PENDAHULUAN

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak bisa terlepas dari kegiatan ekonomi Beberapa istilah dalam perekonomian keuangan yang perlu dipahami antara lain: bunga tunggal, bunga majemuk, diskonto tunggal, angsuran, dan anuitas Sebelum membicarakan tentang bunga tunggal, bunga majemuk dan seterusnya, akan dibahas mengenai prinsip-prinsip matematika yang digunakan dalam ekonomi dan bisnis

Dalam ilmu matematika dikenal konsep barisan dan deret aritmatika dan geometri Konsep dari barisan dan deret tersebut dalam bidang ekonomi digunakan dalam membahas model perkembangan usaha, bunga majemuk, pertumbuhan penduduk, nilai masa datang dari anuitas, dana cadangan, nilai sekarang dari anuitas, dan penyisihan pinjaman

Barisan dan Deret Barisan adalah susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu Barisan Aritmatika Barisan Geometri Deret adalah jumlah bilangan dalam suatu barisan Deret Aritmatika (deret hitung) Deret Geometri (deret ukur)

SOAL Carilah suku ke-10 dari barisan 3,7,11,15,19,… Suku ke-3 dan suku ke-15 dari barisan aritmetika adalah 13 dan 73. Tentukan suku pertama dan bedanya! Carilah jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, ….. ! Terdapat 60 suku dalam barisan aritmatika yang mana suku pertamanya adalah 9 dan suku terakhir 127. Tentukan S60 !

5.Carilah suku ke-8 dari barisan geometri jika suku pertamanya 16 dan rasionya adalah 2! 6.Carilah suku ke-11 dalam suatu barisan geometri dimana suku ke-4 adalah 24 dan suku ke-8 adalah 384! 7.Carilah jumlah sampai suku ke-8 yang pertama dari barisan geometri: 3, 6, 12, 24, …. ! 8.Apabila suku ke-3 dan suku ke-7 dari suatu deret ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800, berapakah suku pertama (a), rasio (r), suku ke-5 (u5), dan jumlah 5 suku pertama (S5) ?

Penerapan Barisan dan Deret Dalam Ekonomi Model Perkembangan Usaha Jika perkembangan variabel-variabel tertentu dalam kegiatan usaha (misalnya produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penambahan modal) berpola seperti deret hitung, maka prinsip-prinsip deret hitung dapat dipergunakan untuk menganalisis perkembangan variabel tersebut. Berpola seperti deret hitung maksudnya disini adalah variabel yang bersangkutan bertambah secara konstan dari satu periode ke periode berikutnya.

Contoh kasus : Perusahaan genteng “Maju Terus Pantang Mundur” menghasilkan 3.000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulannya. Jika perkembangan produksinya konstan, berapa buah genteng yang dihasilkannya pada bulan kelima? Berapa buah yang telah dihasilkan sampai bulan tersebut?

2. Besarnya penerimaan PT “EDY JAYA” dari hasil penjualan barangnya Rp 2.Besarnya penerimaan PT “EDY JAYA” dari hasil penjualan barangnya Rp.720 juta pada tahun kelima dan Rp.980 juta pada tahun ketujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung, berapakah perkembangan penerimaannya per tahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa penerimaannya sebesar 460 juta?

2. Model Pertumbuhan Penduduk Penerapan deret ukur yang paling konvensional di bidang ekonomi adalah dalam hal penaksiran jumlah penduduk. Sebagaimana pernah dinyatakan oleh Malthus, penduduk di dunia mengikuti pola deret ukur. Secara matematik dirumuskan sebagai: Pn = P1Rn-1 dimana R = 1 + r dengan: Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n P1 = jumlah penduduk pada tahun pertama r = persentase pertumbuhan per tahun (R = 1 + r) n = indeks waktu (tahun)

Contoh kasus : Penduduk suatu kota berjumlah 1 juta jiwa pada tahun 1991, tingkat pertumbuhannya 4 persen per tahun. Hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2006! Jika mulai tahun 2006 pertumbuhannya menurun menjadi 2,5%, berapa jumlahnya 11 tahun kemudian?