TRANSFORMASI LINIER KANIA EVITA DEWI.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
RUANG VEKTOR UMUM.
Advertisements

RUANG VEKTOR Trihastuti Agustinah..
Informatika Semester 1. Mahasiswa mampu memahami konsep aljabar linier dan memilih metoda yang tepat untuk menyelesaikan berbagai persoalan aljabar linier.
ALJABAR LINIER & MATRIKS
ALJABAR MATRIKS pertemuan 10 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom
Ruang Vektor berdimensi - n
RUANG VEKTOR EUCLIDEAN
Bab 3 MATRIKS.
Transformasi Linier.
BAB VII RUANG VEKTOR UMUM (lanjutan).
Aljabar Linear Elementer
Matriks dan Transformasi Linier
TRANSFORMASI LINIER.
MATRIKS.
TRANSFORMASI LINIER.
BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).
RUANG PERKALIAN DALAM.
BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).
BAB X TRANSFORMASI LINIER.
ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS
RUANG VEKTOR EUCLIDEAN
Ruang-n Euclides Orang yang pertama kali mempelajari vektor-vektor di Rn adalah Euclides sehingga vektor-vektor yang berada di ruang Rn dikenal sebagai.
Pertemuan 10 INVERS MATRIK.
INVERS MATRIKS (dengan adjoint)
Determinan Matriks Kania Evita Dewi.
Definisi Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan.
Determinan.
Rank Matriks Riri Irawati, M.kom 3 sks.
Ruang Eigen dan Diagonalisasi
RUANG HASIL KALI DALAM Kania Evita Dewi.
ALJABAR LINIER WEEK 2. MATRIKS
ALJABAR LINIER (MATRIKS)
ALJABAR LINEAR BASIS DAN DIMENSI
Sistem Persamaan Linier dan Matriks Jilid 2
Sistem Persamaan Linier dan Matriks
Pertemuan 2 Aljabar Matriks (I)
dan Transformasi Linear dalam
RUANG HASIL KALI DALAM Kania Evita Dewi.
MATRIKS.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Kelas XII Program IPA Semester 1
Core Teknik Informatika Kode MK/SKS : TIF /2
Penggunaan matrik dalam ekonomi dan bisnis
Relasi Invers dan Komposisi Relasi
Aljabar Linier dan Matriks
Lanjutan Ruang Hasil Kali Dalam
Pertemuan 10 INVERS MATRIK.
Transformasi Linier.
TRANSFORMASI LINIER KANIA EVITA DEWI.
RUANG VEKTOR.
Ruang vektor real Kania Evita Dewi.
MATRIKS.
Transformasi Linear Misalkan V dan W adalah ruang vektor, T : V  W
TRANSFORMASI LINEAR  Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pengampu : Abdul Aziz Saefudin, M.Pd   Disusun oleh : Kelompok 7 Kelas.
KANIA EVITA DEWI RUANG VEKTOR REAL.
Aljabar Linier dan Matriks
Oleh : Asthirena D. A ( ) Pmtk 5C.
Transformasi Laplace.
RUANG VEKTOR REAL Kania Evita Dewi.
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
TRANSFORMASI LINIER Afri Yudamson, S.T., M.Eng..
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo Madura
ALJABAR LINIER Nama Kelompok : 1. Alpiatun 2. Desi Arisawati
TRANSFORMASI LINIER BUDI DARMA SETIAWAN.
BAB 6: TRANSFORMASI LINIER
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Transcript presentasi:

TRANSFORMASI LINIER KANIA EVITA DEWI

DEFINISI Suatu fungsi yang memetakan suatu vektor di ruang vektor V ke ruang vektor W (dituliskan ) disebut sebagai transformasi linear bila berlaku :

Operasi linier Jika V = W maka transformasi disebut operator linear pada V. Contoh:

Transformasi Matriks Transformasi dengan disebut transformasi matriks, sedangkan A disebut matriks transformasi. Contoh:

Contoh Tentukan standar matriks (matriks A) dari transformasi linier berikut.

Transformasi nol Operator Identitas Transformasi dengan disebut transformasi nol. Operator Identitas Transformasi dengan disebut operator identitas pada V.

Teorema 1 Jika T: V→ W adalah sebuah transformasi linier, maka

Kernel dan Range Diketahui transformasi linear T: V→W dengan Kernel dari T, dinotasikan ker(T), didefinisikan Range dari T, dinotasikan im(T), didefinisikan

Dimensi Jika T: V→W adalah transformasi linier Dimensi dari ker(T) disebut nulitas dari T, dinotasikan null(T). Dimensi dari im(T) disebut rank dari T, dinotasikan rk (T).

Teorema Jika adalah transformasi linier dimana A adalah matriks m x n. Maka ker(T) adalah himpunan penyelesaian dari im(T) adalah ruang kolom dari matriks A rk(T) = rk(A) rk(T) + null (T) = n

Contoh Tentukan ker(T) dan im(T)!

Matriks Transformasi Jika T: V→W adalah transformasi linier, B = {b1, b2, …, bn} adalah basis dari V dan C = {c1, c2, … cm} adalah basis dari W. Didefiniskan matriks m xn yaitu [T]B,C dengan [T]B,C = (aij) dimana j merupakan

Tentukan [T]B,C T : F3 → F2 adalah transformasi linier yang didefinisikan

Tentukan [T]B,C T : F3 → F2 adalah transformasi linier yang didefinisikan

Teorema 3 Misal T : V→W adalah transformasi linier, Jika B adalah basis V dan C adalah basis W. Maka untuk setiap v Є V

Contoh Jika U : R2 → R3 dengan Tentukan [T]B,C Jika Tentukan [T(x)]C

Matriks Transisi Definisi Keserupaan Matriks P = [I]B1,B2 disebut matriks transisi dari basis B1 ke basis B2. Definisi Keserupaan Misalkan A dan B adalah matriks m x n. Jika ada sebuah matriks P yang memiliki invers sehingga A = P B P-1, maka A serupa dengan B

Teorema 4 Jika T: V→V adalah suatu linear pada suatu ruang vektor berdimensi terhinggaV , dan anggap B1 dan B2 adalah basis-basis untuk V. Maka Dimana P adalah matriks transisi dari B2 ke B1.

Contoh Jika T:R2→R2 didefinisikan oleh Tentukan matriks T yang berkenaan dengan basis standar B1 ={e1, e2} Jika , tentukan matriks T berkenaan dengan basis B2