CONTOH SOAL LAND USE

SUPPLY & DEMAND PABRIK SUPPLY 1 2.400 2 4.000 3 3.600 TOTAL 10.000 KOTA DEMAND A 2.300 B 3.400 C 2.500 D 1.800 TOTAL 10.000

BIAYA TRANSPORTASI KE DARI A B C D X $10 $8 $5 $6 Y $2 $3 Z $9 $7 $4

MODEL 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand A 3.600 Z 4.000 Y 2.400 X Supply D C B To From $10 $5 $6 $2 $8 $9 $7 $4 $3

METODE PENYELESAIAN HEURISTIC/AT LEAST COST NORTHWEST CORNER METHOD VOGEL’S APPROXIMATION METHOD

HEURISTIC/AT LEAST COST Supply D C B From To $10 $6 $5 $8 Demand Z Y X 3.600 4.000 2.400 $7 $3 1200 1200 $5 $2 $6 3400 600 $9 $7 $4 1100 2500 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300

HASIL PERHITUNGAN Z = 3.400 ($2) + 600 ($3) + 2.500 ($4) + 1200 ($6) + 1100 ($9) + 1200 ($10) Z = $47.700

NORTHWEST CORNER METHOD A Supply D C B From To $10 $6 $5 $8 Demand Z Y X 3.600 4.000 2.400 $7 $3 2300 100 $5 $2 $6 3300 700 $9 $7 $4 1800 1800 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300

HASIL PERHITUNGAN Z = 2.300 ($10) + 100 ($8) + 3.300 ($2) + 700 ($6) + 1800 ($4) + 1800 ($7) Z = $54.400

VOGEL’S APPROXIMATION METHOD Supply D C B From To $10 $6 $5 $8 Demand Z Y X 3.600 4.000 2.400 $7 $3 $5 $2 $6 3400 $9 $7 $4 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300

V A M – ITERASI 2 From To A C D Supply X $10 $5 $6 2.400 Y 600 $5 $6 $3 600 Z $9 $4 $7 3.600 Demand 2.300 2.500 1.800 10.000

V A M – ITERASI 3 A C D X 2.400 Z 2500 3.600 1.700 2.500 1.800 From To Supply X $10 $5 $6 2.400 Z $9 2500 $4 $7 3.600 Demand 1.700 2.500 1.800 10.000

V A M – ITERASI 4 From To A D Supply X 600 $10 1800 $6 2.400 Z 1100 $9 $7 1.100 Demand 1.700 1.800 10.000

V A M - FINAL SOLUTION 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand 1100 600 A 3.600 2500 Z 4.000 3400 Y 2.400 1800 X Supply D C B From To $10 $5 $6 $2 $8 $9 $7 $4 $3

HASIL PERHITUNGAN Z = 600 ($10) + 1800 ($6) + 3.400 ($2) + 600 ($5) + 1900 ($4) + 1100 ($9) Z = $46.500

NORTHWEST CORNER METHOD A Supply D C B From To $10 $6 $5 $8 Demand Z Y X 3.600 4.000 2.400 $7 $3 2300 100 $5 $2 $6 3300 700 $9 $7 $4 1800 1800 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300

UNIQUE CLOSED PATH 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand 2300 A 3.600 1800 Z 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand 2300 A 3.600 1800 Z 4.000 700 3300 Y 2.400 100 X Supply D C B From To $10 $5 $6 $2 $8 $9 $7 $4 $3

Indeks Perbaikan untuk alokasi Z-D per unit produk EVALUASI 1 Panah Tipis Sel Matriks Yang Ditempati Alokasi Penyesuaian Perubahan Biaya Total Indeks Perbaikan untuk alokasi Z-D per unit produk Y-D + 1 + $3 Total = - $6 Y-C 1 - $6 Z-C +1 + $4 Z-D - $7

Indeks Perbaikan untuk alokasi X-A per unit produk EVALUASI 2 Panah Hitam Sel Matriks Yang Ditempati Alokasi Penyesuaian Perubahan Biaya Total Indeks Perbaikan untuk alokasi X-A per unit produk Z-A + 1 + $9 Total = + $7 Z-C 1 - $4 Y-C +1 + $6 Y-B - $2 X-B + $8 X-A - $10

UNIQUE CLOSED PATH 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand 2300 A 3.600 1800 Z 4.000 700 3300 Y 2.400 100 X Supply D C B From To $10 $5 $6 $2 $8 $9 $7 $4 $3

EVALUASI 3 Panah Hitam Tebal Sel Matriks Yang Ditempati Alokasi Penyesuaian Perubahan Biaya Total Indeks Perbaikan untuk alokasi X-B per unit produk X-D + 1 + $6 Total = - $9 Z-D 1 - $7 Z-C +1 + $4 Y-C - $6 Y-B + $2 X-B - $8

NWC METHOD ITERASI-2 A D C B 3.600 4.000 2.400 Z Y X 2300 100 3400 600 Supply D C B From To $10 $6 $5 $8 10.000 3.600 4.000 2.400 $7 $3 Z Y X 2300 100 $5 $2 $6 3400 600 $9 $7 $4 1900 1700 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand

HASIL PERHITUNGAN Z = 2.300 ($10) + 100 ($6) + 3.400 ($2) + 600 ($6) + 1900 ($4) + 1700 ($7) Z = $53.500

NWC METHOD ITERASI-3 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand 600 1700 A 3.600 1100 2500 Z 4.000 3400 Y 2.400 700 X Supply D C B From To $10 $5 $6 $2 $8 $9 $7 $4 $3

HASIL PERHITUNGAN Z = 1.700 ($10) + 700 ($6) + 3.400 ($2) + 600 ($5) + 2500 ($4) + 1100 ($7) Z = $48.700

NWC METHOD ITERASI-4 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand 1100 600 A 3.600 2500 Z 4.000 3400 Y 2.400 1800 X Supply D C B From To $10 $5 $6 $2 $8 $9 $7 $4 $3

HASIL PERHITUNGAN Z = 600 ($10) + 1800 ($6) + 3.400 ($2) + 600 ($5) + 1900 ($4) + 1100 ($9) Z = $46.500

NWC METHOD FINAL SOLUTION 10.000 1.800 2.500 3.400 2.300 Demand 1100 600 A 3.600 2500 Z 4.000 3400 Y 2.400 1800 X Supply D C B From To $10 $5 $6 $2 $8 $9 $7 $4 $3

SOAL-SOAL PT. Sekawan mempunyai 3 pabrik, yaitu pabrik I, pabrik II, dan pabrik III. Produk yang dihasilkan oleh ketiga pabrik tersebut diangkut ke 4 gudang, yaitu gudang A, B, C, dan D. data lain yang tersedia sebagai berikut : Kapasitas pabrik I, II, dan III masing-masing sebesar 425, 500, dan 675 unit perbulan; Jumlah barang yang diminta oleh gudang A, B, C, dan D masing-masing sebesar 350, 550, 300, dan 400 unit per bulan; Jarak antara masing-masing lokasi pabrik dan masing-masing daerah gudang adalah sebagai berikut (dalam km): Biaya distribusi produk per satuan per km adalah sebesar Rp. 20,- Berdasarkan data diatas tentukan pengalokasian (pendistribusian) produk dari tiap pabrik ke masing-masing gudang dengan menggunakan metode Northwest Corner agar didapatkan biaya angkut yang minimal dengan melakukan Iterasi. Ke Dari A B C D Pabrik I 7 8 10 9 Pabrik II 12 11 Pabrik III

SOAL-SOAL Sebuah perusahaan mempunyai 4 pabrik dan 3 gudang. Sekarang ini kapasitas pabrik dan gudang stabil. Biaya pengiriman tiap unit produk dapat dilihat pada tabel berikut. Carilah distribusi optimalnya. VOGEL’S APPROXIMATION METHOD. Ke Dari A B C Kapasitas Pabrik I 20 19 21 5.000 Pabrik II 22 18 3.000 Pabrik III 4.000 Pabrik IV 4.400 Permintaan 7.300 3.500 5.600 16.400