BESARAN DAN VEKTOR

MATERI Fisika : Studi tentang besaran-besaran (atribut) terukur dari benda benda dan hukum-hukum kaitan antara berbagai atribut itu. Contoh : Panjang, berat, kecepatan, warna, diam, gerak, gaya, energi, dll. Ciri-Ciri: Analisis Sistem Fisis: Sederhana. Berbasis Eksperimen: semua teori/hukum yang kita bahas dapat diuji dengan eksperimen. Menggunakan Matematika sebagai alat bantu. Bersifat Universal:dapat diulang di manapun dan oleh siapa saja.

BESARAN Besaran: kuantitas yang dapat diukur Besaran Dasar : massa, waktu, suhu, panjang, jumlah zat, intensitas cahaya, muatan listrik (arus listrik). Besaran Turunan : selain 7 besaran dasar. gaya, kecepatan,percepatan, dll. Besaran Nama Satuan Simbol panjang (L) meter m (M) kilogram kg waktu (T) sekon s Arus Listrik (I) Ampere A Suhu Kelvin K Jumlah Zat mole mol Intensitas Cahaya candela cd

SISTEM SATUAN Apothecaries' System of Weights Besaran Dasar sistem SI sistem cgs British Panjang meter (m) centimeter (cm) foot (ft) Massa kilogram (kg) gram (g) slug (sl) Waktu detik (s) Lainnya: Apothecaries' System of Weights Avoirdupois System of Units Troy System of Units United States System of Liquid and Dry Measures

ALPHABET YUNANI NAMA HURUF CAPITAL HURUF KECIL Alpha A a Beta B b Gamma G g Delta D d Epsilon E e Zeta Z z Eta H h Theta Q q Iota I i Kappa K k Lambda L l Mu M m Nu N n Xi X x Omicron O o Pi P p Rho R r Sigma S s Tau T t Upsilon  u Phi   Chi   Psi Y y Omega W w Besaran simbol SI symbol Satuan SI area A square meter volume V cubic meter plane angle rad radian solid angle sterrad steradian frequency f Hz Hertz kecepatan v meters per second Percepatan a meters per second squared Gaya F N Newton Tekanan P or p Pa Pascal Daya P W Watt Energy (Energi) E J Joule voltage (Teganagn) Volt Resistance (hambatan) R Ohm conductance G S Siemens Charge (muatan) Q C Coulomb Capacitance Farad magnetic flux Wb Weber magnetic flux density B T Tesla Inductance L H Henry luminous flux lm lumen illumination lx lux activity Bq Becquerel energy dose   Gy Gray equivalent dose Sv Sievert

AWALAN PANGKAT 10 (PREFIX) SINGKATAN 10­­-24 yocto- y 10­­-21 zepto- z 10­­-18 atto- a 10­­-15 femto- f 10­­-12 pico- p 10­­-9 nano- n 10­­-6 micro- µ 10­­-3 milli- m 10­­-2 centi c 10­­3 kilo- K 10­­6 mega- M 10­­9 giga- G 10­­12 tera- T 10­­15 peta- P 10­­18 exa- E 10­­21 zetta- Z 10­­24 yotta- Y KONVERSI SATUAN unit symbol MKS Cgs ) Acceleration a m s Gal Capacitance C Farad (F) cm Charge q Coulomb (C) esu Current I Ampere(A) esu s-1 electric field E V m-1 statvolt cm-1 electric potential V, Volt (V) statvolt energy, work E, W Joule(J) erg Force F Newton (N) dyne Inductance L Henry (H) cm-1 s Length l, d meter (m) centimeter (cm) magnetic field B Tesla (T) Gauss (G) magnetic flux Weber (w) Gauss cm Mass m kilogram (kg) gram (g) Momentum p kg m s-1 g cm s-1 Power P Watt(W) erg s-1 Pressure Pascal(Pa) Bar Resistance R Ohm( ) Temperature T Kelvin (K) Time t second(s) velocity v m s-1 cm s-1

Timah memiliki 11.3 gr/cm3. Berapa nilainya dalam kilogram per meter kubik?

DIMENSI ANALISIS Kuantitas tak berdimensi: Fungsi: Merunut besaran dasar penyusun besaran turunan Menguji kesamaan sebuah persamaan Besaran DIMENSI Panjang [L] Massa [M] Waktu [T] Arus listrik [I] Temperatur termodinamik [] Jumlah zat [N] Intensitas Cahaya [J] Kuantitas tak berdimensi: Fungsi trigonometri (sin, cos, tan, dll) Fungsi eksponensial Logaritma Sudut Bilangan atau simbol matematika tanpa satuan (, 2, dll)

KONSTANTA BERDIMENSI

Analisalah dimensi dari v Tentukan satuan D

Tentukan satuan dari a’ dan b’ Persamaan gas van der Waals v adalah volume per mol, k konstanta Boltzman, a’ dan b’ konstanta Tentukan satuan dari a’ dan b’ V adalah volume R konstanta gas, n jumlah mol a dan b konstanta Tentukan satuan R

ATURAN ANGKA PENTING Aturan pembulatan: Angkalebih besar dari 5 dibulatkan ke atas Angka lebih kecil dari 5 dibulatkan ke bawah Angka tepat sama dengan 5, di bulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil, di bulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap Contoh : 0.35 menjadi 0.4 0.65 menjadi 0.6

Dua nilai dengan jumlah angka berarti yang sama, memberikan ketidakpastian yang berbeda. Contoh : 2,91 mm ada 3 angka penting dg ketidakpastian sekitar 0,01 mm 137km ada 3 angka penting dg ketidakpastian sekitar 1 km Operasi perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan pada bilangan yang mengandung ketidakpastian akan menghasilkan nilai perhitungan yang juga tidak pasti.

Perhatikan ! I = (12,3  0,5 ) A (11,8 < I < 12,8) A 3 angka penting I = (12,00  0,06 ) A ( 11,94 < I < 12,06 ) A 4 angka penting Semakin banyak angka penting yang diikutsertakan dalam pengukuran, semakin tepat pengukuran itu telah dilakukan

Pada operasi perkalian dan pembagian, jumlah angka penting dari hasil perhitungan tidak dapat lebih banyak dari jumlah angka berarti pada faktor dengan jumlah angka penting paling sedikit. Contoh : 3,1416 x 2,34 x 0,58 = 4,3 Pada operasi penjumlahan dan pengurangan, yang diperhitungkan adalah letak koma desimal (ketidakpastian), bukan jumlah angka penting. Contoh : 123,62 + 8,9 = 132,5 walaupun 123,62 memiliki ketidakpastian 0,01 dan 8,9 memiliki ketidakpastian 0,1, hasil operasi ini memiliki ketidakpastian sampai 0,1 dan harus dituliskan sebagai 132,5 bukan 132,52

BESARAN Skalar = hanya mempunyai besar/magnitude Besaran fisis : Contoh : massa, waktu, suhu, kerja, dll. Vektor = mempunyai besar dan arah Contoh : kecepatan,gaya, percepatan, dll.

dan diikuti dengan vektor satuan atau NOTASI Vektor dilambangkan dengan tanda panah() atau huruf tebal. Misalkan vektor A dilambangkan dengan atau A dan diikuti dengan vektor satuan atau

Arah vektor A sama dengan vektor B KESAMAAN VEKTOR Besar (nilai multak) Arah vektor A sama dengan vektor B =

Penjumlahan Geometris ALJABAR VEKTOR Penjumlahan Geometris = + Pengurangan Vektor

VEKTOR SATUAN

KOMPONEN VEKTOR Ax = A cos  Ay = A sin  Y Ay X Ax Besar Vektor (magnitude) Arahnya

PENJUMLAHAN VEKTOR (GEOMETRIK)

PENJUMLAHAN VEKTOR (ANALITIK) Besar Arah

Dot Product (Perkalian Skalar)

SIFAT DOT PRODUCT

Cross Product (Perkalian Vektor)

SIFAT CROSS PRODUCT