Analisis Investasi Interest Rate Model

Return on Investment Setiap proyek atau bisnis harus memberi pengembalian (return) atau keuntungan (profit) yang cukup agar proyek tersebut menarik secara finansil bagi para investor atau penyedia dana. Pengembalian modal investasi (return on investment) dalam bentuk bunga, dividen, atau keuntungan merupakan aspek yang sangat penting dalam studi ekonomi keuangan

Bunga = Nilai Periode Akhir – Nilai Periode Awal Bunga (Interest) Secara sederhana bunga dapat dirumuskan sebagai berikut: Bunga = Nilai Periode Akhir – Nilai Periode Awal

Interest Rate (Suku Bunga) Usaha Simpan Pinjam meminta bunga sebesar Rp. 25 ribu per bulan terhadap nasabah yang memiliki pinjaman Rp. 1.000.000,- Berapa suku bunga yang diterapkan?

Simple Interest Model (1) Model suku bunga sederhana didasarkan pada asumsi bahwa bunga hanya dibayarkan pada pokok uang (prinsipal). Bunga yang terakumulasi pada periode sebelumnya tidak ditambahkan ke dalam prinsipal. Dengan demikian maka besarnya bunga adalah: Dalam hal ini P adalah pokok (prinsipal), i tingkat suku bunga per periode dan n periode pembungaan

Simple Interest Model (2) Nilai modal pada akhir periode (F) dengan demikian adalah sebesar:

Contoh... Jika uang sebesar Rp. 10 juta didepositokan selama 10 tahun dengan suku bunga 9% per tahun, hitunglah berapa uang yang akan diterima pada akhir periode jika sistem bunga yang diterapkan adalah model bunga sederhana!

Compound Interest Model (1) Bunga majemuk (compound interest) adalah sistem pembungaan dimana bunga pada suatu periode dihitung berdasarkan jumlah pokok uang dan bunga yang terakumulasi hingga periode sebelumnya. Sistem pembungaan ini sering pula dinamai sistem bunga berbunga. Sistem ini serupa dengan sistem pembungaan simpanan pada bank dimana bunga yang terakumulasi juga mendapatkan bunga pada periode pembungaan berikutnya.

Compound Interest Model (2)

Compound Interest Model (3) Rumus umum nilai yang akan datang (F) dari bunga majemuk adalah: Dalam praktek, pembungaan biasanya dilakukan tiap bulan (12 kali setahun) sehingga tingkat suku bunga sering dihitung per bulan dan periode pembungaan (n) juga dihitung dalam jumlah bulan.

Contoh... Jika uang sebesar Rp. 10 juta didepositokan selama 10 tahun dengan suku bunga 9% per tahun, hitunglah berapa uang yang akan diterima pada akhir periode jika sistem bunga yang diterapkan adalah model bunga majemuk!

Suku Bunga = 9% per tahun Periode pembungaan 10 tahun Modal awal (P) = Rp. 10.000.000,-

Suku Bunga = 9% : 12 = 0,75% per bulan Periode pembungaan 10 x 12 = 120 bulan Modal awal (P) = Rp. 10.000.000,-

Fungsi Excel =FV

Return per periode Investasi sebesar modal tertentu bisa memberikan hasil yang seragam atau berbeda untuk tiap periode tergantung pada jenis investasi yang dilakukan. Sebagai contoh, investasi sebesar Rp. 25.000.000,- diharapkan memberikan dua alternatif keuntungan, flat sebesar 12% per tahun selama tiga tahun. Bervariasi sebesar 10% tahun pertama, 12% tahun kedua dan 15% tahun ketiga.

Hasil flat Investasi = Rp. 25.000.000,- Return 12 % per tahun Akhir periode dapat dihitung dengan

Hasil bervariasi Investasi  Rp. 25.000.000,- Return I = 10 %, II = 12 %, III = 15 %

Generalized Interest Model Persamaan-persamaan perhitungan bunga yang telah dibahas sebelumnya berlaku pada salah satu dari dua kondisi ekstrim. Persamaan bunga sederhana diperoleh dengan mengasumsikan bahwa bunga atau hasil investasi pada setiap periode dikeluarkan dari sistem pembungaan atau sistem investasi sehingga tidak berkontribusi pada besarnya bunga atau hasil investasi yang akan diperoleh pada periode berikutnya.

Generalized Interest Model Sebaliknya, persamaan bunga majemuk diperoleh dengan mengasumsikan bahwa semua bunga atau hasil investasi yang diperoleh pada setiap periode akan dibungakan atau diinvestasikan kembali secara keseluruhan sehingga berkontribusi pada besarnya bunga atau hasil investasi yang akan diperoleh pada periode-periode selanjutnya. Kenyataannya, kita sering mendapatkan kondisi dimana sebagian dari keuntungan investasi atau bunga yang diperoleh pada setiap periode dikeluarkan dari system investasi atau sistem pembungaan setiap akhir periode sehingga hanya sebagian yang diinvestasikan kembali

Generalized Interest Model

Generalized Interest Model Rumus umum Dalam hal ini f adalah besarnya return dari investasi yang diinvestasikan kembali. Nilai f adalah antara 1 dan 0 Jika fraksi ini nilainya sama dengan nol, maka model diatas akan menjadi model bunga sederhana. Jika fraksi ini bernilai 1 maka akan menjadi model bunga majemuk.

Contoh Investasi Rp. 25.000.000,- dengan return flat 12 persen per tahun dengan jangka waktu investasi tiga tahun. Dari hasil investasi yang diperoleh, 60 persen ditanam kembali sementara sisanya diambil oleh investor tiap periode.

Present Value

Formula Rumus bunga majemuk dapat digunakan untuk mencari nilai sekarang (present value) dari nilai investasi yang diharapkan diterima pada masa yang akan datang

Contoh (1) Jika lima tahun yang akan datang Anda menginginkan aset senilai Rp 25 milyar, berapakah nilai investasi yang harus ditanam sekarang jika diasumsikan return investasi per tahun adalah sebesar 8 persen.

Contoh (1) Menggunakan formula Maka

Contoh 2 Sebuah bisnis diperkirakan memberikan keuntungan bersih 10 tahun kedepan seperti berikut :

Contoh 2 Hitunglah investasi awal maksimal yang harus ditanam agar bisnis tersebut setidaknya tidak mengalami kerugian... (Tingkat bunga 10 persen per tahun)

Annuitas (pembayaran seragam) Dalam praktek keuangan, pembayaran seragam sering digunakan sebagai metode pembayaran yang umum dilakukan

Contoh Seorang kontraktor menyewakan gedung selama 30 tahun dengan harapan memperoleh keuntungan bersih sebesar Rp 5 milyar per tahun. Jika tingkat diskonto adalah 18 persen per tahun, hitunglah present value dari total keuntungan yang diperoleh

Kasus Jika Anda menanam modal sebesar Rp 100 juta dan dijanjikan keuntungan sebesar 15 persen per tahun dengan jangka waktu investasi selama 10 tahun, hitung penerimaan Anda per tahun jika mitra Anda akan membayar sejumlah uang yang sama sebagai return per tahun!

Perhatikan!

Future Value

Konsep Formula present value dan annuitas dapat digunakan untuk memperkirakan nilai investasi dimasa yang akan datang.

Contoh... Sejak SD seseorang secara rutin rajin menabung Rp. 100 ribu per bulan di TABANAS dengan tingkat bunga nominal 6 persen per tahun. Berapa nilai tabungan anak tersebut jika dia menabung selama 10 tahun? Jika orang tersebut tidak lagi melakukan setoran dan mempertahankan tabungannya di bank dimaksud, berapakah nilai tabungan pada 10 tahun kemudian?

Nilai Tabungan 10 tahun pertama

Nilai tabungan 10 tahun ke dua