Lidya Citra Divantari PMTK 5 C 1714500055

PERSAMAAN LINEAR VARIABEL 2 Materi SMP Kelas 8 SEMESTER 1

Kompetensi dasar Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran  linier dan dalam dua variabel. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengansistem persamaan linier. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya.

Apa Masih ingat dengan Persamaan Variabel 1 ?

Mari mengingat :D ax + b = 0 Persamaan Linear Variabel 1 1 Variabel dan Berpangkat 1 Dimana a , b bil. Real Lalu bagaimana dengan, Persamaan Linear Variabel 2 ?

Persamaan Linear Variabel 2 Bentuk Umum Var 1 Var 2 Persamaan Linear Variabel 2 ax + by + c = 0 px + qy + r = 0 Dimana a, b, c, p, q, dan r bil. Real Dan variabel berpangkat 1

Mari mengingat dan menjawab Apa yang anda dapat simpulkan mengenai Sistem Persamaan Linier Variabel dua ? Berapa banyak Variabelnya ? 2 Berapa banyak pangkat variabelnya ? 1

Dengan bentuk umum : ax + by + c = 0 px + qy + r = 0 Jadi dapat disimpulkan, Definisi Persamaan Linear 2 Variabel Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel, dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu.  Dengan bentuk umum : ax + by + c = 0 px + qy + r = 0 a , b , c , p , q dan r Bil. Real

Bagaimana Cara menyelesaikan soal Persamaan Linier 2 ?

Simak contoh soal 3 CARA PENYELESAIAN SOAL PERSAMAAAN LINEAR 2 : 1 SUBTITUSI 2 ELIMINASI 3 GRAFIK Simak contoh soal

Upin membeli 2 buku + 3 Penggaris = Rp 5.400,-

Ipin membeli : 3 buku + 4 Penggaris = Rp. 7.700,-

Berapa Harga satuan buku dan penggaris ? Mari , ingat kembali UPIN IPIN 2x + 3y = 5400 3x + 4y = 7700 Buku = X Penggaris = Y Misalkan

(i) 2x + 3y = 5400 (ii)3x + 4y = 7700 1. Eliminasi Jawab : Misal ; x = buku dan y = penggaris 2x + 3y = 5.400 4  8x + 12y = 21.600 3x + 4y = 7.700 .3  9x + 12y = 23.100 - -x = - 1.500 x = 1.500 2x + 3y = 5.400 3 → 6x + 9y = 16.200 3x + 4y = 7.700 2 → 6x + 8y = 15.400 - y = 800 Jadi harga satu buku = Rp. 1.500,- dan satu penggaris = Rp. 800,- Apa yang dapat simpulkan? Bagaimana cara Eliminasi itu?

Eliminasi Eliminasi adalah menghilangkan salah satu variabel (x atau y) terlebih dahulu. untuk menentukan x harus menghilangkan y untuk menentukan y hatus menghilangkan x.

2. SUBSITUSI Apa yang dapat anda simpulkan ? (i) 2x + 3y = 5400 (ii)3x + 4y = 7700 2. SUBSITUSI Penyelesainnya : Misal : x = buku dan y = penggaris 2x + 3y = 5.400 4  8x + 12y = 21.600 3x + 4y = 7.700 .3  9x + 12y = 23.100 - x = 1.500 Subtitusikan : Pers. 1 2x+3y = 5400 2(1.500)+3y=5400 3000+3y=5400 3y=5400-3000 Y=800 Apa yang dapat anda simpulkan ? Bagaimana cara Subtitusi itu ?

SUBTITUSI adalah salah satu variabel dari salah satu persamaan disubstitusikan sehingga diperoleh sebuah persamaan dengan satu variabel saja.

Grafik Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong kedua garis. Simak dan mari menggambar

(i) 2x + 3y = 5400 (ii)3x + 4y = 7700 Pers. 1 : 2x + 3y = 5400 x y 1800 (x,y) (0,1800) y x 2700 (x,y) (2700,0) Jika X= 0 dan Y= 0 Pers. 2 : 3x + 4y = 7700 x y 1925 (x,y) (0,1925) y x 2567 (x,y) (2567,0) Jika X= 0 dan Y= 0

Y . 1925 . (0,1925) 3x + 4y = 7700 1800 (0,1800) . 2x + 3y = 5400 800 . . . (2567,0) (2700,0) X 1500 2567 2700

Dari gambar Tersebut diperoleh perpotongan garis 2x+ 3y = 5400 dan 3x + 4y = 7700 adalah (800,1500). jadi, himpunan penyelesaiannya {(800,1500)}

Jadi , dapat disimpulkan bahwa dengan soal yang sama dan dengan cara yang berbeda mendapatkan nilai yang sama yaitu x = buku = 1500 dan y = penggaris = 800 sehingga sistem persamaan Linier variabel 2 dapat dicari dengan : 1. eliminasi 2. subtitusi 3. grafik

Referensi / Daftar pustaka http://www.rumusmatematikadasar.com/2014/10/sistem-persamaan-linear-dua-variabel-kelas-8-smp.html https://yos3prens.wordpress.com/tag/sistem-persamaan-linear-dua-variabel/2015/pendidikan http://www.konsep-matematika.com/2015/09/sistem-persamaan-linear-dua-variabel-spldv.html2015

TERIMAKASIH