Fungsi Transendental Andika Ade Candra 0811020003 Grismina Nurvantika 0811020025 Yoni Widyoseno 0811020061 Dharma Putro Prakoso 0811020093 Marsetyo Ramadhan B.D 0811020117 R.Rohani H. Fitriyah 0811020127

Fungsi Eksponensial Fungsi eksponensial adalah fungsi yang variabel bebasnya merupakan pangkat dari suatu konstanta bukan nol. Bentuk umum dari fungsi eksponensial adalah:

Grafik

Sifat-Sifat Dengan menggunakan logaritma natural, fungsi eksponensial yang lebih generik dapat didefinisikan. Fungsi yang terdefinisikan untuk a > 0, dan semua bilangan real x, disebut juga fungsi eksponensial dengan basis a.

Perlu diperhatikan bahwa persamaan tersebut berlaku pula untuk a = e, karena Fungsi eksponensial dapat "menterjemahkan" antara dua macam operasi, penjumlahan dan pengkalian. Ini dapat dilihat dari rumus-rumus eksponen sebagai berikut:

Rumus-rumus diatas berlaku untuk semua bilangan real positif a dan b dan semua bilangan real x dan y. Ekspresi yang mengandung pecahan dan pengakaran pada umumnya dapat disederhanakan dengan menggunakan notasi eksponensial, karena:

dan, untuk semua a > 0, bilangan real b, dan bilangan bulat n > 1:

Turunan Pentingnya fungsi eksponensial dalam matematika dan ilmu-ilmu lainnya adalah karena sifat turunannya :

Contoh Soal Carilah Penyelesaian : +C

Aplikasi Apalikasi fungsi eksponensial adalah menghitung populasi bakteri yang melipat ganda setiap jam setelah mengetahui populasi awalanya adalah Y0. Fungsi eksponensial juga digunakan untuk mencari kecepatan suatu benda.

Fungsi Logaritma Fungsi logaritma adalah fungsi balik (inverse) dari fungsi eksponensial,variabel bebasnya merupakan bilangan logaritmik. Bentuka umum dari fungsi logaritma adalah : y = nlog x

Grafik y 0 x y = log

Sifat-Sifat Ketiga sifat tersebut merupakan akibat dari sifat yang berkaitan dengan fungsi eksponensial di atas.

Turunan Turunan dari fungsi logaritma adalah

Contoh Soal Gunakan sifat-sifat logaritma dalam untuk menghitung bentuk berikut : Jawab : Menggunakan sifat 1 : Sebab

Menggunakan Sifat 2 Sebab

Aplikasi Fungsi logaritma biasanya digunakan untuk menghitung derajat keasaman suatu larutan. Fungsi logaritma juga digunakan untuk mencari taraf intensitas bunyi.

Kesimpulan Fungsi logaritma merupakan invers atau kebalikkan dari fungsi eksponensial.