PENYELESAIAN PROLIN DENGAN METODE ALJABAR Presented by: EDY SETIYO UTOMO, S.Pd, M.Pd

Penyelesaian prolin dengan metode aljabar Metode aljabar berarti dalam menyelesaikan permasalahan digunakan perhitungan untuk mendapatkan nilai yang diinginkan (nilai yang memaksimumkan atau nilai yang meminumkan). Biasanya model matematika yang dipecahkan adalah model pertidaksamaan

Langkah –langkah metode aljabar Menentukan fungsi tujuan yang akan dicapai dalam bentuk fungsi linier Mengidentifikasi fungsi batasan dalam bentuk fungsi linier Menambahkan slack variabel untuk fungsi tujuan (maksimal) dan menambahkan surplus variabel untuk fungsi tujuan (minimal) Menentukan persamaan dasar dengan cara kombinasi

Example 1 Pemilik perusahaan mempunyai dua macam bahan mentah yaitu bahan mentah pertama dan bahan mentah kedua yang masing – masing tersedia sebesar 60 dan 48 satuan. Dari dua bahan mentah tersebut akan diproduksi dua macam barang yaitu barang A dan barang B, baik barang A maupun barang B memerlukan bahan pertama dan kedua. Sebagai input atau sumbernya. Perinciannya penggunaan bahan mentah sebagai berikut : I satuan barang A memerlukan 4 satuan bahan pertama dan 2 satuan bahan kedua. Sedangkan I satuan barang B memerlukan 2 satuan bahan pertama dan 4 satuan bahan kedua. Jika barang A dan B dijual, barang A laku 8000 sedangkan barang B laku 6000. Berapa besarnya produksi barang A dan B agar sebuah penerimaan perusahaan dengan mementingkan seluruh batasan bahwa penggunaan barang pertama tidak melebihi 60 dan barang kedua 48.

Example 2 Fungsi tujuan : Z = 5 X1 + 3 X2 Fungsi Batasan : 2 X1 + X2 ≥ 3 X1 + X2 ≥ 2 X1 ≥0, X2 ≥ 0 Tentukan nilai X1 dan X2 agar diperoleh fungsi tujuan minimum

Example 3 Tiga macam barang produksi masing-masing harus diproses melalui 3 macam mesin. Mesin pertama hanya dapat dipakai 60 jam, mesin kedua hanya dapat dipakai 40 jam dan mesin ketiga hanya dapat dipakai 80 jam selama 1 minggu. Barang A harus melalui mesin pertama, kedua dan ketiga dan masing-masing memerlukan waktu 3 jam, 2 jam dan 1 jam. Barang B memerlukan waktu 2 jam, 1 jam dan 3 jam. Barang C memerlukan waktu 2 jam, 2 jam dan 2 jam. Satu satuan barang A dijual sebesar Rp 2 ribu, satu satuan barang B dijual sebesar Rp 4 ribu dan satu satuan barang C dijual sebesar Rp 3 ribu. Buatlah model matematika produksi masing-masing barang selama satu minggu agar dapat dicapai jumlah keuntungan yang maksimum (máximum profit)!

Thanks you for your attention