Instruksi Kerja Uji Signifikansi Beda Rata – Rata Uji t dengan Ms. Excel

Sekilas tentang statistika inferensi (1) Statistika inferensi  pengambilan keputusan berdasarkan uji hipotesis secara statistik. Beberapa uji signifikansi yang sering digunakan: Beda dua proporsi (sudah pernah di-share by email). Beda dua rata – rata (akan dibahas pada IK ini). Beda lebih dari dua rata – rata (akan dibahas kemudian menggunakan Annova).

Sekilas tentang statistika inferensi (2) Langkah – langkah uji hipotesis: Tentukan hipotesis nol dan hipotesis tandingan. Notasi: H0 dan H1 Hipotesis nol adalah hipotesis yang mengandung unsur sama dengan. Untuk uji t: H0  rata – rata dari dua sampel yang dites sama. H1  rata – rata dari dua sampel yang dites berbeda. Hitung statistik uji atau p-value (by Ms. Excel). Kesimpulan  Tolak H0 jika p-value < 0.05.

Apa itu uji signifikansi beda rata – rata? Jika kita mempunyai dua set sampel dan ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara rata – rata di sampel satu dengan rata – rata di sampel lainnya, maka dibutuhkan uji signifikansi. Secara teoritis, ada dua cara menguji beda signifikansi antara dua rata – rata: Uji z Uji t

Kenapa kita menggunakan uji t? Seperti yang tadi dijelaskan, ada dua uji: Uji z Uji t Uji z digunakan jika kita mengetahui standar deviasi dari dua populasi. Uji t digunakan jika kita tidak mengetahui standar deviasi dari dua populasi. Standar deviasi tersebut akan di-aproksimasi menggunakan standar deviasi sampel. Oleh karena kita tidak bisa selalu mengetahui standar deviasi populasi, maka paling mudah adalah menggunakan uji t. Uji t ada dua jenis: Uji t dengan variansi dua sampel diasumsikan sama Uji t dengan variansi dua sampel diasumsikan berbeda

Langkah – langkah uji t (1) Misalkan, kita memiliki data sbb: Akan dibandingkan rata – rata dari sampel data A dan data B. Apakah ada perbedaan signifikan antara keduanya atau tidak? Data A Data B 5 6 4 2 3 8 9 7 Data A Data B 5 6 4 2 3 7 8 Notes: Jika pada kasus sebenarnya banyaknya data antara dua sampel tidak sama, maka tidak menjadi masalah. Uji t tetap bisa dilakukan.

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (1) Sebelum kita lakukan uji t, kita cek terlebih dahulu apakah variansi antara data A dan B sama atau tidak dengan uji F di Ms. Excel. Hipotesis untuk uji variansi: H0  σ2A = σ2B H1  σ2A ≠ σ2B

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (2) Dengan menggunakan Ms. Excel:

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (3) Data  Data Analysis  F-Test Two-Sample for Variances

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (4) Variable 1 range  diisi data A Variable 2 range  diisi data B Alpha  biarkan 0.05 Output range  kita mau output di cell mana, sebagai contoh di F1. Klik ‘OK’

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (5) Output di cell F1: Perhatikan nilai p-value  0.07651972. Ingat ketentuan: “Tolak H0 jika p-value < 0.05” Karena p-value > 0.05, maka H0 tidak ditolak (alias diterima) Kesimpulan: variansi dari kedua populasi adalah sama. Sehingga kita akan gunakan uji t untuk variansi populasi sama.

Langkah – langkah uji t (3) Tetapkan H0 dan H1: H0  μA = μB H1  μA ≠ μB Kita akan hitung p-value menggunakan Ms. Excel.

Langkah – langkah uji t (4) Dengan menggunakan Ms. Excel:

Langkah – langkah uji t (5) Data  Data Analysis  t-Test Two-Sample Assuming Equal Variances Jika dari uji asumsi didapat bahwa variansi sampel tidak sama, maka gunakan t-test untuk unequal variances.

Langkah – langkah uji t (6) Variable 1 range  diisi data A Variable 2 range  diisi data B Hypothesized Mean Difference  isikan ‘0’ karena kita ingin tahu apakah ada beda atau tidak Alpha  biarkan 0.05 Output range  kita mau output di cell mana, sebagai contoh di J1. Klik ‘OK’

Langkah – langkah uji t (7) Output di cell J1: Perhatikan nilai p-value two tailed  0.03074753. Ingat ketentuan: “Tolak H0 jika p-value < 0.05”. Karena p-value < 0.05, maka H0 ditolak. Kesimpulan: rata – rata dari kedua populasi adalah berbeda signifikan.

Uji t utk variansi berbeda Remarks Data dua sampel Cek variansi Sama Uji t utk variansi sama Tidak sama Uji t utk variansi berbeda For furhter information and discussion, please contact market research department