FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN KELAS X MIA SEMESTER I FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN MULAI

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR SK/KD 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah INDIKATOR MATERI EVALUASI KOMPETENSI DASAR REFERENSI EXIT 5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma

INDIKATOR SK/KD INDIKATOR MATERI 5.2.1 Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik secara benar. 5.2.2 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma secara benar. EVALUASI REFERENSI EXIT

MATERI Fungsi Logaritma Fungsi Eksponen Grafik Fungsi Logaritma SK/KD INDIKATOR MATERI Fungsi Logaritma Fungsi Eksponen EVALUASI REFERENSI Grafik Fungsi Logaritma Grafik Fungsi Eksponen EXIT

FUNGSI EKSPONEN Fungsi ini memetakan tiap bilangan rasional x ke ax SK/KD f x y=ax INDIKATOR MATERI Fungsi ini memetakan tiap bilangan rasional x ke ax Variabel x pada ax merupakan eksponen, oleh karena itu fungsi f : x  ax disebut fungsi eksponen, sehingga Definisi : Fungsi Eksponen Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum : EVALUASI REFERENSI EXIT f : x  ax atau y = f(x) = ax

a  bilangan pokok atau basis bagi fungsi LANJUTAN SK/KD Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada fungsi eksponen y = f(x) = ax. f(x) = ax  aturan atau rumus bagi fungsi eksponen baku / fungsi eksponen standar. Keterangan : a  bilangan pokok atau basis bagi fungsi f(x) = ax dengan ketentuan : a > 0 dan a 1 (0 < a < 1 atau a > 1). y= bilangan yg dicari logaritma nya / numerus x= hasil logaritma INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

GRAFIK FUNGSI EKSPONEN SK/KD Grafik fungsi eksponen f : x  ax dikelompokkan menjadi dua macam (ditentukan oleh nilai basis a) yaitu : 1. Grafik fungsi eksponen dengan basis a > 1 2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1 INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

1. Menggambar Grafik Fungsi Eksponen dengan basis a > 1. LANJUTAN SK/KD 1. Menggambar Grafik Fungsi Eksponen dengan basis a > 1. Sifat – sifat fungsi eksponen f : x  ax dengan basis a > 1 dapat dikaji melalui grafik fungsi eksponen y = f(x) = ax (dengan basis a). Contoh : Gambar grafik fungsi eksponen y = f (x) = 2X INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

LANJUTAN Jawab: Grafik fungsi eksponen y = 2x SK/KD INDIKATOR MATERI -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Y ... 1/8 1/4 1/2 8 INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT Tugas: Lukislah grafik

2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1 LANJUTAN SK/KD 2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1 INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

Kesimpulan: Dari grafik Grafik selalu diatas sumbu x, artinya 2x > 0 untuk setiap x bilangan real Memotong sumbu y hanya di (0, 1) Monoton naik, artinya jika x2 > x1 maka 2x2 > 2x1 4. mempunyai asimtot datar, yaitu sumbu x y = 2x

Fungsi logaritma adalah fungsi invers dari eksponen. SK/KD Fungsi logaritma adalah fungsi invers dari eksponen. Jika a > 0, a > 0, dan a  1 maka : y = alog x  x = ay Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a dapat ditulis dalam bentuk f : x  alog x atau y = f(x) = alog x. Grafik fungsi logaritma merupakan invers grafik eksponennya. INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

GRAFIK FUNGSI LOGARITMA SK/KD 1. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

2. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a < 1 LANJUTAN SK/KD 2. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a < 1 INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

Gambarkan grafik fungsi eksponen y = 4x EVALUASI SK/KD INDIKATOR Gambarkan grafik fungsi eksponen y = 4x Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut: y = 4log x MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT Cek Jawaban

Nomor 1 y = 4x SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT X -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Y ... 1/64 1/16 1/4 16 64 INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

Nomor 2 y = 4log x SK/KD INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT X -4 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 Y ... -3 -2 -1 2 3 INDIKATOR MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

REFERENSI SK/KD INDIKATOR Abdul Muis. 2002: 99 - 125. Perang Siasat Matematika Dasar. Yogyakarta: Lembaga Pendidikan Teknogama. Kartini, Suprapto, Nur Akhsin. 2005: 174 - 199. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XII untuk SMA dan MA. Klaten: PT Intan Pariwara. MATERI EVALUASI REFERENSI EXIT

SEKIAN TERIMA KASIH TUTUP