SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Aljabar Matriks - Mahmud 'Imrona -
Advertisements

BAB 4. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Sistem Persamaan linier
Definisi kombinasi linear
Penulisan Dalam Bentuk Matriks Eliminasi Gauss
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINIER
ELIMINASI GAUSS MAYDA WARUNI K, ST, MT.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Eliminasi Gaus/Gaus Jordan
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Sistem Persamaan Linier
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINIER
Matriks dan Determinan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bagian-1
Standard Unit Vektor Kombinasi Linear Membangun Bebas Linear Basis
Aplikasi Matriks Pertemuan 25 Matakuliah: J0174/Matematika I Tahun: 2008.
INVERS MATRIKS (dengan adjoint)
ALJABAR UMUM RATNI PURWASIH, M.PD.
DETERMINAN.
Aljabar Linier I [Pengantar dan OBE] Pertemuan [1-2]
SISTEM PERSAMAAN LINIER
1. Sistem Persamaan Linier
Aljabar Linear Elementer
BAB 5: Sistem Persamaan Linier (SPL)
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Solusi Sistem Persamaan Linear
Solusi Sistem Persamaan Linear
MODUL VI SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINIER
Sistem Persamaan Linier dan Matriks Jilid 2
Sistem Persamaan Linier dan Matriks
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Persamaan Linear Persamaan linear adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuat eksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll.), perkalian, pembagian.
SMK NEGERI 4 SURAKARTA (RSBI)
Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
Sistem Persamaan Linear
ELIMINASI GAUSS-JORDAN
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
Sistem Persamaan Aljabar Linear
Sistem Persamaan Linear
Persamaan Linear Satu Variabel
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
MATRIKS Materi - 7 Pengertian Matriks Operasi Matriks
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Standard Unit Vektor Kombinasi Linear Membangun Bebas Linear Basis
Eliminasi Gauss Jordan & Operasi Baris Elementer
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINIER [ELIMINASI GAUSS-JORDAN]
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
PERTEMUAN 1 Gunawan.ST.,MT-STMIK-BPN.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pertemuan 12 Determinan.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Standard Unit Vektor Kombinasi Linear Membangun Bebas Linear Basis
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SPL 3 VARIABEL.
Transcript presentasi:

SISTEM PERSAMAAN LINEAR m ≠ n

SPL dimana m ≠ n Ada 2 kemungkinan, yaitu : Banyaknya persamaan > banyaknya variabel (m > n) Banyaknya persamaan < banyaknya variabel (m < n)

Terdapat 2 jenis penyelesaian dari SPL ini, yaitu: Konsisten Jika SPL ini mempunyai penyelesaian konsisten, maka jenis penyelesaian konsistennya pasti tak hingga banyaknya, tidak mungkin hanya terdiri dari 1 penyelesaian saja. Tidak Konsisten Ini berarti tidak ada penyelesaian yang memenuhi SPL ini.

Tentukan penyelesaian dari SPL di bawah ini: 4x1 – 8x2 = 12 Untuk menyelesaikan SPL jenis ini, tidak ada cara lain yang dapat digunakan selain menggunakan aturan Transformasi Baris Elementer (TBE) Contoh 1: Tentukan penyelesaian dari SPL di bawah ini: 4x1 – 8x2 = 12 3x1 – 6x2 = 9 -2x1 + 4x2 = -6

Contoh 2 : Tentukan penyelesaian dari SPL di bawah ini: 2x1 – 3x2 = -2 2x1 + x2 = 1 3x1 + 2x2 = 1 Contoh 3 : 5x1 + 2x2 + 6x3 = 0 -2x1 + x2 + 3x3 = 1

SPL HOMOGEN Adalah SPL di mana nilai konstanta di ruas kanannya sama dengan nol . Bentuk Umum dari SPL Homogen adalah : a11 X1 + a12 X2 + a13 X3 + … + a1n Xn = 0 a21 X1 + a22 X2 + a23 X3 + … + a2n Xn = 0 a31 X1 + a32 X2 + a33 X3 + … + a3n Xn = 0 …. am1 X1 + am2 X2 + am3 X3 + … + amn Xn = 0

Jenis SPL Homogen terdiri dari 2 macam, yaitu : SPL Homogen dimana banyaknya persamaan sama dengan banyaknya variabel (m = n) SPL Homogen dimana banyaknya persamaan tidak sama dengan banyaknya variabel (m ≠ n)

SPL Homogen selalu merupakan SPL Konsisten, karena paling tidak mempunyai 1 penyelesaian, yaitu x1 = x2= x3 = ….=xn=0 Jenis penyelesaian yang selalu Konsisten pada SPL Homogen ini, terdiri atas 2 macam, yaitu : Penyelesaian Trivial Merupakan penyelesaian yang selalu ada pada setiap SPL Homogen, yaitu nilai nilai x1 = x2 = x3 =… = 0. Cirinya : nilai determinannya ≠ 0. Penyelesaian Non Trivial Jika SPL Homogen mempunyai penyelesaian Non Trivial, maka banyaknya penyelesaian Non Trivial ini, tak terhingga banyak. Cirinya : nilai determinannya = 0

Untuk menyelesaikan SPL jenis ini, tidak ada cara lain yang dapat digunakan selain menggunakan aturan Transformasi Baris Elementer (TBE) Contoh 1: Tentukan penyelesaian dari SPL Homogen ini : 2x1 + x2 + 3x3 = 0 x1+2x2 = 0 x2+x3 = 0

Contoh 2: Tentukan penyelesaian dari SPL Homogen : 2x1 + 2x2 + 2x3 = 0 -2x1+ 5x2 + 2x3 = 0 -7x1+ 7x2 + x3 = 0 Contoh 3: Tentukan penyelesaian dari SPL Homogen ini : 5x1 + 2x2 + 6x3 = 0 -2x1 + x2 + 3x3 = 0