Pengujian Asumsi OLS Aurokorelasi Muchdie, Ir, MS, Ph.D. FE-Uhamka

Pokok Bahasan Sifat dan Konsekuensi Autokorelasi Deteksi Autokorelasi : Metode Durbin-Watson, Metode Breusch-Godfrey Penyembuhan Autokorelasi : Struktur Autokorelasi diketahui; Struktur Autokorelasi tidak diketahui : Uji Diferensi Tkt Pertama, Estimasi p, Metode HAC Lampiran-Lampiran

Sifat Autokorelasi Autokorelasi dlm metode OLS : ada korelasi antara satu variabel gangguan dengan variabel gangguan lain. Pada data runtut waktu (time-series) seringkali terjadi saling pengaruh antara variabel independen. Jadi dara runtut waktu mengandung autokrelasi. Sedangkan data coss-section lebih mengandung multikolinieritas. Autokorelasi bisa positif bisa juga negatif.

Akibat Autokorelasi Akibatnya bagi estimator ? Masih linier, masih tidak bias, tetapi tidak lagi mempunyai varian yang minimum, TIDAK lagi menjadi BEST. Karena Estimator hanya bersifat LUE, maka : Standar Error TDK LAGI DIPERCAYA, Interval dan Uji hopotesis berdasarkan Uji t dan Uji F juga tidak lagi dapat DIPERCAYA.

Deteksi Autokorelasi Metode Durbin-Watson (DW) Hubungan antara variabel gangguan et hanya tergantung dari variabel gangguan sebelumnya et-1, disebut Model AR(1). p = (Σet et-1) /(Σet2) Jika p = 0 maka d = (2(1-p)) = 2 artinya tidak ada korelasi antar variabel gangguan, jika p = 1 maka d =0 ada korelasi positif, dan jika p = -1, maka d = 4 terjadi korelasi negatif. Nilai d antara 0 – 4.

Deteksi Autokorelasi Metode Durbin-Watson (DW) : CONTOH Data impor diperoleh d = 1.39, dL = 0.94, dU = 1.29 , 4 – dU = 2.71 , 4 – dL = 3.06 Karena d, terletak antara dU dan 4 – dU, artinya tidak ada autokorelasi Data ekspor diperoleh d = 2.17 , dL = 0.86, dU = 1.57 , 4-dL= 3.14 , 4-dU= 2.43 D Karena d terletak antara dU dan 4 – dU, artinya tidak ada autokorelasi.

Deteksi Autokorelasi Metode Breusch-Godfrey Uji Autokorelasi DW mudah dilakukan karena setiap software komputer menyediakannya. Kelemahan metode DW, tidak bisa dilakukan jika variabel independen bersifat non-stokastik, uji DW juga hanya berhubungan dengan AR(1), tdk dengan model autoregresif yg lebih tinggi spt AR(1), AR (3) dst..Juga, uji DW tidak dapat dilakukan pada data moving-average dari residual yang lebih tinggi. BreuschGodfrey mengembangkan Uji Autokorelasi dengan Uji Lagrange Multiplier

Deteksi Autokorelasi Metode Breusch-Godfrey : Prosedur Estimasi regresi menggunakan metode OLS, dapatkan residualnya. Regresikan et dengan variabel independen-nya dan lag dari gangguan et-1, et-2, et-p dst. Untuk sampel yang besar, model akan mengikuti distribusi Chi-Square dengan df sebanyak p Nilai hitung Chi-square = (n-p)R2 jika > dari nilai tabel : terjadi autokorelasi dan sebaliknya. Ada tidaknya autokorelasi juga bisa dilihat dari nilai probabilitas Ch-Square.

Penyembuhan Autokorelasi Jika p diketahui : Penyembuhan autokorelasi dilakukan dengan transformasi persamaan yang dikenal sebagai Generalized Different Equation. Jika p tidak diketahui : Penyembuhan autikorelasi dengan mudah dilakukan menggunakan metode GLS (Generalized Least Squares). Utk itu perlu dilakukan estimasi thd nilai p.