HIMPUNAN

PENGERTIAN HIMPUNAN

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang didefinisikan dengan jelas. Benda atau obyek yang dimuat adalah suatu himpunan disebut anggota himpunan atau elemen.

warna lampu lalulintas Kumpulan warna lampu lalulintas Ayam Burung Angsa Bebek Kumpulan hewan berkaki dua

Kumpulan angka a b c d e Kumpulan Huruf

segi empat Kumpulan Kumpulan bangun ruang

  A B C Notasi himpunan ditulis dengan NOTASI HIMPUNAN DAN ANGGOTA HIMPUNAN Notasi himpunan ditulis dengan A B C  Notasi anggota himpunan  Notasi bukan anggota himpunan Anggotanya ditulis di antara kurung kurawal.

Contoh A adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10 A = { bilangan ganjil kurang dari 10 } Maka : 1  A 3  A 5  A 7  A 9  A

Sedangkan yang bukan anggota

a. kata-kata ( metode deskripsi ) b. notasi pembentuk komponen MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan : a. kata-kata ( metode deskripsi ) b. notasi pembentuk komponen ( metode rule ) c. mendaftar anggotanya ( metode Roster )

Contoh : B adalah himpunan bilangan faktor dari 12 A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10 B adalah himpunan bilangan faktor dari 12 C adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 11

1. Metode deskripsi A = { bilangan prima kurang 10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }

2. Metode Rule A = { x | x bil. prima kurang dari 10 } B = { x | x faktor dari 12 } C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }

3. Metode Roster A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }

Contoh Soal – Soal : Dari kumpulan hewan dibawah ini, manakah yang merupakan himpunan atau bukan himpunan. Kumpulan hewan melata Kumpulan hewan herbivora Kumpulan hewan langka Kumpulan hewan yang hidup di air Kumpulan hewan berkaki tiga Kumpulan hewan bermata satu

Pembahasan : Yang merupakan himpunan : Yang merupakan bukan himpunan : Kumpulan hewan melata Kumpulan hewan herbivora Kumpulan hewan yang hidup di air Yang merupakan bukan himpunan : a. Kumpulan hewan langka b. Kumpulan hewan berkaki tiga c. Kumpulan hewan bermata satu

2. Nyatakan himpunan dibawah ini dengan : metode deskripsi, metode rule, metode Roster a. A adalah himp bilangan genap kurang dari 12 b. B adalah himp bilangan prima kurang dari 8 c. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 8 d. D adalah himpunan huruf vokal

Pembahasan : A adalah himp bilangan genap kurang dari 12 A = { himpunan bilangan genap kurang dari 12 } A = { x | x himp bilangan genap kurang dari 12 } A = { 2, 4, 6, 8, 10 }

Pembahasan : B = { 2, 3, 5, 7 } B adalah himp bil. prima kurang dari 8 B = { himpunan bil. prima kurang dari 8} B = { x | x himp bil. prima kurang dari 8} B = { 2, 3, 5, 7 }

Pembahasan : C adalah himp bilangan cacah kurang dari 8 C = { himpunan bilangan cacah kurang dari 8 } B = { x | x himp bilangan cacah kurang dari 8} C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

Pembahasan : D adalah himpunan huruf vokal D = { himpunan huruf vokal } D = { x | x himpunan huruf vokal } D = { a, e, i, o, u }

Latihan Soal

LATIHAN - 1 P = { faktor dari 30 yang habis dibagi 3 }. Pernyataan yang benar dibawah ini adalah… a. 6  P b. 9  P c. 12  P d. 15  P

Pembahasan Faktor 30 yang habis dibagi 3 adalah bilangan kelipatan 3 yang habis membagi 30 yaitu : 3, 6, 15, 30. Jadi : P = { 3, 6, 15, 30 }, maka : 6  P ( salah ) 9  P ( salah ) 12  P ( salah ) 15  P ( benar ).

LATIHAN - 2 Q = { huruf pembentuk kalimat “ SAHABAT SAYA BAIK SEKALI “ }. Nilai n(Q) = . . . a. 10 b. 12 c. 15 d. 21

Pembahasan Kalimat : SAHABAT SAYA BAIK SEKALI, Huruf penyusunnya : S, A, H, B, T, Y, I, K, E, L P = { s, a, h, b, t, y, i, k, e, l } n ( Q ) = 10 Jadi jawabannya adalah A

LATIHAN - 3 Diketahui K = { bilangan asli kuadrat dari kurang dari 60 } . Himpunan K dinyatakan dengan Roster adalah . . . a. { 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 } b. { 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 } c. { 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 } d. { 4, 9, 16, 25, 36, 49 }

Pembahasan K = { bilangan asli kuadrat kurang dari 60 } Jadi jawaban yang benar adalah C

Terima Kasih ,,, Sampai Jumpa !!