ASSALAMU’ALAIKUM WR,WB PEMBELAJARAN SPLDV UNTUK KELAS VIII SEMESTER 1 Rostiana ambar sari (A.410090261)

SK KD menu Peserta didik dapat: TUJUAN PEMBELAJARAN SK DAN KD Peserta didik dapat: 1. menyebutkan perbedaann SPLDV de ngan PLDV Dapat mengenali SPLDV daam berbgai bentuk Dapat menyeesaikan SPLDV dengan mengunakan metode grafik, subtitusi, eliminasi, dan gabungan Membuat model matematika dan menyelesaikan model matematikadari masalah yang berkaitan dengan SPLDV Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan mengunakannya dalam pemecahan masalah TUJUAN PEMBELAJARAN KD MATERI Perbedaan PLDV dengan SPLDV Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk Menyelesaikan SPLDV dengan mengunakan metode grafik, subtitusi, eliminasi dan gabungan Membuat model matematika dan menyelesaikan dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV LATIHAN SOAL

SK KD menu Peserta didik dapat: TUJUAN PEMBELAJARAN SK DAN KD Peserta didik dapat: 1. menyebutkan perbedaann SPLDV de ngan PLDV Dapat mengenali SPLDV daam berbgai bentuk Dapat menyeesaikan SPLDV dengan mengunakan metode grafik, subtitusi, eliminasi, dan gabungan Membuat model matematika dan menyelesaikan model matematikadari masalah yang berkaitan dengan SPLDV Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan mengunakannya dalam pemecahan masalah TUJUAN PEMBELAJARAN KD MATERI Perbedaan PLDV dengan SPLDV Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk Menyelesaikan SPLDV dengan mengunakan metode grafik, subtitusi, eliminasi dan gabungan Membuat model matematika dan menyelesaikan dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV LATIHAN SOAL

Uraian Materi Apersepsi Penyelesaian SPLDV Perbedaan PLDV dengan SPLDV Mengingat materi sebelumnya Apa yang kita tahu tentang umur ida ? Apersepsi Ya…..............,,, Kalau kita misalkan umur ida x tahun, apa yang kita peroleh? dia 8 tahun lebih tua dari pada dani adiknya Sebelumnya kita telah mempelajari persamaan linier dengan satu variabel, bukan ?perhatikan masalah berikut ini ! ida dan dani adalah kakak beradik. Saat ini, berapah umur ida saat ini ? Perbedaan PLDV dengan SPLDV Menentukan akar dan bukan akar SPLDV x – 8 = umur dani Jadi bila hari ini dani berulangtahun yang ke 5, maka umur ida 8 tahun lebih tua dari pada umur dani Penyelesaian SPLDV X – 8 = 5 X – 8 + 8 = 5 + 8 X + 0 = 13 X = 13 Hari ini dani genap berusia 5 tahun Mengubah dan menyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV Dengan demikian, hari ini ida berumur 13 tahun

Uraian Materi Apersepsi Penyelesaian SPLDV Sebutkan manakah yang merupakan pesamaan linier satu variabel Apersepsi 1. 4. Perbedaan PLDV dengan SPLDV a Ya b tidak a Ya b tidak 2. 5. Menentukan akar dan dukan akar SPLDV a Ya b tidak a Ya b tidak 3. Penyelesaian SPLDV a ya b tidak Mengubah dan menyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

ANDA SALAH

SELAMAT ANDA BENAR

Uraian Materi Apersepsi 3 x + 4 y = 4.750 3 x + 1 y = 3000 Pernahkah kalian berbelanja di toko buku? Pasti sudah pernah bukan? Misalkan suatu saat ani membeli 3 buku tulis dan 2 pensil dengan tidak memperhatikan harga masing-masing buku dan pensil tersebut sehinnga kamu membeyar Rp.4.750,oo, sedangka susi membeli 2 buku tulis dan 1 pensil sehinnga ia harus membeyar Rp.3.000,00. dapatkah kamu menentukan harga masing-masing buku dan pensil tersebut? Bagaimana kita dapat menyelesaikan permasalahan ini? Dapatkah kita selesaikan dengan sistm persamaan linier dua variabel Nama pembeli Jenis alat tulis Uang pembayaran buku pensil Apersepsi 3 x + 4 y = 4.750 3 x + 1 y = 3000 Persamaan linier dua variabel 4750 ani 3 2 Perbedaan PLDV dengan SPLDV Sistem Persama an linier dua variabel Persamaan linier dua variabel 3000 Persamaan linier dua variabel susi 2 1 Data-data tabel tersebut dapat kita tuliskan kembali dalam bentuk aljabar sebagai berikut : misal buku=x dan pensil =y Menentukan akar dan bukan akar SPLDV Jadi persamaan linier dua variabel adlh suatu persamaan yang memuat 2 variabel dmna masing-masing varianel berpangkat 1 dan tidak ada hasil kali antara kedua variabel itu Jadi SPLDV adlh 2 atau lebih persamaan linier dengan dua variabel, yang mana kedua variabel tiap persamaan adalah sama, manun koefisien variabel dan konstanta utuk yiap persamaan belum tentu sama Penyelesaian SPLDV 3 Buku dan 4 pensil harga 4.750 3 Buku dan 1 pensil harga 3000 3 x + 4 y = 4750 Mengubah dan menyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV 3 x + 1 y = 3000

Uraian Materi Apersepsi Penyelesaian SPLDV Perbedaan PLDV dengan SPLDV Tentukan apakah persamaan dibawah ini merupakan SPLDV atau PLDV Apersepsi 4. 1. Perbedaan PLDV dengan SPLDV a Ya b tidak a Ya b tidak 2. 5. Menentukan akar dan buka akar SPLDV a Ya b tidak a Ya b tidak 3. Penyelesaian SPLDV a ya b tidak Mengubah dan menyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

Uraian Materi Apersepsi Latihan soal jadi akar dari PLDV –x + y = -2, adalah (1, -1), (2, 0) dan (1, -2), (2,0) bukan akar dari PLDV –x + y = -2, Latihan soal Untuk membedakan akar dan bukan akar SPLDV dan PLDV perhatikan contoh berikut ini Apersepsi untuk akar dari PLDV 2x- y = 4 adalah (1, -2), (2,0 ) dan (1, -1), (2,0) bukan akar dari PLDV 2x- y = 4 Untuk x = 1 Maka 2x - y = 4 ↔ ↔ 2(1) 2(1) - y = 4 - y = 4 Tentukan akar-akar dan bukan akar dari PLDV sekaligus SPLDV : 2 - 2 - y = 4 - 2 Perbedaan PLDV DENGAN SPLDV (1 ,-2) 0 - y = 2 Diketahui sebuah SPLDV yang terdiri dari PLDV berikut tentukan akar dan buka akar PLDV sekaligus SPLDV denagn x = { 1 , 2 } y = -2 –x + 2y = 8 dan x – y = 5, dengan x = {empat bilangan prima pertama} 2x + 3y = 6 dan x – y = 3, dengan x = {x | 0 1 < x < 4, x € B} -x + y = -2 2x – y = 4 Menentukan akar dan bukan akar SPLDV Kemudian akar dari spldv –x+y=2,2x-y=-2 adalah Untuk x = 2 Maka -x + y = -2 (2.0) ↔ -2 + y = -2 -1 + 2 + y = -2 + 2 (2 ,-1) y = -1 Penyelesaian SPLDV Jawab y = -1 Untuk x = 1 Maka -x + y = -2 ↔ Untuk x = 2 Maka 2x - y = 4 -1 + y = -2 ↔ 2(2) + y = 4 -1 + 1 + y = -2 + 1 Mengubah dan menyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV 4 -4 + y = 4-4 (1 ,-1) 0 + y = -2 + 1 (2 ,0) 0 + y = 0 y = -1 y = 0

Uraian Materi PENYELESAIAN SPLDV Apersepsi Penyelesaian SPLDV MENU Perbedaan PLDV dengan SPLDV METODE GRAFIK METODE ELIMINASI MENENTUKAN AKAR DAN BUKAN AKAR SPLDV METODE SUBTITUSI METODE GABUNGAN Penyelesaian SPLDV Mengubah dan menyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

Metode GRAFIK Metode grafik Langkah- langkah penyelesaian dengan mengunakan metode grafik Carilah himpunan penyelesaian masing-masing persamaan Gambarlah grafik himounan penyelesaian masing-masingpersamaan pada stu didang koordinat Tentukan titik potong kedua grafik tersebut (jika ada) Titik potong kedua grafik tersebut merupakan himounan penyelesaiansistem persamaan tersebut Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dengan dua variabel adalah irisan dari grafik himpunan penyelesaian {HP} dari masing-masing persamaan KLIK SELANJUTNYA

Titik potong antara kedua garis adalah himpunan penyelesaiannya contoh Latihan soal Selesaikan dengan mengunakan metode grafik Selesaikan dengan mengunakan metode grafik X + y =6 x – y = 2 4x – 2y =8 y = 2x penyelesaian : 2x+y=8 x 4 y 8 (x,y) (0,8) (4,0) HP ={(4,0)} x+2y=4 x+2y=4 BACK x 4 y 2 (x,y) (0,2) (4,0) 2x+y=8 Titik potong antara kedua garis adalah himpunan penyelesaiannya

Metode ELIMINASI Metode ELIMINASI CONTOH CONTOH………. Jawab METODE ELIMINASI ARTINYA MENGHILANGKAN SALAH SATU VARIABEL X ATAU Y UNTUK MENDAPATKAN SUATU PENYELESAIAN , JIKA AKAN MENCARI NILAI X, TERLEBIH DAHULU MENGELIMINASI Y DARI KEDUA PERSAMAAN ITU, USAHAKAN SUPAYA KOEFISIEN Y PADA PERSA MAAN PERTAMA SAMA DENGAN KOOFISIEN Y PADA PERSAMAAN KEDUA, (CARA MENYAMAAN KOEFISIEN ADALAH DENGAN CARA MENCARI KPK NYA) DEMIKIAN SEBALIKNYA Kemudian kita Untuk mendapatkan nilai y Kemudian kita Untuk mendapatkan nilai y CONTOH………. mengeliminasi nilai x mengeliminasi nilai x Selesaikanlah dengan mengunakan metode eliminasi 2x – 3y = -6 dan 3x – 2y = 6 2 x - 3 y = -6 3 2 x - 3 y = -6 2 6x - 9y = -18 4x - 6y = -12 y = 6 2 3 6x -4y 12 y = 6 9x -6y =18 3 x - 2 y = 6 _ Jawab 3 x - 2 y = 6 _ -5y = -30 -5x = -30 Pertama kedua persamaan kita susun seperti berikut Hp {(6,6)} Untuk mengeliminasi nilai x harus menyamakan koofisien dari x dengan mencari bilangan yang dapat dibagi kedua koefisien tersebut (mencari KPK) Untuk mengeliminasi nilai x harus menyamakan koofisien dari x dengan mencari bilangan yang dapat dibagi kedua koefisien tersebut (mencari KPK) BACK 2x - 3y = -6 Kpk 2 dan 3 adalah 6 Kpk 3x - 2y = 6 3 dan 2 adalah 6 Untuk persamaan pertama, 2 d1kali berapa agar hasil nya 6? Untuk persamaan pertama, 2 d1kali berapa agar hasil nya 6? 3 2 Untuk persamaan pertama, 2 d1kali berapa agar hasil nya 6? Untuk persamaan pertama, 2 d1kali berapa agar hasil nya 6? 2 3

Metode subtitusi Metode subtitusi CONTOH Metode subtitusi adalah cara mengganti nilai x atau y dari suatu persamaan ke persamaan lainnya, jika salah satu suku dalam x atau y mempunyai koefisien 1, Perhatikan persamaan kedua CONTOH………. x + y = 4 Ubah persamaan dua ke dalam bentuk x atau y Selesaikanlah dengan mengunakan metode subtitusi 4x + 3y = 13 dan x + y = 4 Misal kita akan mengubah kedalam bentuk x Jadi : misalkan x+ y =4 x = 4-y Kemudian x = 4 - y ………..III 4x - 3y = 13 persamaan pertama Subtitusi persamann III ke persamaan I x + y = 4 persamaan kedua Jadi : 4x + 3y = 13 Subtitusi Pers. III ke y=3 x = 4 - y 4 (4 -y) - 3y = 13 x = 4 - 3 Jika kita susun 4y 4x - 3y = 13 ………………………………I + 16 - 3y = 13 x = 1 y = 3 hp : {(3,1)} x + y = 4 ….…………………………….II BACK

contoh Metode Gabungan Metode gabungan Menncari himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan menggabungkan 2 metode (yakni metode eliminasi dan subtitusi) CONTOH………. Pertama kita mengunakan metode eliminas, dan kita akan mengeliminasi x Subtitusi y=6 kepersamaan II 2 x - 3 y = -6 3 6x - 9y = -18 Selesaikanlah dengan mengunakan metode subtitusi 2x - 3y = -6 dan 3 x - y = 6 2x - y = -6 2 6x -4y 12 y = 6 3 x - 2 y = 6 _ 2x - 6 - y = -6 -5y = -30 2x = 12 Untuk mengeliminasi nilai x harus menyamakan koofisien dari x dengan mencari bilangan yang dapat dibagi kedua koefisien tersebut (mencari KPK) x = 6 hp : {6,6)} misalkan 2x - 3y =- 6 persamaan pertama BACK 3x - y = 6 persamaan kedua 2 dan 3 adalah 6 Untuk persamaan kedua, 3 d1kali berapa agar hasil nya 6? 3 Jika kita susun 2x - y =- 6 ………………………………I Untuk persamaan pertama, 2 d1kali berapa agar hasil nya 6? 3 3x - y = 6….…………………………….II

Membuat model matematika dan menyelesaikannya Membut model matemarika Langkah-langkah contoh Menganalisis soal secara menyeluruh Menyusun model matematika kedalam bentuk spldv Memyelesaikan spldv untuk menentukan himpunan penyelesaiannya Mengunakan metode gabungan 1. Mengunakan metode eliminasi 3x + 2y = 4750 x2=6x + 2y = 9500 3x + y = 3000 x3=6x + 3y = 9000 5y = 500 Y = 100 2. Kemudian menggunaka metode subtitusi Subtitusi y = 100 ke persamaan 1 3 x + 2y = 4750 3x + 2 (100)= 4750 3x + 600= 4750 X =1.400 Jadi harga 1 pensil = 100 Dan 1 buku 1.400 ani membeli 3 buku tulis dan 2 pensil dengan tidak memperhatikan harga masing-masing buku dan pensil tersebut sehinnga kamu membeyar Rp.4.750,oo, sedangka susi membeli 2 buku tulis dan 1 pensil sehinnga ia harus membeyar Rp.3.000,00. berapa harga 1 pensil dan 1 buku?????? Membut model matemarika 3 Buku dan 2 pensil harga 4.750 3 Buku dan 1 pensil harga 3000 3 x + 2 y = 4750 3 x + 1 y = 3000

Tujukkan apakah persamaan dibawah ini merupakan SPLDV atau PLDV, tentukan juga kooefisien, variabel, dan konstantanya 39x – 2y =o 7y – 4x=0 b. P + 2q = 5 c. 4t – 5s + 76 = 0 3x + 5y + 1 + 15 d. 99x + 32y – 45 = 0 Selesaikannlah dengan mengunakan metode grafik, subtitusi dan eliminasi X + 2y =4 dan x – y = -2 3n – m =6 dan n + m – 2 =0 -r + s = 5 dan –r – s + 3 = 0 3. Harga 2 baju dan 3 kaos adalah Rp. 85.000,00, sedangkan harga 3 baju dan 1 kaos yang sama adalah rp. 75.000,00. Tentukan harga sebuh baju dan sebuah kaos 4. Harga 5 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp.150.000,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik adalah Rp. 67.500. harga 6 ekor ayam adalah? 5. Harga 15 buku tulis dan 10 pensil adalah Rp. 75.000,00. Harga 6 buku tulis dan 5 pensil adalah Rp.31.500,00. Maka harga 3 buku tulis dan 4 pensil adalah ?