06 SESI 6 MATEMATIKA BISNIS Viciwati STl MSi. Sesi 6 ini akan membahas Penerapan Teori Persamaan Linier. Mahasiswa diharapkan dapat Mengerti dan Memahami Penerapan Persamaan Linier pada Matematika Ekonomi Viciwati STl MSi. EKONOMI BISNIS Manajemen dan Akuntansi

Matematika Bisnis Sesi 6 PENERAPAN PERSAMAAN LINIER (Analisis Break Event Point dan Fungsi Konsumsi) Matematika Bisnis Sesi 6

FUNGSI BIAYA DAN FUNGSI PENERIMAAN Fungsi Biaya. Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variable cost). FC : biaya tetap VC : biaya variabel C : biaya total k : konstanta v : lereng kurva VC dan kurva C

C Contoh Kasus 6 : Diketahui : FC = 20.000 , VC = 100 Q Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya !!! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 500 unit barang ??? Penyelesaian : C = FC + VC  C = 20.000 + 100 Q Jika Q = 500, maka ; C = 20.000 + 100 (500) = 70.000 C

Fungsi Penerimaan. Penerimaan sebuah perusahaan dari hasil penjualan barangnya merupakan fungsi dari jumlah barang yang terjual atau dihasilkan. Semakain banyak barang yang diproduksi dan terjual, semakin besar pula penerimaannya. Penerimaan total (total revenue) adalah hasilkali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut. Secara matematik, penerimaan merupakan fungsi jumlah barang, kurvanya berupa garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal.

Contoh Kasus 7 : Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini !!! Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ??? Penyelesaian : R = Q X P = Q X 200 = 200 Q Bila Q = 350, maka ; R = 200 X 350 = 70.000

ANALISIS BREAK EVEN Keuntungan (profit positif, π > 0) akan didapat apabila R > C . Kerugian (profit negatif, π < 0) akan dialami apabila R < C . Konsep berkenaan dengan R dan C adalah konsep break-even, yaitu konsep untuk menentukan jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan break-even (profit nol, π = 0) terjadi apabila R = 0; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula mengalami kerugian. Secara grafik, hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.

π : profit total ( = R – C ) Gambar Kurvanya : Q : jumlah produk R : penerimaan total C : biaya total π : profit total ( = R – C ) TPP : (break-even point / BEP)

Contoh 8 : Diketahui : C = 20.000 + 100 Q , R = 200 Q Ditanyakan : Berapakah tingkat produksi pada saat BEP ???.. Apa yang terjadi pada saat produksinya sebanyak 300 unit ???... Penyelesaian : π = R – C jika Q = 300, maka : BEP ; π = 0,  R – C = 0 R = 200 (300) = 60.000 R = C C = 20.000 + 100 (300) 200 Q = 20.000 + 100 Q = 50.000 100 Q = 20.000 Q = 200 Keuntungan ; π = R – C = 60.000 – 50.000 = 10.000

Gambar Kurvanya adalah :

FUNGSI KONSUMSI Adalah fungsi yang menunjukkan hubungan KONSUMSI (C) dengan PENDAPATAN (Y) Dirumuskan : Dimana : a : besarnya konsumsi saat pendapatan nol. Keadaan ini disebut dengan ‘konsumsi otonom’ yaitu konsumsi yang pasti ada meskipun tidak mempunyai pendapatan b : MPC

Untuk mengetahu besarnya a, dirumuskan :

TABUNGAN (S) dengan PENDAPATAN (Y) FUNGSI TABUNGAN Adalah fungsi yang menunjukkan hubungan TABUNGAN (S) dengan PENDAPATAN (Y)

Dengan mensubstitusikan fungsi konsumsi maka : C = a + b.Y ke S = Y – C Maka : S = Y – (a + b.Y) S = Y – a - b.Y S = ( 1 – b).Y – a S = -a + (1 – b). Y

Sehingga fungsi tabungan dirumuskan :

Diketahui fungsi konsumsi : C=400+0,2Y Tentukan Fungsi Tabungan Besarnya tabungan saat Y=600 S = - a + (1- b).Y = -400 + (1-0.2).Y = -400 + 0,8.Y Jadi fungsi tabungannya S = -400 + 0,8Y Jika Y = 600 S = - a + (1- b).Y = -400 + (1-0.2).600 = -400 + 0,8.600 = -400 + 480 S = 80 Jadi tabungan saat Y=600 sebesar

Sebelum bekarja konsumsinya Rp120 Sebelum bekarja konsumsinya Rp120.000/bulan Setelah bekerja konsumsinya Rp300.000/bulan dan dapat menabung Rp60.000 Tentukan fungsi konsumsinya Berapa besar tabungan saat penghasilannya Rp 600.000/bulan1 Pada saat Y=0  C=120.000 C = a + B.Y  C = 120.000 + b.Y Pada saat Y= 300.000  S = 60.000 C = Y – S  C = 300.000 – 60.000  C = 240.000 Maka : C = 140.000 + b.Y 240.000 = 120.000 + b.300.000 240.000 = 120.000 + 300.000b b = (240.000 – 120.000) : 300.000 b = 0,4 Jadi fungsi konsumsinya  C = 120.000 + 0,4 . Y

Viciwati, STL, MSi.