GARIS SINGGUNG LINGKARAN SMPK 1 BPK PENABUR

DEFINISI GARIS SINGGUNG ● Garis singgung Titik singgung O A Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung sebuah lingkaran di satu titik. Jika ditarik garis dari titik pusat lingkaran ke titik singgung, maka garis yang merupakan jari2 lingkaran akan tegak lurus dengan garis singgung.

Sifat – sifat garis singgung ● B C D E Theorem 1: Sudut lancip antara garis singgung lingkaran dengan tali busur yang melalui titik singgung, besarnya sama dengan sudut keliling yang menghadap tali busur tersebut

Sifat – sifat garis singgung C X A B ● D Y Example : Theorem 2 : (AX)² = BX . CX A X B C ● Bila <YAC=100° dan panjang BC=10 cm dan CX=8 cm, hitunglah : a. <ADC b. <ABC c. Panjang AX

Menggambar garis singgung Dari sebuah titik pada lingkaran A ● ● O

Menggambar garis singgung Dari sebuah titik di luar lingkaran ● ● O A

Layang-layang garis singgung B ● O A C

Contoh : Jika OC=9 cm dan BC=12 cm, hitunglah : Panjang OB Luas OABC Panjang AC B ● O A C

Garis singgung persekutuan luar / GSPL B l’’ R-r B’ O Q l = GSPL P = Jarak antara pusat lingkaran R = Jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil

Garis singgung persekutuan dalam / GSPD R+r d Q B’ O B d = GSPD p = Jarak antara pusat lingkaran R = Jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil

Menggambar Garis Singgung Persekutuan Luar / GSPL

Menggambar Garis Singgung Persekutuan Dalam

Posisi dua buah lingkaran Dua lingkaran sepusat C1(M,r) dan C2(N, R) memiliki pusat yang sama jika MN = 0 Dua lingkaran bersinggungan dalam jika MN = R - r M N r R M r N R

Posisi dua buah lingkaran Dua lingkaran bersinggungan luar Jika MN = R + r Dua lingkaran saling berpotongan Jika R – r < MN < R + r M R r N M r R N

Posisi dua buah lingkaran Dua lingkaran saling lepas Jika MN > R + r M r R N

Menghitung panjang tali yang mengikat pipa Rumus : N x diameter + keliling 1 lingkaran N = Jumlah pipa yang mengenai tali Contoh : Jika jari-jari lingkaran 7 cm, hitunlah panjang tali yang mengikat ketiga pipa diatas !

Draw Exterior Tangent Line of Two Circle PY2 = AB2 – (R – r)2 P C Y A B Q D X

Draw Interior Tangent Line of Two Circle PQ2 = AB2 – (R + r)2 C P Y A B Q X D

Draw the tangent line From the point at the circumference A ● ● O ● B

Draw the tangent line From the point outside the circle C ● ● ● ● O A B