF Start A

1. Hubungan Kegiatan Finish to Finish (FF) FFij EFi i ESj Dj EFj j EF j = EF i + FF ij ES j = EF j - Dj

5 10 15 A 12 8 20 B FF = 5 EF B = EFA + FF AB = 15 + 5 = 20 ES B = EF B – DB = 20 - 8 =12

Jika lebih dari satu kegiatan Predecessor (yang mendahului): FF 3 8 6 14 A FF 5 10 5 15 14 8 22 B P FF6 C 16 10 6 EFP = max EFA+FFAP = 14+3 =17 EFB+FFBP = 15+5 =20 EFC+FFCP = 16+6 = 22 ESP = EFPmax- DP =22 – 8 =14 {

2. Hubungan Kegiatan Finish to Start (FS) EFi i ESj Dj EFi j ES j = EF i + FS ij EF j = ES j + Dj 5 10 15 A 17 8 25 B FS2 EF B = EF A + FS AB = 15 + 2 = 17 ES B = EF B + DB = 17 + 8 = 25

Jika lebih dari satu kegiatan Predecessor 9 6 15 A FS4 10 5 15 B 19 8 27 P FS2 6 10 16 C FS3 ESP = max EFA+FSAP = 15+4 =19 EFB+FSBP = 15+2 =17 EFC+FSCP = 16+3 =19 EFP = ESPmax+ DP =19 + 8 =27 {

Hubungan Kegiatan Start to Start (SS) ESi Dj EFj j ESi Dj EFj i SSij ESj = ESi + SSij EFj = ESj + Dj 5 10 15 B 9 8 17 B SS4 ESB = ESA + SSAB = 5 + 4 = 9 EFB = ESB + DB = 9 +8 = 17

Jika lebih dari satu kegiatan Predecessor 8 6 14 A SS4 10 5 15 B 15 8 23 P SS5 6 10 16 C SS6 ES = max ESA+SSAP = 8 +4 =12 ESB+SSBP = 10+5 =15 ESC+SSCP = 6 +6 =12 ESP = ESPmax+ DP =15 + 8 =23 {

Hubungan Kegiatan Start to Finish (SF) ESi Dj i ESi Dj EFj j SFij EFj = ESi + SSij ESj = ESj - Dj 4 8 12 B 5 10 15 A SF7 EFB = ESA + SFAB = 5 + 7 = 12 ESB = EFB - DB = 12 - 8 = 4

Jika lebih dari satu kegiatan Predecessor SF5 8 6 14 A SF7 10 5 15 B 9 8 17 P 6 10 16 C SF8 EFP = max ESA+SFAP = 8 + 5 =13 ESB+SFBP = 10+7 =17 ESC+SSCP = 6 +8 =14 ESP = ESPmax- DP = 17 - 8 =9 {

3.2.2 Perhitungan ke Belakang (Backward Pass) Hubungan Kegiatan Start to Finish (SF) FFij Dj i LSi LFi Dj j LSj LFj LFj = LSi - FFij LSj = LSj - Dj FF=5 12 8 20 B 40 5 10 15 A 25 35 LFA = LFB - FFBA = 40 – 5 = 35 LSB = LFB - DA = 35 - 10 = 25

Jika lebih dari satu kegiatan yang mengikuti (successor) FF5 8 P 40 6 M 26 32 7 Q 42 FF4 10 R 38 LFM = min LFP - FFPM = 40 - 5 = 35 LFQ - FFQM = 42 - 4 = 38 LFR - FFRM = 38 - 6 = 32 LSM = LFMmiN- DM = 32 - 6 = 26 { FF6

{ Hubungan Finish to Start (FS) Dj i LSi LFi j LSj FSij 6 A 21 27 8 B LFi = LSi - FSij LSi = LFj - Dj 6 A 21 27 8 B 32 40 FS5 LFA = LFB - FFBA = 32 – 5 = 27 LSA = LFA - DA = 27 - 6 = 21 Jika lebih dari kegiatan Successornya LFM = min LSP - FSPM LSQ - FFQM LSR - FSRM LSM = LFMmiN- DN {

{ Hubungan Kegiatan Start to Start (SS) Dj i LSi LFi j LSj SSij 6 A 28 LSi = LSi - FSij LFi = LFj + Dj 6 A 28 34 8 B 32 40 SS4 LSA = LSB - SSBA = 32 – 4 = 28 LFA = LSA+ DA = 28 +6 = 34 LSM = min LSP - SSPM LSQ - SSQM LSR - SSRM LFM = LSMmiN+ DM { Jika lebih dari kegiatan Successor

{ Hubungan Kegiatan Start to Finish (FS) Dj i LSi j LFj SFij 6 A 30 36 LSi = LFj - SFij LFi = LSi + Di 6 A 30 36 8 B 32 40 SF10 LSA = LFB - SFBA = 40 – 10 = 30 LFA = LSA - DA = 30 + 6 = 36 LSM = min LFP - SSPM LFQ - SSQM LFR - SSRM LFM = LSMmiN+ DA { Jika lebih dari kegiatan Successor

Jika pada perhitungan ke muka ada lebih satu kegiatan Predecessor yang hubuungan ketergantungan (konstrain) berlainan (FF;FS;SS;SF) maka ES dan EF di ambil yang maksimum Jika pada perhitungan ke belakang ada lebih kegiatan Successor yang hubungan ketergantungan (konstrain) berlainan, maka LS dan EF diambil yang minimum.

HITUNGAN KE MUKA FS14 = 1 1 17 4 19 11 30 29 30 28 18 19 17 FS24 = 0 2 19 SS34 = 3 3 14

HITUNGAN KE BELAKANG j 8 17 23 31 2 19 35 3 19 31 4 30 FS14 = 1 31 34 28 FS13 = 0 3 19 31 4 30 SS14 = 2

Contoh: 1 A 5 - 2 B 6 FF 4 3 C FS D SS E 9 F B, C FS, FF 0;2 7 G SF 8 No Kegiatan Durasi D Predecessor Hubungan/ konstrain Lag/Lead 1 A 5 - 2 B 6 FF 4 3 C FS D SS E 9 F B, C FS, FF 0;2 7 G SF 8 H E, F SS, SF 1;4 I G, H FF, SS 5,2

SS2 SF4 FF5 FF4 SS3 SS2 SS1 FS2 FS0 FF2 SF4 3 6 9 B 5 4 9 D 6 3 9 G 5 5 A 6 9 15 E 7 16 10 4 14 I SS3 SS2 SS1 7 6 13 H 8 14 FS2 FS0 7 4 11 C 10 14 9 6 15 F 10 16 FF2 SF4

Hitungan ke Muka Titik A: ESA = 0 EFA = 0 + 5 = 5 Titik B: EFB = EFA + FFAB = 5+4 = 9 ESB = EFB – DB = 9-6 = 3 Titik C ESC = EFA + FSA = 5 +2 = 7 EFC = ESC + DC = 7 + 4 = 11 Titik D ESD = ESB + SSBD = 3 + 2 = 5 EFD = ESD + DD = 5 + 4 = 9 Titik E ESE = ESB + SSBE = 3 + 3 = 5 EFE = ESE + DE = 6 + 9 = 15 Titik F Dari C  EFF = EFC + FFCF = 11 + 2 = 13 ESF = EEF + DF = 13 - 6 = 7 Dari B  ESF = EFB + FSBF = 9 + 0 = 9 EFF = ESF + DF = 9 + 6 = 15 Yang menentukan dari B  ESF = 9 EFF = 15

Hitungan ke Muka (lanjutan) Titik G: ESG = ESD + SFDG = 5 + 4 = 9 EFG = EFG - DG = 9 - 3 = 6 Titik H: Dari E  ESH = ESE + SSEH = 6 + 1 = 7 FH = EEF + DF = 7 + 6 = 13 Dari F  EFH = ESH + ESFH = 9 + 4 = 13 EFH = ESH + DH = 13 - 6 = 7 Yang menentukan dari ESH = 7 EFH = 13 Titik I: Dari G  EFI = EFG + FFGI = 9 + 5 = 14 ESI = EFI - DI = 14 – 4 = 10 Dari H  ESI = ESH + SSHI = 7 + 2 = 9 EFI = ESI + DI = 8 + 4 = 12

Hitungan ke belakang Titik H: LSH = LSI – SSHI = 10 – 2 = 8 LFH = LSH + DH = 8 + 6 = 14 Titik G: LFG = LFI – FFGI = 14 – 5 = 9 LSG = LFG – DG = 9 – 3 = 6 Titik F: LSF = LFH – SFHF = 14 -4 = 9 LSF = LSF + DF = 10 + 6 = 16 Titik E: LSE = LSH – SSHE = 8 -1 = 7 LFE = LSE + DE = 7 + 9 = 16 Titik D: LSE = LSH – SSHE = 9 - 4 = 5 LFE = LSE + DE = 5 + 4 = 9

Titik C: LFC = LFF – FFFB = 16 - 2 = 14 LSC = LFC – DC = 14 – 4 =10 Titik B: Dari titik F  LFB = LSF - FSFB = 10 – 0 = 10 LSB = LSB – DB = 10 – 6 = 4 Dari titik E  LSB = LSB + DB = 10 – 6 = 4 LFB = LSB + DB = 4 + 6 = 10 Dari titik D  LSB = LSD – SSDB = 5 – 2 = 3 LFB = LSB + DB = 3 + 6 = 9

Hitungan ke belakang (lanjutan) Yang diambil adalah dari D  LSB = 3 LSB = 9 Titik A: Dari titik C  LFA = LSc + FSCA = 10 - 2 = 8 LSA = LFA - DA = 8 – 5 = 3 Dari titik B  ESI = ESH + SSHI = 9 – 4 = 5 LSA = LFA – DA = 5 – 5 = 0 Yang diambil adalah dari B  LFA = 5 LSA = 0 Jalur Kritis : A – B – D – G – I Lama Proyek = 14 minggu