Pertemuan 3 Metode Gaya Dan Metode Perpindahan Matakuliah : S0114 / Rekayasa Struktur Tahun : 2006 Versi : 1 Pertemuan 3 Metode Gaya Dan Metode Perpindahan

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat menghitung struktur dengan metode gaya Mahasiswa dapat mneghitung struktur dengan metode perpindahan

Materi 1 : Derajat Ketidaktentuan Statis Outline Materi Materi 1 : Derajat Ketidaktentuan Statis Materi 2 : Derajat Ketidaktentuan Kinematis

Derajat Ketidaktentuan Statis Dalam cara Flexibilitas struktur digolongkan ke dalam 2 jenis yaitu struktur statis tertentu dan statis tidak tertentu. Struktur disebut statis tak tertentu bila respons gayanya tak dapat dihitung hanya dengan syarat-syarat keseimbangan, yaitu: Fx = 0 (jumlah komponen gaya-gaya arah X = 0) Fy = 0 (jumlah komponen gaya- gaya arah Y = 0) M = 0 (jumlah momen terhadap suatu titik = 0) Derajat ketidaktentuan statis adalah jumlah gaya yang kelebihan dari suatu struktur.

Derajat Ketidaktentuan Statis Pada Rangka Batang Rata : Contoh: m = 6 j = 4 r = 3 i = (6+3) - 2x4 = 1 Bila m = jumlah batang / member j = jumlah titik kumpul (termasuk perletakan) / joint r = jumlah reaksi perletakan. Jumlah persamaan keseimbangan yang dapat dibuat = 2j jumlah respons gaya = m + r jumlah gaya kelebihan = m + r – 2j Jadi Derajat ketidaktentuan statis = i = m + r – 2j m = 2j – 3 = 24 – 3 = 21 6 > 5 i = 1

Derajat Ketidaktentuan Statis Pada Rangka Bidang Kaku : Contoh: m = 3 j = 4 r = 4 i = 3.3 + 4 – 3.4 = 9 + 4 – 12 = 1 Portal bidang (= rigid plane frame) jumlah persamaan keseimbangan di titik kumpul = 3j jumlah respons gaya = 3m + r (di tiap batang ada 3 gaya dalam kelebihan) jumlah gaya kelebihan = 3m + r–3j 3m = 3j - 4 9 =3.4 - 4 = 8 9 > 8 i = 1 Jadi derajat ketidaktentuan statis = i = 3 m + r - 3j

Derajat Ketidaktentuan Statis Pada rangka bidang dengan titik-titik kumpul campuran (ada yang sendi, ada yang rigid-jointed) kita memakai persamaan i untuk portal bidang tapi dengan koreksi. Contoh: C = sendi Maka di C hanya ada 2 persamaan keseimbangan. Sedangkan gaya dalam kelebihan di batang 2 dan 3 masing-masing berkurang 1. ( M = 0) A Jadi i = (3m + r – 2) – (3j - 1) = (3.4 + 4 – 2) – (3.5 – 1) = 0 (statis tertentu)

Derajat Ketidaktentuan Kinematis Derajat ketidaktentuan kinematis adalah besaran yang menyatakan jumlah komponen bebas atau peralihan yang mungkin terjadi yang berhubungan dengan diberikan suatu pembebanan pada struktur. Contoh: 1. Joint A : tak ada displ. Joint B : 2 peralihan, yaitu peralihan horisontal dan rotasi. Jadi derajat ketidaktentuan kinematis =2. Bila deformasi axial pada batang AB diabaikan maka titik B tidak beralih horisontal. Derajat Ketidaktentuan kinema-tis = 1

Derajat Ketidaktentuan Kinematis 2. Joint A : tak ada displ. Joint B : tak ada displ. Jadi derajat ketidaktentuan kinematis = 0 disebut kinematis tertentu. 3. Joint A, B, D, E : Masing-masing 2 peralihan, yaitu arah X dan arah Y. Joint F : 1 peralihan, yaitu arah Y. Joint C : tak ada peralihan. Peralihan rotasi tiap-tiap joint tidak mempengaruhi gaya-gaya batang karena joint dianggap sendi, sehingga tidak diperhitungkan. jA = 2; jB =2; jD = 2; jE = 2; jC = 0; jF = 1. Jadi derajat ketidaktentuan kinematis =9 = 2 + 2 + 2 + 2 + 1.

Derajat Ketidaktentuan Kinematis Pada 1 titik pertemuan dalam struktur 2 dimensi dengan titik hubung kaku umumnya akan timbul lendutan translasi (arah vertikal dan horizontal) dan rotasi sehingga secara lengkap akan ada 3 komponen peralihan (degree of freedom)