ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS

Slides:

Advertisements

Presentasi serupa

Definisi kombinasi linear

Advertisements

RUANG VEKTOR UMUM.

RUANG VEKTOR Trihastuti Agustinah..

Ruang N Euclides Ruang vektor umum Subruang

ALJABAR LINIER & MATRIKS

BAB IV V E K T O R.

RUANG VEKTOR EUCLIDEAN

BAB VII RUANG VEKTOR UMUM.

TRANSFORMASI LINIER.

ALJABAR LINIER & MATRIKS

KELOMPOK 3 Matematika 5F MATERI : 4.4 MEMBANGUN DAN BEBAS LINIER

BAB V (lanjutan) VEKTOR.

BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).

TRANSFORMASI LINIER.

BAB VIII RUANG HASILKALI DALAM (lanjutan).

VEKTOR-VEKTOR DALAM RUANG BERDIMENSI 2 DAN RUANG BERDIMENSI 3

Aljabar Vektor (Perkalian vektor)

RUANG VEKTOR Pertemuan 3

Standard Unit Vektor Kombinasi Linear Membangun Bebas Linear Basis

Ruang-n Euclides Orang yang pertama kali mempelajari vektor-vektor di Rn adalah Euclides sehingga vektor-vektor yang berada di ruang Rn dikenal sebagai.

ALJABAR LINEAR RUANG EUCLID, RUANG VEKTOR, DAN SUB RUANG

(Tidak mempunyai arah)

VEKTOR VEKTOR PADA BIDANG.

P. X w A B B v v+w v+w w v v v+w w v -v v-w v v v-w -w w w

RUANG VEKTOR BUDI DARMA SETIAWAN.

MODUL VII BASIS DAN DIMENSI

RUANG HASIL KALI DALAM Kania Evita Dewi.

ALJABAR LINIER WEEK 2. MATRIKS

ALJABAR LINEAR BASIS DAN DIMENSI

Kalkulus 2 Vektor Ari kusyanti.

ALJABAR LINEAR, VEKTOR & MATRIKS

PENGANTAR VEKTOR.

ALJABAR LINEAR KOMBINASI LINEAR, MERENTANG

ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCA MARGA

ALJABAR LINEAR Himpunan Bebas Linear, Bergantung Linear

ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS

Inner Product Ortogonal dan Ortonormal Proses Gram Schmidt

P. XI  u 2  2 2 HASIL KALI SILANG Hasil Kali Silang Vektor-vektor

Ruang vektor real Kania Evita Dewi.

RUANG VEKTOR BUDI DARMA SETIAWAN.

RUANG VEKTOR BUDI DARMA SETIAWAN.

Pertemuan 2 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)

BAB 2...RUANG VEKTOR

ALJABAR LINIER & MATRIKS

Definisi Jika n adalah sebuah bilangan bukat positif, maka tupel-n-terorde (ordered-n-tuple) adalah sebuah urutan n bilangan real (a1, a2, a3, ,

RUANG VEKTOR dan SUBRUANG VEKTOR

TRANSFORMASI LINEAR Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pengampu : Abdul Aziz Saefudin, M.Pd Disusun oleh : Kelompok 7 Kelas.

ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS

KANIA EVITA DEWI RUANG VEKTOR REAL.

ALJABAR LINEAR Ruang Membangun (Merentang)

Soal Latihan Pertemuan 13

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010

Standard Unit Vektor Kombinasi Linear Membangun Bebas Linear Basis

Aljabar Linear Elementer

RUANG VEKTOR REAL Kania Evita Dewi.

RUANG VEKTOR bagian pertama

VEKTOR Dosen : ANDI MARIANI RAMLAN, S.Pd., M.Pd

PERTEMUAN 4 Vektor Dimensi 2 dan Dimensi 3.

Aljabar Linear Quiz I.

PERTEMUAN 7 RUANG N EUCLEDIAN.

RUANG VEKTOR II BUDI DARMA SETIAWAN.

ALJABAR MATRIKS pertemuan 5 (Quiz’s Day) Oleh : L1153 Halim Agung,S

Standard Unit Vektor Kombinasi Linear Membangun Bebas Linear Basis

PENGANTAR VEKTOR.

Transcript presentasi:

ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS RUANG VEKTOR

Definisi Himpunan tak kosong V disebut ruang vektor jika memenuhi Untuk sebarang u,vV berlaku u+v  V u+v = v+u u+(v+w) = (u+v)+w Terdapat 0V (vektor nol) sehingga untuk setiap uV berlaku 0+u=u+0  V Untuk sebarang uV terdapat -uV sehingga u+(-u)= (-u)+u = 0

Definisi Cont. Jika k adalah sebarang skalar dan uV, maka kuV k(u+v) = ku+kv (k+l)u = ku+lu k(lu) = (kl)u 1u = u Contoh: Himpunan V=Rn dengan operasi standar penjumlahan dan perkalian

Ruang Bagian (Subruang) Suatu himpunan bagian W dari suatu ruang vektor V disebut subruang dari V jika W adalah ruang vektor di bawah penjumlahan dan perkalian skalar yang didefinisikan pada V

Contoh Subruang dari R2 Subruang dari R3 Himp vektor 0 Garis-garis yang melalui titik asal R2 Bidang-bidang yang melalui titik asal R3

Kombinasi Linear Suatu vektor w disebut kombinasi linear dari v1, v2, …, vn jika bisa dinyatakan dalam bentuk w = k1v1 + k2v2 + … + knvn dengan k1, k2, …, kn skalar

Contoh Tunjukkan bahwa vektor v=(a,b,c) dalam R3 bisa dinyatakan sebagai kombinasi linear dari vektor basis standar (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) Penyelesaian: v = (a,b,c) = a(1,0,0) + b(0,1,0) + c(0,0,1)

Contoh Diketahui u=(1,2,-1) dan v=(6,4,2) dalam R3. Apakah w=(9,2,7) merupakan kombinasi linear dari u dan v?

Penyelesaian w=k1u+k2v (9,2,7)=k1(1,2,-1)+k2(6,4,2) (9,2,7)=(k1,2k1,-k1)+(6k2,4k2,2k2) (9,2,7)=(k1+6k2,2k1+4k2,-k1+2k2) k1+6k2=9 2k1+4k2=2 -k1+2k2=7 Didapat k1=-3, k2=2 Jadi w=-3u+2v

Soal Diketahui u=(1,2,-1) dan v=(6,4,2) dalam R3. Apakah w=(4,-1,8) merupakan kombinasi linear dari u dan v?